K字图形中的相似三角形_第1页
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文档简介

K字图形中的相识三角形一、探究基本图形的性质：如图C=D=1=90O时，APC与BPD有什么关系?ACD1PB如图C=D=1=60O时，APC与BPD有什么关系?1BACDP如图C=D=1=nO时，APC与BPD有什么关系?D1BACP探究：当点C，点P，点D在同一直线上，且满足条件_时，APC与BPD相似。二、基本图形的应用：例1：在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，F是CD上一动点，沿EF折叠后，点C恰好落在AB上G处,E在BC上（1）F与D重合时，求折痕EF的长（2）BG=6时，能求折痕EF的长吗？（3）试求BG的取值范围突破题（课后完成）：（4）F与D重合时，是否存在过点G的直线L、直线DE与x轴所围成的三角形和直线L、直线DE与y轴所围成的三角形相似,如果存在,请直接写出解析式,并画出相应的直线;如果不存在请说明理由.例2：在等边QCD中，P为CD上一点，B为QD上一点，且3=60o，CP=1，BD= .求QCD的边长？QCDPB3变式1：如图，QCD为等边三角形，点A、P、B分别在QC、CD、QD上，且APB也为等边三角形（1）除已知等边三角形的边相等外，请猜想还有哪些边相等，并证明结论CBADPQ（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变换相互得到？变式2：如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4，COA=60o,点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合，连结CP，过点P作PD交AB于D，当点P运动到什么位置时，使得CPD=OAB,且 ，求这时点P的坐标。yx0BCAPD作业:已知：等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD, AB=10，BC=3（1）如图，点M为AB上一点，且满足1=A，求AM的长；BMACD（2）如图，点M在AB上移动（M不与A、B重合），且满足1=A，MN交BC的延长线于点N，设AM=x，CN=y，求y关于NCABDMx的函数关系式？练习：1、已知：QC=QD=2，C=D=3=45o，P在CD上运动不与C、D重合，设CP=x，QB=y,求y关于x的函数关系式QCD3BP变式：若QC=QD=2，C=45o=3，点P在CD的中点处，3绕中点旋转，3的两边分别与射线CQ、DQ相交于点E、F，设CE=x,DF=y(1)求y与x的关系式(2)EPF在旋转的过程中，PEF是否能为等腰三角形？若能，求出等腰三角形时x的值，若不能，请说明理由。FEQCDPFEQCDPFEQCDP2、在等腰三角形中，CQ=DQ=8，CQD=120o P为CD中点，小惠拿着含30度角的透明三角板，使30o角的顶点落在点P，将三角板绕点P顺时针旋转（1）当三角板的两边分别与QC、QD交于点E、F时，求证CPEDPFQFEPCD（2）当三角板的两边分别交CQ的延长线，边DQ于点E、F探究：CPE与DPF
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