第八章-时间序列..ppt

1,时间序列的编制,Q1,时间序列水平指标分析,Q2,时间序列速度指标分析,Q3,时间序列成分,Q4,第八章时间序列与指数,第一节时间序列的编制,一.时间序列的概念二.时间序列的分类三.时间序列的编制,3,时间序列(概念要点),1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列。也叫动态数列。2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成。3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。,4,时间序列（一个例子）,5,绝对数(总量)时间序列,一系列绝对数按时间顺序排列而成时间序列中最基本的表现形式反映现象在不同时间所达到的绝对水平分为时期序列和时点序列时期序列：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序,6,相对数时间序列,两个时期数列对比而得如：产值计划完成程度时间序列两个时点数列对比而得如：工人人数占职工人数比重时间序列一个时期数列和一个时点数列对比而得如：职工劳动生产率时间序列,7,平均数时间序列,一系列平均数按时间顺序排列而成例:产品单位成本时间序列工人平均工资时间序列户均人口数时间序列,8,时间序列的编制原则,1、时期长短最好一致，时点间隔长短也最好一致；2、总体范围相同；3、经济内容相同；4、计算方法一致；,9,时间序列的对比分析指标,发展水平平均发展水平增长量平均增长量发展速度平均发展速度增长速度平均增长速度,动态水平指标,动态速度指标,动态比较指标,动态平均指标,第二节时间序列的水平分析,11,一、发展水平,是时间序列中每一项具体的指标数值。说明现象在某一时间上所达到的水平。可是绝对数、相对数、平均数。假如时间序列为：叫最初水平，叫最末水平。还有中间各项水平、基期水平和报告期水平,12,时间序列（一个例子）,13,二、平均发展水平,又称序时平均数。指现象在不同时间上取值的平均数1、根据绝对数时间序列计算的根据时期数列计算的根据时点数列计算的根据连续性时点数列计算的间隔相等间隔不等根据间断性时点数列计算的间隔相等间隔不等2、根据相对数时间序列计算的3、根据平均数时间序列计算的,14,1.绝对数序列的序时平均数,例：1998-2002年我国国内生产总值（亿元）为78345820678944295933102398，则平均国内生产总值为,时期序列,15,2根据时点数列计算的,连续性时点数列例1：某养猪场15日生猪存栏头数为13001400155015501600则平均生猪存栏头数为例2：某商品价格自4月11日起从70元降为50元，4月份平均价格,1300+1400+1550+1550+1600）5,16,间断性时点数列（间隔相等）,4月份平均库存额=5月份平均库存额=6月份平均库存额=第二季度的平均库存额,17,间隔相等的间断性时点数列,当间隔相等(T1=T2=Tn-1)时，有,18,间隔不等的间断性时点数列,19,1月份平均人数=,2、3月份平均人数=,4、5、6月份平均人数=,20,绝对数序列的序时平均数,【例】设某种股票2009年各统计时点的收盘价如表11-2，计算该股票2009年的年平均价格,21,2.相对数序列的序时平均数,先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数基本公式为,22,由两个时期数列各对应指标的比值所形成的,平均计划完成程度,23,三、增长量,报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差计算形式为：i=ai-ai-1(i=1,2,n)累积增长量：报告期水平与某固定时期水平之差计算形式为：i=ai-a0(i=1,2,n)各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量,24,四、平均增长量,1.观察期内各逐期增长量的平均数2.描述现象在观察期内平均增长的数量3.计算公式为,25,例：某城市各年禽蛋销售量数据如下，计算逐期增长量和累积增长量,平均增长量=（15+199+136+80+40）/5=470/5=94,第三节时间序列的速度分析,27,一、发展速度,报告期水平与基期水平之比说明现象在观察期内相对的发展变化程度有环比发展速度与定基发展速度之分,28,环比发展速度与定基发展速度,环比发展速度报告期水平与前一期水平之比,定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平之比,3.同比发展速度报告期水平与上年同期发展水平之比,29,环比发展速度与定基发展速度的关系,观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度,两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度,30,二、增长速度,又称增长率。增长量与基期水平之比说明现象的相对增长程度有环比增长速度与定基增长速度之分计算公式:,31,环比增长速度与定基增长速度,环比增长速度报告期水平与前一时期水平之比,定基增长速度报告期水平与某一固定时期水平之比,32,发展速度与增长速度的计算,33,发展速度与增长速度的计算,34,发展速度与增长速度的计算,35,发展速度与增长速度的计算,36,三、平均发展速度和平均增长速度,观察期内各环比发展速度的平均数说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度平均增长速度=平均发展速度1（100%）,37,平均发展速度的计算,通常采用几何法(水平法)。计算公式为：也可采用累积法(方程式法)。,38,平均发展速度与平均增长速度,平均发展速度,平均增率,【例11.6】根据表中的有关数据，计算20042008年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率,39,平均发展速度计算的方程式法,当时递增；当时递减查相应递增或递减表，根据的大小得到平均增长速度。这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林总面积等表示国民财产存量的指标平均速度的计算。,40,速度的分析与应用（需要注意的问题）,当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度对这类序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。此时，适宜直接用绝对数进行分析注意速度与绝对水平的结合分析,41,速度的分析与应用,【例11.8】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表11-5,42,速度的分析与应用（增长1%绝对值）,速度每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补速度分析中的局限性计算公式为,甲企业增长1%绝对值500/1005万元乙企业增长1%绝对值60/1000.6万元,第四节时间序列因素分析,时间序列的构成要素长期趋势分析季节变动分析,44,一、时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）,45,二、长期趋势（概念要点）,现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态时间序列的主要构成要素有线性趋势和非线性趋势,线性趋势,47,线性趋势,现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的线性变化规律测定方法有时距扩大法移动平均法线性模型法,48,时距扩大法,扩大时间序列中每个数值所包含的时期,形成新的数列,以观察其长期变动趋势,49,移动平均法,测定长期趋势的一种较简单的常用方法计算相邻k个时期的平均数，并按一定的间隔长度逐期移动，形成一系列移动平均数由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为,50,原数列,三项移动平均,四项移动平均,五项移动平均,51,移动平均法(应注意的问题),移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置对于偶数项移动平均需要进行“中心化”移动间隔的长度应长短适中如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均,52,线性模型法（概念要点与基本形式）,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模型的形式为,时间序列的趋势值t时间标号a趋势线在Y轴上的截距b趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量,53,线性模型法（a和b的最小二乘估计）,趋势方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线根据趋势线计算出各个时期的趋势值,54,线性模型法（a和b的最小二乘估计）,1.根据最小二乘法得到求解a和b的标准方程为,取时间序列的中间时期为原点时有t=0，上式可化简为,解得：,解得：,55,线性模型法,【例11.10】利用表11-6中的数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出19912008年各年汽车产量的趋势值，并预测2010年的汽车产量，作图与原序列比较,56,线性模型法（计算结果）,根据上表得a和b结果如下,57,线性模型法(趋势图),非线性趋势,59,二次曲线（抛物线）,60,指数曲线,三、季节变动分析,（一）季节变动及其测定目的（二）季节变动的分析方法与原理（三）季节变动的调整,62,季节变动的分析原理,季节模型由季节指数所组成季节指数的平均数等于100%根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100%,63,按月(季)平均法(原理和步骤),假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动计算季节指数的步骤计算同月(或同季)的平均数计算全部数据的总月(总季)平均数计算季节指数(S),64,按月(季)平均法(实例),【例11.15】已知我国19982003年各季度的农业生产资料零售额数据如表11.15。试用按季平均法计算各季的季节指数,65,按月(季)平均法,66,趋势剔除法(原理和步骤),先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数计算季节指数的步骤计算移动平均趋势值(T)从序列中剔出趋势值(