二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质

北师大版九年级数学下册,班级：216班,教师：张正华,学校：武定县插甸中学,课题：第二章二次函数4二次函数的图像性质（第3课时）,教学目标,1.知识目标：使学生会画出二类特殊二次函数y=a(x-h)和y=a(x-h)+k的图象,正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax的位置关系。2.能力目标：通过经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，培养主动探索的良好学习习惯。3.情感目标：在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。,y=ax2+c可由y=ax2的图像上下平移而得到当c0时，向上平移c个单位;当c0,k=20,k=20,h=10,二次函数y=a(x-h)+k与=ax的关系,课堂训练巩固新知（8分钟）,1、指出函数图像的开口方向，对称轴和顶点坐标？,开口方向：向上；对称轴：x=-3；顶点坐标：(-3,-1/2),2、二次函数化为y=a(x-h)+k的形式是（）,A,A、B、C、D、,3、抛物线y=3x先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得到的抛物线是（）A、y=3(x+3)-2B、y=3(x+3)+2C、y=3(x-3)-2D、y=3(x-3)+2,4、某二次函数的图象向左平移2个单位，然后向上平移3个单位后，得到的函数表达式是y=2x，则原函数表达式是()。,y=2(x-2)-3,D,（意图：检测学生对该节课的掌握程度，并对该节课的内容进行巩固。）,向右平移2个单位,向下平移3个单位,向上平移3个单位,向左平移2个单位,向上平移2个单位,向右平移3个单位,练习1:,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,直线x=0,直线x=0,直线x=-1,直线x=1,直线x=-1,直线x=-1,直线x=h,(0,0),(0,2),(-1,0),(1,-2),(-1,-2),(-1,2),(h,k),1、二次函数y=2（x-3）2+1的图象，可以由的图象向平移个单位，再向平移个单位得到,、二次函数y=（x+）2-7的图象，可以由的图象向平移个单位，再向平移个单位得到,练习2：,右,上,下,左,幻灯片11感受图像的平移,练习3、已知函数请回答下列问题。,(1)函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移过程.,(2)说出这个函数图象的对称轴和顶点坐标。,解：原函数可以化为：,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,K0,K0,上移加,下移减,左移加,右移减,小结：1、说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。,顶点x轴上,顶点y轴上,小结:2、本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出的性质:,(1)a的符号决定抛物线的开口方向,(2)对称轴是直线x=h,(3)顶点坐标是(h,k),开口向上,开口向上,开口向上,直线X=0,直线X=h,直线X=h,(0,k),(h,0),(h,k),作业提示（2分钟）,P48习题2.4的1、2题补充题：1.由y=3(x+2)+4的图象经过怎样的平移变换，可以得到y=3