地质构造分析的力学基础(应变分析)

（一）变形1.物体变形：物体受到力的作用后,其内部各质点之间的相互位置发生改变叫做变形。体变（容变）：体积变化变形形变（畸变）：形态变化变形平移位移旋转,2应变分析,2.物体变形的规模大变形:物体变形量13%的变形小变形:物体变形量抗剪强度抗张强度,2应变分析,岩石的力学性质:脆性:岩石在弹性变形阶段后至断裂前,没有或只有极小的塑性变形(35%)脆性韧性:岩石在断裂前塑性变形的应变量为58%韧性:岩石在断裂前的塑性变形量超过10%,2应变分析,（四）剪裂角分析在岩石变形实验中发现,岩石受到挤压力的作用,会在与挤压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂,由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的,构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。当岩石发生共轭剪切破裂时,包含最大主应力1象限的共轭剪切破裂面中间的夹角称为共轭剪切破裂角（2）最大主应力轴1作用方向与剪切破裂面的夹角称为剪裂角（）.,2应变分析,二维应力状态的应力分析可知,两组最大剪应力作用面与最大主应力轴s1或最小主应力轴的夹角均为45,二剪裂面之间的夹角为90,二剪裂面的交线是中间应力轴s2的作用方向。但从野外实地观察和室内岩石实验来看,岩石内两组共轭剪裂面的交角常以锐角指向最大主应力s1方向,即包含s1的共轭剪切破裂角常常小于90,通常在60左右,而共轭剪切破裂的剪裂角则小于45,也就是说,两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力作用面的方位发育,这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解释。,2应变分析,根据岩石实验,库伦剪切破裂准则认为,岩石抵抗剪切破坏的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关,而且还与作用在截面上的正应力有关,设产生剪切破裂的极限剪应力为t,可写成如下关系式:t=t0+msn式中t0是当sn=0时岩石的抗剪强度,在岩石力学中又称内聚力,对于一种岩石而言t0是一常数。sn是剪切面上的正应力,当sn为压应力时,sn为正值,t将增大;当sn为张应力时,sn为负值,t将减小;m为内摩擦系数,即为上述直线方程中的直线的斜率,如果以直线的斜角f表示,则m=tanf,因此,上式可写成:t=t0+sntanf,2应变分析,t=t0+sntanf上式为库伦剪切破裂准则的关系式,f为岩石的内摩擦角。在s、t坐标的平面内,上式为两条直线,称为剪切破裂线,该线与极限应力圆的切点代表剪切破裂面的方位及其应力状态。从图中可以看出,该切点并不代表最大剪应力作用的截面,而是代表略小于最大剪应力的一个截面。剪切破裂线总是向着s轴的负方向倾斜,说明该截面上的剪应力值比最大剪应力值略小,其上的压应力值却比最大剪应力面上的压应力要小得多,因此,该截面阻碍剪裂发生的抵抗力也就小得多,所以,在这个截面上最容易产生剪切破裂。,2应变分析,t=t0+sntanf当岩石发生剪切破裂时,剪裂面与最大主应力轴s1的夹角(剪裂角)q=45f/2,共轭剪裂角为2q=90f。可见,剪裂角的大小取决于内摩擦角(f)的大小,内摩擦角小,剪裂角就大,内摩擦角大,剪裂角就小。不同岩石的内摩擦角是不同的,在变形条件相同的情况下,脆性岩石的内摩擦角往往要大于韧性岩石的内摩擦角。,其中：为剪应力，0为岩石抗剪强度（内聚力），为内摩擦系数、等于tan（是内摩擦角），n为正应力。,2应变分析,莫尔剪切破裂准则:该准则认为,相当多材料的内摩擦角并不是一个固定的常数,其破裂线的方程一般表达式为:tn=f(n)该破裂线称莫尔包络线,它表现为曲线,包络线各点坐标(n,tn)代表各种应力状态下在即将发生剪切破裂的截面上的极限应力值。由于角是变化的,因而剪裂角也是变化的,但仍小于45。,2应变分析,（五）递进变形:在同一动力持续作用的变形过程中,如果应变状态发生连续的变化,递进变形是一个过程,在此变形过程中,岩石内部的应变状态随变形过程的发展而变化,会依次出现性质和方位不同的应变状态。因此,递进变形既涉及变形的空间分布规律,也涉及到时间因素,它是岩石变形的历史过程。,递进变形:增量应变和全量应变.增量应变:在变形历史的某一瞬时正在发生的一个无限小的应变,又称瞬时应变和无限小应变。全量应变:在变形历史中某一瞬时已经发生的应变总和,又称总应变。这种应变常常是有限应变,是增量应变积累的结果。对于同一变形过程来说,增量应变和全量应变之间是有密切关系的,全量应变的大小等于各阶段增量应变之和。,2应变分析,共轴递进变形:在递进变形发展过程中,增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向始终保持一致者称为共轴递进变形。在变形过程中,变形椭圆的不同方位射线拉伸和压缩应变的发展过程是不同的,I1射线与挤压方向平行,在变形过程中始终压缩;I2射线与挤压方向垂直,在变形过程中始终受到拉伸;I3射线与挤压方向的夹角在应变量20%时小于45,发生压缩变形,随着变形的继续,I3射线与挤压方向的夹角逐渐加大,当大于45时,则转化为拉伸变形,从而产生了压缩和拉伸两种变形效应。,2应变分析,共轴递进变形和非共轴递进变形:,非共轴递进变形:在递进变形过程中,如果增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是不平行的,这种不连续的变形叫非共轴递进变形。递进单剪应变是非共轴递进变形的一个实例,在递进变形过程中,任意时间间隔的应变状态都可以看成是已经发生的