第四章向量自回归模型ppt课件

.,第四章向量自回归模型及应用,传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特点：具有某些主观因素的影响不足以描述变量间的动态联系内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的右端,使得估计和推断变得更加复杂。向量自回归模型的提出克服了这些缺点。,.,向量自回归模型VectorAutoregressionModel，简称VAR模型由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于1980年提出。,第一节向量自回归模型,.,3,克里斯托弗西姆斯(ChristopherA.Sims)生于1942年10月21日。1963年在哈佛大学获得数学学士学位，后去加州伯克利大学读了一年的研究生，然后回到哈佛大学继续学习，获得经济学博士学位。,第一节向量自回归模型,.,4,1968一1970年在哈佛大学担任经济学助理教授。1970年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在1974年任教授直至1990年。1990年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职，并拥有很多荣誉头衔。1988年成为美国艺术和科学研究院的院士。1989年成为美国科学院院士。,第一节向量自回归模型,.,5,西姆斯还被誉为普林斯顿大学经济系计量双塔组合之一（另一个就是2015年诺贝尔奖获得者迪顿），他偏重于宏观计量经济学方向。,第一节向量自回归模型,.,6,西姆斯与纽约大学经济学教授萨金特(ThomasJ.Sargent)一起获得2011年诺贝尔经济学奖获奖理由是“对宏观经济中因果的实证研究”,第一节向量自回归模型,.,7,宏观经济中的因果关系利息的临时性增长或减税是如何影响GDP和通胀的？如果央行永久性改变通胀目标，或者政府调整预算平衡目标，经济将发生什么呢？西姆斯和萨金特创立了一系列方法来回答这些问题，以及许多与经济政策及GDP、通胀、就业和投资等不同宏观经济变量之间因果关系的问题。,第一节向量自回归模型,.,8,萨金特发明了如何用结构宏观计量经济学方法来分析经济政策的永久性调整。这一方法可用于研究家庭和公司调整它们预期以及同时期经济发展的宏观经济关系。例如，萨金特研究了二战后的经济状况，当时许多国家开始都倾向于推行高通胀政策，但最终它们对经济政策做出系统性调整，进而转化为通胀率的下降。,第一节向量自回归模型,.,9,向量自回归模型,西姆斯创立了一种基于向量自回归的方法，来分析经济如何受到经济政策临时性变化和其他因素的影响。西姆斯和其他研究者使用这一方法来研究诸如央行加息等对经济的影响等问题。,.,10,向量自回归模型,虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但他们的贡献在几个方面都是互补的。他们在1970和1980年代的创造性贡献已被世界各地的研究者和政策制定者所采用。现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济分析的基本工具。,.,埃尔文罗斯(AlvinRoth),罗伊德沙普利(LloydShapley),.,埃尔文-罗斯(AlvinE.Roth)，生于1951年12月19日，是一位美国经济学家，目前在哈佛商学院担任经济及工商管理乔治-冈德(GeorgeGund)教授。罗斯在博弈论、市场设计和实验经济学领域都曾作出重大贡献。,.,罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士学位，随后赴斯坦福大学攻读研究生，1973年获运筹学硕士学位，一年后获运筹学博士学位。离开斯坦福之后，罗斯直到1982年一直在伊利诺斯大学任教。此后他在匹兹堡大学任安德鲁-梅隆经济学教授直到1998年，之后他加入哈佛大学并在此工作至今。罗斯是美国杰出年轻教授奖：斯隆奖的获得者，古根海姆基金会会士，美国艺术和科学院院士。他还是美国国家经济研究局(NBER)和美国计量经济学学会成员。,.,罗伊德沙普利(LloydShapley)，1923年6月2日生于美国麻省剑桥。他是杰出的美国数学家和经济学家，加州大学洛杉矶分校数学及经济学名誉退休教授。他对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，被公认为是博弈论的具体化身。,.,沙普利的父亲是杰出天文学家HarlowShapley。他是哈佛大学学生，1943年应征入伍，同年作为美国空军士兵在中国成都服役，他因破解苏联气象密码获得铜质勋章。战后他重返哈佛大学并于1948年获得数学学士学位。在美国兰德公司工作一年后，他赴普林斯顿大学学习，于1953年获得博士学位。他的论文及博士后论文对FrancisYsidroEdgeworth的理论进行深入研究，并在博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。毕业后，他在普林斯顿短暂停留后重返兰德公司。自1981年起，他担任加州大学洛杉矶分校教授。,.,他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则、Shapley-Shubik权力指数、Gale-Shapley运算法则、潜在博弈论概念、Aumann-Shapley定价理论、Harsanyi-Shapley解决理论、Shapley-Folkman定理。此外，他早期与R.N.Snow和SamuelKarlin在矩阵对策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼-摩根斯坦稳定集存在问题的解决奠定了基础。他在非核心博弈理论及长期竞争理论上与RobertAumann的工作均对经济学理论产生了巨大影响。,.,80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人效用和权力分配理论。,.,18,尤金法玛,罗伯特J席勒,拉尔斯皮特汉森,.,尤金法玛（EugeneF.Fama）经济学家、金融经济学领域的思想家。1939年2月14日出生于美国马萨储塞州波士顿，是意大利裔移民的第三代。,.,1960年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获得学士学位。19601963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读MBA，1963年开始攻读博士学位，1964年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价格走势”。1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。,.,法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假说”。该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不可能存在任何高出正常收益的机会。,.,拉尔斯汉森(LarsPeterHansen)1952年出生于香槟伊利诺州于1974年在犹他州立大学获得数学学士学位，1978年在明尼苏达大学获得经济学博士学位，于1981年转到芝加哥大学是芝加哥大学经济和社会科学资深讲座教授。,.,拉尔斯汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金融研究中极为重要的广义矩方法。目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研究风险在定价和决策中的作用。,.,罗伯特希勒(RobertJ.Shiller)1946年3月26日生于底特律，1967年获得密歇根大学学士学位，1972年获得麻省理工学院经济学博士学位。耶鲁大学亚瑟奥肯经济学教授、耶鲁管理学院金融国际中心成员。,.,1980年起任美国全国经济研究所副研究员。2005年任美国经济学会副主席。2006-2007年任东部经济学会主席。宏观证券研究有限公司(MacroMarketsLLC)投资管理有限公司的创始人和首席经济学家。他被视为是新兴凯恩斯学派成员之一，曾获1996年经济学萨缪森奖，2009年德意志银行奖。,.,席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。有别于传统金融学研究中“理性人”假设，行为金融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究和解释现实金融市场中的现象。这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家,.,第一次（2000）美国经济学家詹姆斯赫克曼和丹尼尔麦克法登奖励他们发展广泛应用在经济学以及其他社会科学中对个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法。,赫克曼,麦克法登,.,第二次（2001）美国经济学家乔治阿克尔洛夫、迈克尔斯彭斯和约瑟夫斯蒂格利茨奖励他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域所作出的重要贡献,迈克尔斯彭斯,约瑟夫斯蒂格利茨,乔治阿克洛夫,.,第三次（2002）以色列裔美国心理学家丹尼尔卡内曼和美国经济学家弗农-史密斯奖励他们在心理和实证经济学研究方面所做的开拓性工作。,丹尼尔卡内曼,弗农-史密斯,.,让梯若尔（JeanTirole）法国图卢兹大学产业经济教授。1953年8月9日出生于法国，获美国麻省理工学院经济学博士学位。世界著名的经济学大师，19902000年世界经济学家排名第二。,2014年诺贝尔经济学奖,.,梯若尔现任法国图卢兹大学产业经济研究所科研所长，在巴黎大学、麻省理工学院担任兼职教授，在哈佛大学、斯坦福大学担任客座教授。1984年至今担任计量经济学杂志副主编，1998年被推选为世界经济计量学会主席，2001年当选为欧洲经济学会主席，并成为美国科学院外籍荣誉院士（1993）和美国经济学会外籍荣誉会员（1993）。曾获得1993年欧洲经济协会YrjoJahnsson奖，1999年产业组织协会杰出成员奖。因“市场力量及管制”的分析方面取得的成就获得2014年诺贝尔经济学奖。,2014年诺贝尔经济学奖,.,向量自回归(VAR)是将单变量自回归模型推广到多变量情形。VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此，近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。,第一节向量自回归模型,.,33,VAR(p)模型的数学表达式:其中：Yt是k维内生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数，1，p是待估计的kk维系数矩阵,第一节向量自回归模型,.,34,第一节向量自回归模型,VAR(p)模型的数学表达式:,.,35,VAR(2)模型-称为非限制性向量自回归模型,第一节向量自回归模型,.,36,t是k维扰动列向量（它们相互之间可以是同期相关的，但与自己的滞后值无关且与等式右边的变量也无关）白噪声向量t也称为冲击向量、抖动或新息，因为t没有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。,第一节向量自回归模型,.,VAR模型的特点：不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确：VAR模型中包含哪些变量和滞后期pVAR模型对参数不施加零约束，即参数估计值显著与否都被保留在模型中VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量VAR模型估计的参数较多，当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大,第一节向量自回归模型,.,38,VAR(2)模型,第一节向量自回归模型,.,VAR模型的应用预测-由于模型右侧不含当期变量，用于预测时不必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。因果关系分析协整关系分析定量分析：-脉冲响应函数分析-方差分解分析,第一节向量自回归模型,.,VAR模型的建立前提-所有数据均是平稳的Eviews操作,第一节向量自回归模型,.,41,VAR模型的EViews操作,三种方法：1、选择Quick/EstimateVAR,.,42,VAR模型的EViews操作,三种方法：1、选择Quick/EstimateVAR出现右图的对话框:,.,43,VAR模型的EViews操作,三种方法：2、选择Objects/Newobject,.,44,VAR模型的EViews操作,三种方法：2、选择Objects/Newobject选择VAR,.,45,VAR模型的EViews操作,三种方法：2、选择Objects/Newobject选择VAR输出对话框,.,46,VAR模型的EViews操作,三种方法：3、在命令窗口中键入var回车,.,47,VAR模型的EViews操作,三种方法：3、在命令窗口中键入var回车输出对话框,.,48,VAR模型的EViews操作,选择模型类型（VARType）无约束向量自回归（UnrestrictedVAR）向量误差修正（VectorErrorCorrection）。在EstimationSample中设置样本区间,.,49,VAR模型的EViews操作,输入滞后信息在LagIntervalsforEndogenous中输入滞后信息，表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。这一信息应成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。如“14”表示用系统中所有内生变量的1-4阶滞后变量作为等式右端的变量。也可添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输入。如“24691212”即为用2-4阶，6-9阶及第12阶滞后变量。,.,50,VAR模型的EViews操作,在ExogenousVariables中输入相应的外生变量EViews允许VAR模型中包含外生变量，其中xt是d维外生变量向量,kd维矩阵H是要被估计的系数矩阵。可以在ExogenousVariables编辑栏中输入相应的外生变量。系统通常会自动给出常数c作为外生变量。,.,51,VAR模型的EViews操作,其余两个菜单:Cointegration和Restrictions仅与VEC模型有关，将在后面介绍。,.,52,VAR模型的EViews操作,三种方法：1、选择Quick/EstimateVAR在对话中填入参数,.,53,VAR模型的EViews操作,三种方法：选择Quick/EstimateVAR选择Objects/Newobject/VAR在对话中填入参数输出结果,.,54,VAR模型的EViews操作,三种方法：选择Quick/EstimateVAR选择Objects/Newobject/VAR在对话中填入参数输出结果上半段是模型的参数,.,55,VAR模型的EViews操作,写出方程,.,56,VAR模型的EViews操作,后半段给出两类回归统计量:第一部分显示的是每个方程的标准OLS回归统计量。根据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示在对应的列中。第二部分显示的是VAR模型的回归统计量。,.,57,VAR模型的EViews操作,残差的同期相关性检验:在模型输出窗口Vew/Residual/CorralationMatrix,.,58,VAR模型的EViews操作,残差的同期相关性检验:在模型输出窗口Vew/Residual/CorralationMatrix输出相关矩阵利用残差的同期相关矩阵可检验扰动项之间是否存在同期相关关系。,.,残差的同期相关矩阵,GDP与EC的残差项之间的同期相关系数仅为0.06，可以认为它们之间不存在同期相关关系。,.,60,最优滞后阶数的确定滞后阶数p的确定是建立VAR模型的一个重要问题。一方面，想使滞后阶数足够大以使所构造模型能完整反映对象的动态特征；另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数就越多，模型的自由度就会减少。,第一节向量自回归模型,.,61,最优滞后阶数的确定通常选择时需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所应有的理想数目。,第一节向量自回归模型,.,62,确定滞后阶数的LR(似然比)检验LR(LikelihoodRatio)检验方法，从最大的滞后阶数开始：原假设：在滞后阶数为j时，系数矩阵j的元素均为0。备择假设：系数矩阵j中至少有一个元素显著不为0。2(Wald)统计量如下：其中m是可选择的其中一个方程中的参数个数：m=d+kj，d是外生变量的个数，k是内生变量个数，和分别表示滞后阶数为(j1)和j的VAR模型残差协方差矩阵的估计。,第一节向量自回归模型,.,63,确定滞后阶数的LR(似然比)检验从最大滞后阶数开始，比较LR统计量和5%水平下的临界值，如果LR时，表示统计量显著，拒绝原假设。此时表示增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；否则接受原假设。再减少一个滞后阶数进行检验，直到拒绝原假设。,第一节向量自回归模型,.,64,AIC信息准则、SC信息准则其中在VAR模型中n=k(d+pk)是被估计参数的总数，k是内生变量个数，T是样本长度，d是外生变量的个数，p是滞后阶数，l是由下式确定的,第一节向量自回归模型,.,65,确定最优滞后阶数的Eviews操作,第一节向量自回归模型,.,66,确定滞后阶数p的EViews操作,在VAR模型估计的窗口中选择View/LagStructure/LagLengthCriteria,.,67,确定滞后阶数p的EViews操作,在VAR模型估计的窗口中选择View/LagStructure/LagLengthCriteria例4.1中模型的合适滞后长度p，默认滞后阶数为4，输出结果：,.,68,确定滞后阶数p的EViews操作,表中用“*”表示从每一列标准中选的滞后数。在47列中，是在标准值最小的情况下所选的滞后数。如果在VAR模型中没有外生变量，滞后从1开始，否则从0开始。,.,69,VAR模型残差检验的EViews操作:相关图(Correlogram)显示VAR模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残差的交叉相关图（样本自相关）。混合的自相关检验(PortmanteauAutocorrelationTest)计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量Box-Pierce/Ljung-BoxQ统计量。,第一节向量自相关模型,.,70,自相关LM检验(AutocorrelationLMTest)计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的多变量LM检验统计量。正态性检验(NormalityTest)White异方差检验(WhiteHeteroskedasticityTest)（见CH5),第一节向量自相关模型,.,71,View/ResidualTest点VAR模型估计的窗口中选择View/ResidualTest,第一节向量自相关模型,.,72,第二节Granger因果关系检验,克莱夫格兰杰（CliveW.J.Granger）是美国加州大学圣迭戈分校教授被誉为经济时间序列分析大师，是世界上最伟大的计量经济学家之一。,.,73,第二节Granger因果关系检验,1934年9月出生于英国威尔士1955年获诺丁汉大学数学学士学位1959年获诺丁汉大学统计学博士学位2003年和恩格尔一起获诺贝尔经济学奖2004年女王伊丽莎白二世授予骑士爵位2009年3月27日去世,.,74,Granger(1969)基于预期理论研究了x是否引起y的问题。主要看现在的y能够在多大程度上能够被过去的x解释，即加入x的滞后值是否使y解释程度提高。如果添加x的过去值能够对y的预测有所帮助，那么，就说“y是由xGranger引起的”。,第二节Granger因果关系检验,.,75,对yt进行s期预测的均方误差（MSE）：,第二节Granger因果关系检验,.,76,Granger因果关系定义：如果对所有的s0，基于(yt，yt-1，)预测yt+s得到的均方误差，与基于(yt，yt-1，)和(xt-1,xt-2,)两者得到的yt+s的均方误差相同，即则称y不是由xGranger引起的，或x不是y的Granger原因。此时称x对于y是外生的。,第二节Granger因果关系检验,.,77,Granger因果关系检验最早由Granger(1969)提出，虽然定义严谨，但是具体难以操作。Sims(1972)作出了推广，并借助于VAR模型将“x是否为y的Granger原因”的检验转换为“x的滞后项否可以引入到y的方程中”的检验。,第二节Granger因果关系检验,.,78,Granger因果关系检验对二元2阶的VAR模型当且仅当系数矩阵中的系数全部为0时，变量x不能Granger引起y。,第二节Granger因果关系检验,.,79,判断Granger原因的直接方法是利用F-检验来检验下述联合检验：H0:H1:中至少有一个部位0其统计量为如果S1大于F的临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设：x不能Granger引起y。,第二节Granger因果关系检验,.,80,Granger因果检验Eviews操作的两种方法：在VAR模型估计式中进行在数据组中逐阶进行,第二节Granger因果关系检验,.,81,在数据组中检验Granger因果关系：设定最优滞后阶数直接进行检验；从1阶开始检验，若有因果关系，则可得结论；否则，再检验2阶，逐步增大阶数直到最优滞后阶数。如此可以观察到因果关系的稳定性。,第二节Granger因果关系检验,.,82,Granger因果检验的EViews操作,方法1：在组Group中进行选择View/GrangerCausalityTests,.,83,在组Group中进行选择View/GrangerCausalityTestsOK，弹出对话框：最大滞后阶数？填入适当滞后阶数OK，输出检验结果,Granger因果检验的EViews操作,.,84,在组Group中进行选择View/GrangerCausalityTestsOK，弹出对话框：最大滞后阶数？填入适当滞后阶数OK，输出检验结果,Granger因果检验的EViews操作,.,85,在VAR模型中检验Granger因果关系：建立最优滞后阶数的VAR模型，在模型窗口中检验Granger因果关系。,第二节Granger因果关系检验,.,86,Granger因果检验的EViews操作,方法2：在VAR模型估计中进行在VRA模型估计窗口选择View/LagStructure/GrangerCausalityTests，,.,87,Granger因果检验的EViews操作,在VAR模型估计中进行在VRA模型估计窗口选择View/LagStructure/GrangerCausalityTests，,.,88,Granger因果检验的EViews操作-例6.1,在VAR模型估计中进行选择View/LagStructure/GrangerCausalityTests输出结果：,.,89,Granger因果检验的EViews操作,输出结果对于VAR模型中的每一个方程，将输出每一个其他内生变量的滞后项(不包括它本身的滞后项)联合显著的2(Wald)统计量，在表的最后一行(ALL)列出了检验所有滞后内生变量联合显著的2统计量。,.,90,注意:Granger因果检验的前提是数据均是平稳序列。Granger因果检验结果有时对滞后阶数十分敏感。,第二节Granger因果关系检验,.,91,Granger因果关系检验的进一步研究Granger因果检验用法探讨张书云，中央财经大学信息学院数理统计与管理，2009（3):244-251,第二节Granger因果关系检验,.,92,第三节脉冲响应函数,脉冲响应函数分析是一类描述系统中每一个内生变量的冲击对其它内生变量所带来的影响的分析方法。VAR模型是一种非理论性的模型，实际分析VAR模型时，往往并不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何。,.,93,第三节脉冲响应函数,因为模型中系数不能反映所有的互动过程，仅反映了某个局部的动态关系。要想通过VAR模型获取一个变量的变化对其他变量之间全面的动态影响情况，可以用脉冲响应函数分析(impulseresponsefunctionanalysis)。,.,94,第三节脉冲响应函数,脉冲响应函数-一个变量受到冲击因素时，对系统各个变量的动态影响路径。,.,95,3.1脉冲响应函数的基本思想,其中，ai，bi，ci，di是参数，t=(1t,2t)是白噪声向量且满足：,第三节脉冲响应函数,.,96,脉冲概念：给定扰动项：称为第0期给x以脉冲。,第三节脉冲响应函数,.,97,假定上述系统从0期开始运动，且设x-1=x-2=y-1=y-2=0。考察xt与yt对第0期x的脉冲的响应：t=0:x0=1,y0=0t=1:x1=a1,y1=c1t=2:x2=a12+a2+b1c1,y2=c1a1+c2+d1c1称序列为由x的脉冲引起x的响应函数；为由x的脉冲引起的y的响应函数。,.,98,类似地，第0期y的脉冲为：可以求出y的脉冲引起的x的响应函数和y的响应函数。,第三节脉冲响应函数,.,VAR模型的稳定性：当把一个脉动冲击施加在VAR模型中每一个方程的新息上时，随着时间推移，如果这个冲击的影响会逐渐地消失，那么称该系统是稳定的，否则称为不稳定的。VAR模型的稳定性是进行脉冲响应函数等分析的前提和基础。,第三节脉冲响应函数,.,100,VAR模型稳定的条件：特征方程的所有特征根都落在单位圆之内；等价地，方程的所有根都落在单位圆之外,第三节脉冲响应函数,.,101,稳定性检验的EViews操作View/LagStructure在VAR模型估计的窗口中选择View/LagStructure,第三节脉冲响应函数,.,102,稳定性检验的EViews操作View/LagStructure在VAR模型估计的窗口中选择View/LagStructure点击ARRootsTable/ARRootsGraph，输出单位根的表/图,第三节脉冲响应函数,.,103,稳定性检验的EViews操作View/LagStructure在VAR模型估计的窗口中选择View/LagStructure点击ARRootsTable/ARRootsGraph，输出单位根的表/图,第三节脉冲响应函数,.,104,例4.4钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应,y1表示钢材销售收入；y2表示建材销售收入；y3表示汽车销售收入；y4表示机械销售收入；y5表示家电销售收入。样本区间：1999年1月2002年12月，所采用数据均作了季节调整，指标名后加上后缀sa，并进行了协整检验，存在协整关系，这表明所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业的销售收入之间具有长期的均衡关系。,.,105,先建立VAR模型在VAR工具栏中选择View/ImpulseResponse或在工具栏选择Impulse，输出右图对话框，有两个菜单：Display和ImpulseDefinition。,脉冲响应函数的EViews操作,.,106,脉冲响应函数的EViews操作,Display菜单提供下列选项：1、显示形式（DisplayFormat）选择以图或表来显示结果。如果选择CombinedGraphs则ResponseStandardError选项是灰色，不显示标准误差。而且应注意：输出表的格式是按响应变量的顺序显示，而不是按脉冲变量的顺序,.,107,脉冲响应函数的EViews操作,Display菜单提供下列选项：2、显示信息（DisplayInformation）输入产生冲击的变量（Impulses）和希望观察其脉冲响应的变量（Responses）。可以输入内生变量的名称，也可以输入变量的对应的序数。,.,108,脉冲响应函数的EViews操作,例，如VAR模型以GDP、M1、CPI的形式定义，则既可以以：GDPCPIM1的形式输入，也可以以132的形式输入。输入变量的顺序仅仅影响结果的显示。还应定义一个确定响应函数轨迹的期间的正整数。如果想显示累计的响应，则需要单击AccumulateResponse选项。对于稳定的VAR模型，脉冲响应函数应趋向于0，且累计响应应趋向于某些非0常数。,.,109,脉冲响应函数的EViews操作,3、脉冲响应标准差（ResponseStandardError）提供计算脉冲响应标准误差的选项。解析的或MonteCarlo标准误差对一些Impulse选项和VEC不一定有效。若选择了MonteCarlo，还需在下面的编辑框确定合适的迭代次数。如选择表的格式，被估计的标准误差将在响应函数值下面的括号内显示。如选择以多图来显示结果，曲线图将包括关于脉冲相应的正负（+/-）两个标准偏离带。在CombinedGraphs中将不显示标准误差偏离带。,.,110,脉冲响应函数的EViews操作,ImpulseDefinition菜单提供了转换脉冲的选项：1、Residual-OneUnit设置脉冲为残差的一个单位的冲击。这个选项忽略了VAR模型残差的单位度量和相关性，所以不需要转换矩阵的选择。这个选项所产生的响应函数是VAR模型相对应VMA()模型的系数。2、Residual-OneStd.Dev设置脉冲为残差的一个标准偏差的冲击。这个选项忽略了VAR模型残差的相关性。,.,111,脉冲响应函数的EViews操作,ImpulseDefinition菜单提供了转换脉冲的选项：3、Cholesky分解用残差协方差矩阵的Cholesky因子的逆来正交化脉冲。这个选项为VAR模型的变量强加一个次序，并将所有影响变量的公共因素归结到在VAR模型中第一次出现的变量上。注意：如果改变变量的次序，将会明显地改变响应结果。可以在CholeskyOrdering的编辑框中重新定义VAR模型中变量的次序。,.,112,脉冲响应函数的EViews操作,ImpulseDefinition菜单提供了转换脉冲的选项：4、广义脉冲（GeneralizedImpulses）描述Pesaran和Shin(1998)构建的不依赖于VAR模型中变量次序的正交的残差矩阵。应用按上面的Cholesky顺序计算的第j个变量的Cholesky因子得到第j个变量的扰动项的广义脉冲响应。,.,113,脉冲响应函数的EViews操作,ImpulseDefinition菜单提供了转换脉冲的选项：5、结构分解（StructuralDecomposition）用结构因子分解矩阵估计的正交转换矩阵。如果没有先估计一个结构因子分解矩阵，或者没有对模型施加约束，这个选项不能用。,.,114,脉冲响应函数的EViews操作,ImpulseDefinition菜单提供了转换脉冲的选项：6、用户指定（UserSpecified）该选项允许用户定义脉冲。建立一个包含脉冲的矩阵（或向量），并在编辑框中输入矩阵的名字。如果VAR模型中有k个内生变量，则脉冲矩阵必须是k行和1列或k列的矩阵，每一列代表一个脉冲向量。,.,115,脉冲响应函数的EViews操作,例：一个有k（=3）个变量的VAR模型，希望同步对第一个变量有一个正的一个单位的冲击，给第二个变量一个负的一个单位的冲击，可以建立一个31的脉冲矩阵S，其值分别为：1，1，0。在编辑框中键入矩阵的名字:S。,.,116,建立5变量的VAR(3)模型，分别给各下游行业销售收入一个冲击（选择广义脉冲)，得到关于钢材销售收入的脉冲响应函数图。横轴表示冲击作用的响应期间数(单位：月度)纵轴表示钢材销售收入(亿元)实线表示脉冲响应函数，代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应虚线表示正负两倍标准差偏离带,.,y1：钢材；y2：建材；y3：汽车；y4：机械；y5：家电,注意：脉冲响应对话框中的响应函数只选择Y1SA,.,从图看出，在本期给建材行业销售收入一个正冲击后，钢材销售收入在1期就有约2.5的反应，前4期内小幅上下波动之后在第6期达到最高点12.03，从第9期以后开始稳定增长。这表明建材行业受外部条件的某一冲击后，经市场传递给钢铁行业，给钢铁行业带来同向的冲击，而且这一冲击具有显著的促进作用和较长的持续效应。,脉冲响应函数结果的解释,.,脉冲响应函数结果的解释,从此图看出，在本期给汽车行业销售收入一个正冲击后，钢材销售收入在1期也有约2的反应，前5期内上下波动，从第5期(达1.76)以后开始稳定增长。这表明汽车行业的某一冲击也会给钢铁行业带来同向的冲击，即汽车行业销售收入增加会在5个月后对钢材的销售收入产生稳定的拉动作用。,.,120,从第三幅图看出，机械行业销售收入的正冲击经市场传递也会给钢材销售收入带来正面的影响，并且此影响具有较长的持续效应。从第四幅图看出，当在本期给家电行业销售收入一个正冲击后，也会给钢材销售收入带来正面的冲击，但是冲击幅度不是很大。,综上所述，由于市场化程度、政府保护政策等各方面的原因，使得各下游相关行业的外部冲击会通过市场给钢铁行业带来不同程度的影响，但是都是同向的影响。政府可以利用这种现象，对市场进行有区别、有重点的调整，减少盲目的重复建设项目。,.,121,第三节脉冲响应函数,Granger因果关系与脉冲相应分析：Granger因果关系是定性地分析一个变量是否对另一个变量有影响，脉冲响应函数则是一个定量地分析一个变量的冲击对另一个变量影响的程度。Granger因果关系是从整体上判断一个变量对另一个变量是否有影响，因此考察的是长期影响；脉冲响应函数则是考察一个变量的冲击对另一变量各期的影响，因此考察的是短期影响。,.,122,脉冲响应函数描述VAR模型中一个变量受到冲击时，对系统中其它内生变量所带来的动态影响。即，随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击是如何反应的。脉冲响应函数是精确地描述了VAR模型中的一个内生变量的冲击给其它内生变量所带来的影响。定量且粗略地说明变量之间的影响关系方差分解,第四节方差分解,.,123,方差分解是另外一类描述系统中每一个内生变量的冲击对其它内生变量所带来的影响的分析方法。方差分解提供的是关于每个扰动因素影响VAR模型内各个变量的相对程度的信息，即一个冲击要素的方差能由其它随机扰动项解释多少。,第四节方差分解,.,124,方差分解(VarianceDecomposition)是由Sims于1980年依据VMA()表示提出的一个方法。,第四节方差分解,.,125,方差分解的思想：由式可知各个括号中的内容是第j个扰动项j从无限过去到现在时点对yi影响的总和。求其方差，假定j无序列相关，则,j=1,2,k,第四节方差分解,.,126,这是把第j个扰动项对第i个变量从无限过去到现在时点的影响，用方差加以评价的结果。yi的方差是上述方差的k项简单和：,j=1,2,k,j=1,2,k,.,127,yi的方差可分解成k种不相关的影响。为测定各个扰动项相对yi的方差有多大程度的贡献，定义如下相对方差贡献率(relativevariancecontribution，RVC)：,相对方差贡献率是根据第j个变量基于冲击的方差对yi的方差的相对贡献度来观测第j个变量对第i个变量的影响。,i,j=1,2,k,.,128,实际上，不可能用直到s=的项和来评价。如果模型满足平稳性条件，则随着q的增大呈几何级数性的衰减，所以只需取有限的s项。VAR(p)模型的前s期的预测误差是可得近似的相对方差贡献率(RVC)：,i,j=1,2,k,.,129,RVCji(s)的性质：,.,130,方差分解的思想：相对方差贡献率RVCji(s)大，意味着第j个变量对第i个变量的影响大，相对方差贡献率RVCji(s)小，意味着第j个变量对第i个变量的影响小，注意：方差分解有一个显著的缺陷，其结果对于模型中变量的次序比较敏感。,第四节方差分解,.,131,方差分解的EViews操作,先建立VAR模型在VAR工具栏中选择View/Variancedecomposition（注意，因为非正交的因子分解所产生的分解不具有较好的性质，所选的因子分解仅限于正交的因子分解）,.,132,各下游行业对钢铁行业变动贡献程度的方差分解分析如图横轴表示滞后期间数（单位：月度）纵轴表示该行业需求对钢材需求的贡献率（单位：百分数）数值越大，对钢材需求的影响越大。,例4.6下游相关行业对钢铁行业变化的贡献程度,.,133,y1：钢材；y2：建材；y3：汽车；y4：机械；y5：家电,.,从上面两个图可以看出，建材行业对钢铁行业的贡献率随着时间推移逐渐增大，最大达到48.9%，其次是汽车行业，其对钢铁行业的贡献率也是逐渐增加的，在第34期达到20%左右。,方差分解结果的解释,.,从这两个图可以看出，机械行业和家电行业的贡献率相对较小，分别为8%和6%左右。,脉冲响应函数结果的解释,.,136,Johansen检验又称为JJ(Johansen-Juselius)检验1988年，Johansen与Juselius共同提出以VAR模型为基础的检验回归系数的方法。这是一种进行多变量协整检验的较好方法。,第五节Johansen协整检验,.,137,k维向量时间序列协整定义：k维向量yt=(y1t，y2t，ykt)的分量间被称为d，b阶协整，记为ytCI(d，b)，如果(1)ytI(d)，要求yt的每个分量yitI(d)；(2)存在非零向量，使得ytI(db)，0bd。简称yt是协整的，向量称为协整向量。,第五节Johansen协整检验,.,138,协整向量并不惟一一般地，设由yt的协整向量组成的矩阵为B,其秩为r=r(B)，则0rk1。,第五节Johansen协整检验,.,139,其中,其中y1t，y2t，ykt都是非平稳的I(1)变量；t是k维扰动向量。将上式经差分变换可得下式,JJ检验的基本思想首先建立一个VAR(p)模型,.,140,I(1)过程经差分变换变成I(0)过程，上式yt和ytj都是I(0)变量构成的向量。只要yt-1是I(0)的向量，即y1,t-1，y2,t-1，yk,t-1之间具有协整关系，就能保证yt是平稳过程。变量y1,t-1，y2,t-1,，yk,t-1之间是否具有协整关系主要依赖于矩阵的秩。,.,141,设的秩为r：若r=k，显然只有当y1,t-1，y2,t-1，yk,t-1都是I(0)变量时，才能保证yt-1是I(0)变量构成的向量。这与已知yt为I(1)过程相矛盾，所以有rk。若r=0，意味着=0，下式仅是个差分方程，各项都是I(0)变量，不需讨论y1,t-1，y2,t-1，yk,t-1之间是否具有协整关系。当0rk时，存在r个协整组合，其余kr个关系仍为I(1)关系。此时可以分解成两个(kr)阶矩阵和的乘积：其中r()=r，r()=r。,.,上式要求yt-1的每一行为一个I(0)向量，即每一行都是I(0)组合变量，即的每一行所表示的y1,t-1，y2,t-1，yk,t-1的线性组合都是一种协整形式，所以矩阵决定了y1,t-1，y2,t-1，yk,t-1之间协整向量的个数与形式。因此，称为协整向量矩阵，r为协整向量的个数。矩阵的每一行i是出现在第i个方程中的r个协整组合的一组权重，故称为调整参数矩阵，,将式代入，得,.,143,将yt的协整检验问题转变成对矩阵的分析问题：-矩阵的秩等于它的非零特征根的个数；通过对非零特征根个数的检验来检验协整关系和协整向量的秩。设矩阵的特征根为12k。,JJ协整检验的基本原理：,.,144,由r个最大特征根可得到r个协整向量，对于其余kr个非协整组合来说，r+1，k应该为0，于是原假设：备选假设：,相应的检验统计量为,r称为特征根迹统计量。,5.1特征根迹检验(trace检验),.,145,依次检验这一系列统计量的显著性：（1）先检验0：当0不显著时(即0值小于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，接受H00(r=0)，表明有k个单位根，0个协整向量(即不存在协整关系)。当0显著时(即0值大于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，拒绝H00，则表明至少有一个协整向量。,5.1特征根迹检验(trace检验),.,146,（2）再检验1的显著性：当1不显著时，接受H10，表明只有1个协整向量；,5.1特征根迹检验(trace检验),当1显著时，拒绝H10，接受H11，表明至少有2个协整向量。依次进行下去直到接受Hr0，说明存在r个协整向量。这r个协整向量就是对应于最大的r个特征根的经正规化的特征向量。,.,147,根据右边假设检验，大于临界值拒绝原假设。继续检验的过程可归纳为如下的序贯过程：1临界值，拒绝H10，表明至少有2个协整向量；r临界值，接受Hr0，表明只有r个协整向量。,5.1特征根迹检验(trace检验),.,148,5.2最大特征值检验,检验统计量是基于最大特征值的，其形式为,其中r称为最大特征根统计量，简记为-max统计量。,对于Johansen协整检验，另外一个类似的检验方法是,.,149,检验从小往大依次进行：（1）先检验0，若0临界值，拒绝H00，接受H01，至少有1个协整向量。,5.2最大特征值检验,.,150,（2）再检验1，若1临界值，拒绝H11，接受H11，至少有2个协整向量。依次进行下去，直到接受Hr0，共有r个协整向量。,5.2最大特征值检验,.,151,与单变量时间序列可能出现非零均值、包含确定性趋势或随机趋势一样，协整方程也可以包含截距和确定性趋势。方程可能会出现如下情况（Johansen，1995）：(1)VAR模型没有确定趋势，协整方程没有截距：(2)VAR模型没有确定趋势，协整方程有截距项0：,5.3协整方程的形式,.,152,(3)VAR模型有确定性线性趋势，但协整方程只有截距：,(9.6.10),(4)VAR模型和协整方程都有线性趋势，协整方程的线性趋势表示为1t：,(9.6.11),(5)VAR模型有二次趋势，协整方程仅有线性趋势：,(9.6.12),其中是k(kr)阶矩阵，它被称为的正交互余矩阵，即0。,.,153,与有关的项是协整关系的外部确定项，当确定项同时出现在协整关系的内部和外部时，的分解不是惟一可识别的。Johansen(1995)指出可将属于误差修正项内的那部分外生项正交地投影于空间上，所以是的0空间，即0。,.,154,注意：(1)Johansen协整检验的临界值对k=10的序列都是有效的。而且临界值依赖于趋势假设，对于包含其他确定性回归量的模型可能是不适合。例如，VAR模型中如果包含转移(变迁)虚拟变量，可能使水平系列yt产生一个不连续的线性趋势。(2)迹统计量和最大特征值统计量的结论可能冲突。此时，建议检验估计得到的协整向量，并将选择建立在协整关系的解释能力上。,.,155,注意：协整检验仅对非平稳序列有效。EViews软件中协整检验实现的理论基础是Johansen(1991,1995a)协整理论。在CointegrationTestSpecification的对话框（下图）中将提供关于检验的详细信息：,协整检验的EViews操作,.,156,从VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/CointegrationTest出现对话框,协整检验的EViews操作,.,157,1.协整检验的设定(1)确定性趋势的说明序列也许会有非零均值或