陕西吴堡吴堡中学高中数学第一章弧制课件1北师大必修4_第1页
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文档简介

弧度制,复习：,小学:角度制:用度数做单位度量角的方法.单位(1角):圆周角的1/360为1.圆周长L=2R初中:圆心角所对的圆弧长。上节:角都是以度数形式给出的。单位圆:半径长为一个单位的圆。,知识点：,1、弧度数:圆心角所对的弧长与半径的比值.记为则当圆的半径为1个单位长度时，圆心角所对的弧度数就是这个角的弧度数.即=L,知识点：,2、1弧度的角(单位)：在单位圆中长为1个单位长度的弧所对应的圆心角称为1弧度的角，记为1rad(即在单位圆中,弧长为1的弧所对应的圆心角称为1弧度的角),1周角的弧度数为2；2正角的弧度数为正,负角的弧度数为负；零角的弧度数为零。,O,3在半径为R的圆中，任一角的弧度数的绝对值都满足|=其中L是圆心角所对圆弧的长,R是圆的半径.,4.角度与弧度的互换:360=2radrad=180,3.弧度制:用“弧度”作为单位来度量角的单位制弧度制角的度量方法,：1）,2）几个特殊角的弧度，304560903）弧度符号rad常可省去不写，弧度数与实数是一一对应的。,5.弧长公式与扇形面积公式:1)弧长公式L=R（为弧度）2)扇形面积公式:,二、例题：例题1.1)把6730化成弧度；2)把rad化成度数；,例2：,设集A=x2kx2k+,k,B=x|X2-360,求AB,解A=x|2kx2k+,k=x-2x-x0xx2x2+，B=x-6x6,AB=x-6x-或0x,解:1),例31)已知扇形所在圆半径为5，圆心角为135，求扇形面积。,解:2)设圆半径为R,则,这是？（弧长,扇形面积）,2)已知扇形的周长为20cm,当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？,思考：钟表分针和时针在3点到5点40分这段时间里分针转过_弧度的角，时针转过_弧度的角。若时针转过3cm,则时针转过的弧长是_,练习1化下列各角为度数或弧度：1）2252）2已知扇形OAB的圆心角为120，半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积。,小结：角的度量形式(角度制,弧度制),弧
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