无机与分化-误差分析

1,误差及数据处理,2,1误差一、误差的表示方法二、准确度和精密度的关系三、误差产生的原因四、提高分析准确度的方法,2数据处理一、有效数字及其运算二、分析结果的数据处理,3,真实值：分析化学上将具有丰富经验的工作人员采用多种可靠的分析方法反复多次测定得出的比较准确的结果。,准确度反映测量值X与真实值的接近程度。,误差：测量值X与真实值之间的差异。,误差越小，准确度越高,一、误差的表示方法,1、准确度和误差,1误差,4,偏差：个别测量值Xi与几次测量平均值之间的差异。,精密度：测定数据的接近程度,重现性(同条件,本人),再现性(他人,各自条件),2.精密度与偏差,5,标准偏差：表示数据的离散程度,偏差越小，精密度越高,经过校正系统误差后，即为真值,：总体平均值,6,甲：0.1，0.4，0.0，0.2，-0.3，-0.3，0.2，-0.2，-0.4，0.3乙：-0.1，-0.2，0.9，0.0，0.1，0.1，0.0，0.1，-0.7，-0.2,平均偏差：,标准偏差：,例：,7,二、准确度与精密度之间的关系真实值甲乙丙丁,离散度大(结果不可靠),精密度准确度,高高,高低,低低,精密度是保证准确度的必要条件,测定结果从精密度、准确度两方面评价,8,三、误差产生的原因,影响准确度,影响精密度,单向偏差，可以校正、消除,随机分布，不能校正有规律，服从正态分布可通过取多次平均值减小,9,系统误差产生原因：,方法不够完善而引入的误差。如：滴定分析中指示剂选择不当引起的误差等。,1.方法误差：,使用了未经校正的仪器而造成的误差。,如使用的试剂或蒸馏水，含有干扰测定的杂质而引起的误差。,如操作者对指示剂终点颜色判断的差异等因素引入的误差。,2.仪器误差：,3.试剂误差：,4.操作者主观误差：,10,真值出现机会最多,随机误差产生的原因：,不恒定，可变。但测量次数很多时，可用统计方法找出规律：,绝对值相近而符号相反的正、负误差出现机会相等,小误差出现多，大误差的出现较小,11,过失误差（坏值）避免、剔除,如加错试剂、看错读数等,真实值一般无法知道。对物理量进行测量，一般要校正系统误差，剔除过失误差，则当精密度越高时，平均值越接近真实值,12,样品含Fe0.030%，滴定分析（0.1%)：不能测定仪器分析（2%）：0.02940.0306%,四、提高分析准确度的方法,1.选择合理的分析方法,1）由不同含量允许的相对误差大小选择方法,常量分析滴定分析微量分析仪器分析,样品含Fe30%，滴定分析（0.1%)：29.9730.03%仪器分析（2%）：29.430.6%,13,2）.根据要求达到的相对误差大小，选择相应精度的仪器,例：分别称量0.2g,100g样品，要求相对误差0.1g),当基准物的称量范围0.1g，怎么办？,W基C标V标M基,18,下列情况各引起何种误差:(1)称量时,Na2CO3吸收了空气中的水分(2)天平零点稍有变动(3)滴定管读数得30.20mL,而实际为29.20mL,系统误差,偶然误差,过失误差,19,2数据处理一、有效数字及其运算有效数字=全部确定的数字+一位可疑数字,t=14.55,t=14.5,0.1,0.01,（正负一个单位的误差）,1有效数字,20,有效数字的位数由测量中仪器的精度确定仪器分度值有效数字如：分析天平0.1mg0.1012g天平0.1g12.1g滴定管0.01mL24.28mL量筒0.1mL24.3mL,2有效数字位数,21,3）指数表示时，“10”不包括在有效数字中,四位有效数字,3.有效数字位数确定,1）在有效数字中，最后一位是可疑数字。,2）第一位数字前的“0”不是有效数字，第一位数字后、中的“0”是有效数字。,四位三位四位,0.10120.01010.1010,例如：,例如：2.30810-8,22,4）对数表示时，小数部分是有效数字，首数（整数部分）只起定位作用，不是有效数字,lg339=2.5301997应取几位？,lg339=2.530,真数首数尾数,尾数与真数的有效数字位数相同,23,例：p=4.74,pH=0.02，H3O+=?,pH=1.82，H3O+=?,尾数与真数的有效数字位数相同,24,4.有效数字的运算规则,l）数字的取舍，采用“四舍六入五取双”原则。尾数4时舍去，当尾数6时进位；当尾数=5时，若5前面一位是奇数则进位，若前一位是偶数则舍去。,取成二位,一次修约,例如：0.3140.3150.5850.586,0.310.320.580.59,25,2）在加减法运算中，以绝对误差最大的数为准，即以小数点后位数最少的数为准，确定有效数字中小数点后的位数。,例:12.27+7.2+1.134=?,有效数字表达=20.6,0.010.10.001,26,3）乘除运算中，以有效数字位数最少的数，即相对误差最大的数为准，来确定结果的有效数字位数。,例:的结果,计算器计算,有效数字表达=0.0164,27,例如：250mL容量瓶中移取25溶液，取值为1/10，10不影响有效数字的确定。,4）有些分数可视为足够有效,5）在运算中，数据首位8，可多算一位有效数字。,7）高含量（10%）四位有效数字中等含量（110%）三位有效数字低含量（1%）二位有效数字,例如：8.56+6.28=8.56算作4位有效数字,6）误差、偏差一般取一、二位有效数字,28,二、分析结果的数据处理,在消除（或校正）系统误差后，计算出分析结果可能达到的准确范围，即计算出分析结果中所包含的随机误差。,29,(1)置信度和平均值的置信区间,例：Fe(95%CL)=35.430.12,置信度95%,ConfidenceInterval,的置信区间,即在35.430.12的置信区间内包括总体平均值(真值)的把握为95,置信区间越大，误差范围，置信度,置信区间在一定置信度下，以测定结果为中心的包含真值的可靠性范围。,置信度分析结果在某一范围内出现的概率,30,(2)置信区间的计算,n:实验次数,s：n20的标准偏差,t:某一置信区间,某n时的几率系数(查实验教材P14表1-1),31,解：,32,置信度99%，n=7t=3.707,33,预习：P217229氧化还原、电化学,34,作业：,写出下列数据的有效数字：0.2030100096.506.02310234.8010-109994.596,2.用有效数字规则计算下列各式,（1）17.5933.47560.04591.75,35,(4)OH-=0.095mol.L-1,求pH;(5)pH=0.03,求H+;,3.用氧化还原法测得FeSO4.7H2O中铁的百分含量为20.01、20.03、20.04、20.05，试计算分析结果的平均值、个