192分段函数课件

第六课时：分段函数,分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y随x变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围.,练习.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。,练习.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。,(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：,(2)画函数y=20 x+200(0x5)图象,列表：,描点：,连线：,画函数y=300(5x15)图象,200,300,我们把这种函数叫做分段函数Zxxk,(1)当0x5时，y=20 x+200,当5x15时，y=300,解：,例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m时，每m收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，每m收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm，应缴水费y元.,给出y与x之间的函数表达式；,画出上述函数图象；,当该市一户某月的用水量为5m或10m时，求其应缴的水费；,该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.,试金石,(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式.(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。,解：,(1)当0x6时，y=0.6x.,当x6时，y=0.66+1(x-6),即y=x-2.4,(2)当x=8时，y=8-2.4=5.6,故,该用户5月份的水费为5.6元.,2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_小时。.,能力提升2,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。,某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.,6,2,O,x/时,y/微克,（1）当0x2时,y与x之间的函数关系式是。,y=3x,拓展提高,（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有