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文档简介

柯西不等式,柯西简介,柯西(1789-1857)是法国著名的数学家、力学家。1805年,柯西以第二名的成绩考入巴黎综合工程学校学习。两年后转到道路桥梁工程学校学习,毕业后,20岁的柯西成为法国港口城市瑟堡设防阵地建设项目的工程师,同时开始了他科学研究的生涯,1816年成为巴黎综合工程学校教授同年被任命为法国科学院院士,不久又被任命为法兰西学院和巴黎大学理学院教授。柯西一生著述丰富,仅次欧拉,不仅在数学方面,还在物理学和天文学等领域,写下了大量创造性的论文。我们高中所学导数的定义,以及微分、定积分都是柯西给出的。柯西待人和善热情,生活有节制,而且简朴,但是缺乏常识,只要一离开数学他的理智和洞察力,就完全丧失。柯西是一个偏执的天主教徒,他逝世前最后对主教练下的话是“人死了,但事业永存”。,柯西不等式,定理:对任意实数a,b,c,d,有,当且仅当ad=bc时,等号成立.,平方的和的乘积不小于乘积的和的平方,特点:,柯西不等式的证明,问题2:,如何证明柯西不等式?,柯西不等式的向量形式,柯西不等式的简单应用,例1,例2对例1改用柯西不等式的向量形式来证明.,练习,1、知识总结:,2、思想方法总结:,认识事物的过程实质就是“观察

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