金融统计分析及案例习题解答(参考)

金融统计分析及案例习题解答（参考）王红英中期研究院常务副院长,1、如何理解相关关系？答：相关关系是指变量之间的不确定的依存关系。在经济领域，社会和经济变量受随机因素的影响很大，它们之间的关系主要表现为相关关系。2、相关系数如何计算？答：相关系数是在直线相关的条件下，说明两个变量之间的相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数也称为相关量，是用来描述变量之间变化方向和密切程度的数字特征量，样本间相关一般用表示，总体间相关一般用表示。,3、如何理解一元线性回归答：一元线性回归分析是描述和评估给定变量与一个变量线性依存关系的方法。一元线性回归涉及一个自变量的回归，因变量y与自变量x之间为线性关系，因变量与自变量之间的关系用一个线性方程来表示。4、一元线性回归最小二乘估计的表达式是什么？答：,5、一元线性回归模型的基本假设有哪些？答、因变量y与自变量x之间为线性关系；在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；误差项的均值为零；误差项的方差为常数；误差项是独立随机变量且服从正态分布。6、如何检验一元线性回归系数与方程的显著性？答：得到回归方程后还不能马上用于分析和预测，还需要对估计出的回归系数进行显著性检验，以确认自变量x对因变量y的影响是否显著。如果=0，回归直线是条水平线，表明因变量不依赖于自变量，两个变量之间没有线性关系；如果反之，也不能肯定两个变量之间存在线性关系的结论，这要看这种关系是否具有统计意义上的显著性。回归系数的显著性检验就是检验回归系数是否为零。常用的检验方法是正态分布下的t检验法。,7、如何使用一元线性回归方程进行预测？答、所谓预测就是指通过自变量x的取值来预测因变量y的取值。一般分为点预测和区间预测。8、如何计算一元线性回归方程的判定系数？答：,9、如何理解多元线性回归分析？答、表现在线性回归模型中的解释变量有多个。多元线性回归模型：10、如何检验多元线性回归系数与方程的显著性？答：实际问题研究时，我们采用多元线性回归方程去拟合变量间的关系，只是根据定性的分析所作的一种假设。因此，当求出线性回归方程后，还需要对回归方程进行显著性检验。如果检验不能通过，就不能用所建立的回归方程进行分析。回归方程的显著性检验方法又对回归方程线性关系的检验（F-检验）以及对回归方程系数显著性进行的检验（T-检验）。,11、多元线性回归模型分析一般会遇到哪些问题？答、一般在回归分析中遇到的较多问题主要有多重共线性问题以及自相关、异方差等问题。12、什么是异方差？如何处理异方差问题？答：由于实际问题是错综复杂的，因而建立的回归分析模型偶尔也会出现某一因素或者一些因素随着解释变量观测值的变化而对解释变量产生不同的影响，导致随机误差项产生不同的方差。异方差的出现会降低回归方程的可靠性。异方差性出现的原因很多，但样本数据位截面数据时容易出现异方差性。对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：加权最小二乘法与改变模型的数学形式两种方法。,13、什么是自相关？如何处理自相关问题？答：自相关是指模型的误差项间存在相关性。一旦发生自相关，意味着数据中存在自变量所没有解释的某种形态。自相关的存在，说明模型并不完善。同时，我们回顾统计分析的基本假设是误差项为随机分布。自相关的处理方法如下：尽量寻找方程中所遗漏的显著解释变量如果所有可能的解释变量都不能有效改善自相关，尝试其他的函数形式如果前两个个步骤都不行的话，尝试通过转换来剔除自相关。,14、自相关的来源有哪些？答：自相关存在主要有经济变量的惯性、回归模型的形式设定存在错误、回归模型漏掉了重要解释变量以及因对数据加工整理导致误差项之间产生自相关等原因。15、自相关有什么影响？答：如果自相关存在，严格地说，回归系数标准误差和标准差都可能会严重低估。,16、什么是多重共线性？如何处理多重共线性？答：当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。处理方法有：剔除一些不重要的解释变量；增加样本容量；回归系数的有偏估计等。17、多重共线性的来源有哪些？答：多元回归模型涉及多个经济变量时，由于这些变量受相同经济环境的影响，存在共同的变化趋势，它们之间大多存在一定的相关性。这种相关因素是造成多重共线性的主要根源。另外，当模型中存在自变