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文档简介

1-4程函方程和射线方程,程函方程,光线方程,短波长极限-几何光学近似：波长趋于零，导致波矢项大,同理得到,方程组非零解得条件：系数行列式为零,上述方程是光在各向异性介质中的程函方程(光纤色散方程),非磁性光学介质，方程简化：,光在各向同性介质中的程函方程(光纤色散方程),【物理意义】：空间中任何一点的光波的相位变化率与该点的折射率大小成正比。,上述程函数方程，当已知折射率分布，就可以得到光程函数，并进而可由下式确定等相位面于是就确定了光线轨迹，因为光线定义为等相位面的法线方向。用几何光学研究光的传播问题，最直观的还是对光线这一概念的操作，希望能够直接确定光线轨迹的数学表达式。,考察右图所示的光线轨迹图。其轨迹用光线上各点到参考点的矢径r表示，则光线的轨迹上任意一点的方向为这一点的切线方向，其单位矢量为另一方面，垂直于等相位面，所以与平行,所以又有联立上两式，同时由程函方程得，则再将上式两边对S求导，对右式交换求导顺序，再利用程函方程，可得这就是折射率分布为n的媒质中光线传播的路径方程(射线方程)。,物理意义：将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式;dr/dS是光线切向斜率,对于均匀波导，n为常数,光线以直线形式传播;对于渐变波导,n是r的函数,则dr/dS为一变量,这表明光
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