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文档简介
丰富多彩的正方形,宁夏石嘴山市第二中学孙颖,图片鉴赏,正方形是性质最多的特殊四边形，利用正方形的有关性质，人们建造了美观的建筑、设计了精美的图案、制作了精致的家具，正方形的美已经深入了我们的生活，丰富了我们的世界。,在一张正方形纸板上，画上77=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图形是由49个小正方形组成的，拼图中却少了一块。请问这是怎么回事？少的一块到哪里去了？,魔术揭秘,情景导入,请你当设计师,请你在图中添加两条直线，将一块正方形分割成面积相等的四个部分,设计出分割方案,证明：连接OA、ODGOF=GDF=904+DGO=1803+DGO=1803=4在OAG和ODF中3=41=2OA=ODOAGODF（AAS）SOAG=SODFSOAD=S正方形ABCDS四边形OGDF=S正方形ABCD,O,O,O,情景导入,上述分割方法有什么共同点？,1、两条直线都经过正方形的中心2、两条直线互相垂直,小结：经过正方形对角线的交点O，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.,情景导入,例题：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.想一想，这是为什么？,探究活动,2、练习：一个四边形，A=C=90，AB=AD，BC=4，CD=6，求四边形ABCD的面积.,E,F,探究活动,o,E,将两块边长一样的正方形木板切割重拼成一块正方形木板，并使得重拼后的木板面积是原来两块木板面积之和，你能提供几种设计方案吗？,a,c,探究活动,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,探究活动,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,a,b,a,b,剪拼后大正方形的面积=,剪拼后大正方形的边长=,你能找到长度等于的线段吗？,方案一,方案二,将两个边长不等的正方形分割重拼成一个正方形.,方案三,探究活动,a,b,拓展与提升,工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原来图形面积一样的正方形。,20,20,20,10,10,200,200,100,
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