高考数学教学研究报告

2007年绍兴市高考数学教学研讨（不等式、排列、组合、二项式定理、概率与统计）,二复习研究,一、知识研究,三、范例研究,不等式：,从近几年的高考试题看，有关不等式的试题每年一般是一道选择题或是一道填空题和一道解答题，解答题一般是解不等式和证明不等式，单独考查不等式的试题较少，多数是与函数、数列、几何、三角、导数等问题相结合的综合型试题。具体地讲有如下特点：1.不等式的性质的考查常与二次函数、指数函数和对数函数的性质的考查相结合，一般常以选择题的形式出现，有时与充要条件相结合，只要考生基础知识扎实，一般难度不大。,2.解不等式的试题常常以选择题、填空题形式出现，属于容易题，也有以解答题形式出现的，在解答题中，多为字母参数的题目，需要对字母参数进行分类讨论，属于中档难度的题目。3.证明不等式是理科考查的难点，单独命题最近几年没有出现过，但它常常与函数、数列，三角等问题相结合的综合试题，试题的立意高、难度大、综合性强，但是涉及到不等式部分内容一般难度不大.应用题与不等式结合，此类题目已经不是高考热点问题了。,04年高考数学理科（浙江卷）涉及不等式的内容有（13）已知则不等式的解集是.点评：解一元一次不等式组.,（17）在中，角所对的边分别为，且求的值;若，求的最大值.点评：第二小题涉及到均值不等式.,(20)设曲线在点处的切线l与轴、轴所围成的三角形面积为.求切线l的方程；求的最大值.点评：函数、导数、不等式相结合的综合试题.,(21)已知双曲线的中心在原点，右顶点为，点在双曲线的右支上，点到直线的距离为1.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围；当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程.点评：第一小题涉及到解绝对值不等式.,返回,04年高考数学文科（浙江卷）涉及不等式的内容有：第（13）题解一元一次不等式，第（18）题第二小题也用到了均值不等式，第（21）题也涉及到解不等式，以及第（22）题的第一小题涉及到解绝对值不等式.从不等式这一块内容看要求同理科几乎一样.,排列、组合和二项式定理及概率与统计从近几年的高考试题看，有关排列、组合和二项式定理及概率与统计的试题每年一般是一道选择题、一道填空题和一道解答题，二项式问题一般以选择题的形式出现居多，难度不大属于容易题，排列、组合内容主要以填空题形式出现，随着高考命题“小题综合化”要求的提出，它与其它内容综合在一起的题目难度一般较大，解答题近几年多以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力，题目的背景涉及社会生活的各个领域，难度上属于中档题.最近几年考其它类型的应用题没有出现过.,04年高考数学理科（浙江卷）涉及排列、组合和二项式及概率与统计的内容有（7）若展开式中存在常数项,则的值可以是(A)8(B)9(C)10(D)12点评：二项式定理是必考内容,（15）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有种（用数字作答）点评：排列、组合内容,05年高考数学理科（浙江卷）涉及排列、组合和二项式及概率与统计的内容有(5)在的展开式中,含的项的系数是（A）74（B）121（C）-74（D）-12点评：二项式展开（14）从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是（用数字作答）.点评：排列问题,(19)袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是三分之一，从B中摸出一个红球的概率为P.从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止.（）求恰好摸5次停止的概率；（）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是五分之二，求P的值.点评：考查相互独立事件同时发生的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念05年高考数学文科（浙江卷）涉及排列、组合和二项式及概率与统计的内容有第（5）题的二项式展开问题，第（14)题的排列问题，第（17）题的排列组合、相互独立事件同时发生的概率等问题，文理两份试卷中此三道题目背景相同但难度不一，文科的题目比较容易.,返回,返回,高考复习是一门学问，复习中究竟该如何把握知识的要点，如何才可以培养学科的综合能力，如何努力提高学生的考试成绩，这就要求我们教师和学生既要认真学习考试大纲，又要有一套行之有效的复习方法，我们学校一般采用的是三轮复习法：第一轮总复习（九月到三月初）基础知识复习阶段复习资料最近几年都采用了沙场点兵这本书，教师带领学生重温高中阶段所学知识，立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，把每个知识点落实到实处，注重通性通法，淡化特殊技巧.教师必须对例题进行深入的剖析，对与例题相关的知识点进行发散和归纳，总结出规律性的东西予以拓展提升，使学生实现由点到面、由知识到能力的升华.另外我们备课组团结协作，每一单元怎么安排由备课组统一商量确定进度，每一节课的安排及主要例题大家也基本相同，书中那些例子要讲，那些例子不讲，例子有几种解法，讲解时要注意什么问题，基本得到统一.特别是有些重点例题，大家互相讨论，各抒己见，做到有好的例题，好的解法实现全组老师共享.太难的太偏的作业题毫不犹豫一概删去.,第二轮总复习（三月初到五月初）数学综合能力提高阶段在内容体例方面，以专题复习为主线，分知识专题和能力专题，全组老师分工协作，分块分任务，在制定的编写要求下统一编写.这一阶段老师在讲解时与第一轮复习要求有所不同，重点对有关的一些知识进行必要的拆分和加工重组，找出某个知识点会在哪一系列题目中出现，某种方法可以解决哪一类问题.讲解时也由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变，使第二轮复习真正起到显著提高综合能力的作用，并适当选做各地的模拟和近几年高考试卷，强调规范解题，俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分“.要求学生逐渐弄清高考试卷的命题思路和结构，充分认识到高考对于知识和能力的考查是并重的.,返回,第三轮总复习（五月初到高考）全面冲刺阶段在全面冲刺阶段,这时全国各地的新的模拟试卷比较多，老师要有选择地把好的试卷或者是好的题目介绍给学生，实在太难的题目就不要让学生做，免得增加学生的课业负担和精神负担，同时还必须做好以下几点（1）后阶段的查漏补缺问题在紧跟老师一起冲刺的时候，有一个查漏补缺的过程，老师也会与同学一起查不足，解决平时易错的或不易弄清楚的一些问题，对于这些易错问题我们把它们汇编成册每个学生人手一份，要求同学挤出时间，主动去查漏补缺，但也有少部分同学对这个问题认识不足，或者缺少毅力，总说时间不够，而不去查漏补缺，这在一定程度上影响了水平的整体提高.,返回,（2）冲刺时要彻底要坚决考前一个月是一个人最累、最苦、最紧张的时候，体能与心理的双重压力会压得人喘不过气来，是对一个人意志品质的考验.有的同学就会在困难面前退缩，主动学习性也越来越差，降低对自已的要求.这时的老师要特别细心，也要对学生特别关心，时刻注意学生的情绪变化，一旦发现学生有这种苗头要及时与其交流沟通.当我们鼓足干劲努力学习时，一旦有人出现这样的情绪则打破了学习的一种向前的惯性，这对高考冲刺都是非常有害的.（3）平时的心理调节当遇到挫折时，如模拟考失败或者题目做不出等，同学们要学会看到自己的进步，积极看待失败与挫折，经常给自己积极的自我暗示，否定消极的自我暗示；多与父母、同学、好友沟通，通过交流、沟通，将紧张的情绪宣泄出去.高考期间同学们会比较敏感，所以一旦有不良情绪一定要注意表达，而不要闷在心里，影响学习.注意学习、生活的规律性，生活的规律性有助于稳定情绪，同时每天花一定的时间做自己喜欢的运动或者休闲一下，可以提高学习效率.最重要的是给自己定一个合理的复习目标，做到心中有数.你不怕干扰，干扰就干扰不了你.,返回,（4）考试时的心理调节有扎实的基础，充分的准备，又有良好的心理素质，都是考出好成绩