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第1节认识一元二次方程(一),第二章一元二次方程,回顾复习,1、我们学过的方程有哪些?,一元一次方程、二元一次方程、分式方程,2、什么是一元一次方程?方程的“元”和“次”是什么意思?,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。,问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块矩形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?,问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块矩形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?,x,(x10),长=宽+10长宽900,整理可得:,问题2:幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为18平方米的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为18平方米的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?,8,X,A,B,C,D,如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米?,问题3:,滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动Xm,那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意,可得方程:整理得:,8m,A,D,E,X,如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?,6,X+6,x210 x9000(1),4x226x220(2),特征(1)都是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2,整理得:,x212x150(3),只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式:,ax2+bx+c=0(a0),特征:方程的左边按x的降幂排列,右边0,(1)都是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2,概念:,判定条件:,ax2+bx+c=0(a0),讨论:为什么二次项系数a不能为0?假如a=0会出现什么情况?b、c能不能为0?,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,一元二次方程的项和各项系数,不是,是,不是,不是,例题:下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由,2,1,3,3,0,5,1,1,8,将下列一元二次方程化为一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项:,2,1,0,小结反思:,本节课你又学会了哪些新知识呢?,会用一元二次方程表示生活中的数量关系,学习了什么是一元二次方

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