2020年内蒙古赤峰市近三年中考真题数学重组模拟卷二版.doc

2020年内蒙古赤峰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3分,共42分）1（2018赤峰）2018的相反数是（）A2018BC2018D2（2017黑龙江）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（2018赤峰）红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处16.2亿用科学记数法表示为（）A16.2108B1.62108C1.62109D1.6210104（2019赤峰）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A3个都是黑球B2个黑球1个白球C2个白球1个黑球D至少有1个黑球5（2019赤峰）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A三棱锥B圆锥C三棱柱D圆柱6（2017赤峰）能使式子+成立的x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx27（2018赤峰）代数式+中x的取值范围在数轴上表示为（）ABCD8（2019赤峰）如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A2.5B3C4D59（2017赤峰）点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定10（2018赤峰）20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）Ax（x1）380Bx（x1）380Cx（x+1）380Dx（x+1）38011（2019赤峰）如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于（）A4B4C2D212（2018赤峰）如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），AOD130，则C的度数是（）A50B60C25D3013（2019赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DEAB于点E，交AC于点F若A35，D15，则ACB的度数为（）A65B70C75D8514（2018赤峰）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最小值是（）A5B10C15D20二填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上.每小题3分,共12分）15（2019赤峰）因式分解：x32x2y+xy2 16（2018赤峰）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm17（2019赤峰）如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，则木杆折断之前高度约为 m（参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78）18（2017赤峰）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P（y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 三解答题（在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8题,满分96分）19（2018赤峰）先化简，再求值：x+1，其中x（）1|1|20（2019赤峰）已知：AC是ABCD的对角线（1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB3，BC5，求DCE的周长21（2018赤峰）国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本满意；D不满意依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）将图1补充完整；（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是 ；（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率22（2017赤峰）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵23（2019赤峰）如图，AB为O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E（1）求证：CE是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积24（2017赤峰）如图1，在ABC中，设A、B、C的对边分别为a，b，c，过点A作ADBC，垂足为D，会有sinC，则SABCBCADBCACsinCabsinC，即SABCabsinC同理SABCbcsinASABCacsinB通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理：如图2，在ABC中，若A、B、C的对边分别为a，b，c，则a2b2+c22bccosAb2a2+c22accosBc2a2+b22abcosC用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图3，在DEF中，F60，D、E的对边分别是3和8求SDEF和DE2解：SDEFEFDFsinF ；DE2EF2+DF22EFDFcosF （2）如图4，在ABC中，已知ACBC，C60，ABC、BCA、ACB分别是以AB、BC、AC为边长的等边三角形，设ABC、ABC、BCA、ACB的面积分别为S1、S2、S3、S4，求证：S1+S2S3+S425（2018赤峰）已知抛物线yx2x的图象如图所示：（1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为 （2）判断ABC的形状，并说明理由（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由26（2019赤峰）【问题】如图1，在RtABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线l平行于ABEDF90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系【探究发现】（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DPDB，请写出证明过程；【数学思考】（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DGCD交BC于点G，就可以证明DPDB，请完成证明过程；【拓展引申】（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AMBN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大若ACBC4，请你直接写出BQ的最大值2020年内蒙古赤峰市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共14小题）1【解答】解：2018的相反数是2018，故选：A2【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B3【解答】解：16.2亿162000 00001.62109故选：C4【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；D白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确故选：D5【解答】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥故选：B6【解答】解：根据题意得：，解得：1x2故选：C7【解答】解：由题意，得3x0且x10，解得x3且x1，在数轴上表示如图，故选：A8【解答】解：四边形ABCD为菱形，CDBC5，且O为BD的中点，E为CD的中点，OE为BCD的中位线，OECB2.5，故选：A9【解答】解：反比例函数y中的90，经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，又A（1，y1）、B（3，y2）都位于第一象限，且13，y1y2，故选：A10【解答】解：设参赛队伍有x支，则x（x1）380故选：B11【解答】解：POM的面积等于2，|k|2，而k0，k4故选：A12【解答】解，AOD130，BOD50，C25，故选：C13【解答】解：DEAB，A35AFECFD55，ACBD+CFD15+5570故选：B14【解答】解：作CHAB于H交O于E、FC（1，0），直线AB的解析式为yx+3，直线CH的解析式为yx+，由解得，H（，），CH3，A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5，EH312，当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值525，方法二：可以证明AHCAOB，推出CHOB3，由此即可解决问题故选：A二填空题（共4小题）15【解答】解：原式x（x22xy+y2）x（xy）2，故答案为：x（xy）216【解答】解：半径为10cm的半圆围成一个圆锥，圆锥的母线l10cm，圆锥底面半径r5cm，圆锥的高h5cm故答案为：517【解答】解：如图：AC3.1m，B38，AB，木杆折断之前高度AC+AB3.1+58.1（m）故答案为8.118【解答】解：P1 坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（3，3），P4坐标为（2，1），P5坐标为（2，0），Pn的坐标为（2，0），（1，4），（3，3），（2，1）循环，20172016+14504+1，P2017 坐标与P1点重合，故答案为（2，0）三解答题（共8小题）19【解答】解：原式（x1），x22（1）22+11，原式20【解答】解：（1）如图，CE为所作；（2）四边形ABCD为平行四边形，ADBC5，CDAB3，点E在线段AC的垂直平分线上，EAEC，DCE的周长CE+DE+CDEA+DE+CDAD+CD5+3821【解答】解：（1）被调查的总户数为6060%100，C类别户数为100（60+20+5）15，补全图形如下：（2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是100%95%，故答案为：95%；（3）画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为22【解答】解：（1）设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为（x+2）元，依题意得：，解得x5经检验x5是原方程的解，且符合题意答：梨树苗的单价是5元；（2）设购买梨树苗种树苗a棵，苹果树苗则购买（1100a）棵，依题意得：（5+2）（1100a）+5a6000，解得a850答：梨树苗至少购买850棵23【解答】（1）证明：点C、D为半圆O的三等分点，BOCA，OCAD，CEAD，CEOC，CE为O的切线；（2）解：连接OD，OC，COD18060，CDAB，SACDSCOD，图中阴影部分的面积S扇形COD24【解答】解：（1）在DEF中，F60，D、E的对边分别是3和8，EF3，DF8，SDEFEFDFsinF38sin606，DE2EF2+DF22EFDFcosF32+82238cos6049，故答案为：6，49；（2）证明：方法1，ACB60，AB2AC2+BC22ACBCcos60AC2+BC2ACBC，两边同时乘以sin60得，AB2sin60AC2sin60+BC2sin60ACBCsin60，ABC，BCA，ACB是等边三角形，S1ACBCsin60，S2AB2sin60，S3BC2sin60，S4AC2sin60，S2S4+S3S1，S1+S2S3+S4，方法2、令A，B，C的对边分别为a，b，c，S1absinCabsin60abABC，BCA，ACB是等边三角形，S2ccsin60c2，S3aasin60a2，S4bbsin60b2，S1+S2（ab+c2），S3+S4（a2+b2），c2a2+b22abcosCa2+b22abcos60，a2+b2c2+ab，S1+S2S3+S425【解答】解：（1）将该抛物线向上平移2个单位，得yx2x+2，故答案为：yx2x+2；（2）当y0时，x2x+20，解得x14，x21，即B（4，0），A（1，0）当x0时，y2，即C（0，2）AB1（4）5，AB225，AC2（10）2+（02）25，BC2（40）2+（02）220，AC2+BC