高一数学等差数列[原创]浙教_第1页
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文档简介

一.复习:1.等差数列的定义:,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数.则这个数列叫做等差数列.,2.判断等差数列的方法:,1、利用an-an-1是否是一个与n无关的常数,2、判断an与an+1+an-1的关系,3.等差中项：,如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项,等差数列的性质,1.等差数列的通项公式:,2.图象是在一条直线上的一系列点,一次项系数,常数项,相关练习,3.等差数列的增减性:,当d0时,等差数列是递增数列,当d0时,等差数列是递减数列,当d=0时,等差数列是常数列,若an是等差数列,则数列a（n-1）k+p也是等差数列(p、k为常数且是正整数),an=am+(n-m)d,an-am=(n-m)d,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a1,a4,a7,a10,5.若an、bn都是等差数列，且公差分别为d1,d2,(1).则anbn也是等差数列,且公差为d1d2。(2).则panqbn也是等差数列,且公差为pd1qd2,6.若an是等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n为正整数），则ak+al=am+an即下标和相等，则相应项和也相等（两边项数一样）,证明：ak+al=a1+(k-1)d+a1+(l-1)d=2a1+(k+l-2)d,am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d,又因为k+l=m+n，所以ak+al=am+an,例如：a2+a9=a5+a6,a1+a5+a7=a2+a3+a8,a6+a10=a8+a8=2a8,例：在等差数列an中，(1).,a2+a3+a23+a24=48，求a13,(2).a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,求公差d,练习：1、在等差数列an中，a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（）2、在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=（）,3、在等差数列an中a1-a5+a9-a13+a17=117,则a3+a15=（）,1.请判断下列是否为等差数列,如果是,其首项和公差分别是什么?并说明其增减性;如果不是,请说明原因.,(1).an=-15n(2).an=2n+3(3).an=3n2-2(4).an=(4).an=-4,3.请根据下列等差数列的前三项,请说出其通项公式,(1).1,6,11,(2)12,7,2,1.在数列an中，a2=2，a
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