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文档简介
人教版数学九年级下,一线三等角,学习目标:1、熟悉“一线三等角”的基本图形,并能解决相似中的相关问题.2、通过抽象模型,图形变换,变式类比等方法提高综合解题能力.学习重点:运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。,课前回顾,三角形相似的判定定理有哪些?,自主学习,1、如图,已知B=AEF=C=90,图中有没有相似三角形?并说明理由。,2、如图,已知B=AEF=C=60,图中有没有相似三角形?并说明理由。,3、如图,已知B=AEF=C=120,图中有没有相似三角形?并说明理由。,B,E,C,F,A,答:ABEECF,理由:B=AEF=C=90A+190,2+1180AEF90A2ABEECF,1,2,抽象模型,揭示实质,如图,已知A=BCD=E=,图中有没有相似三角形,并写出证明过程.结论:理由:,顺口溜:“一线三等角,相似容易找”,总结规律,运用新知,看图作答,下列每个图形中,1=2=3,请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形(要求对应的顶点写在对应的位置),1,2,3,例1:在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且ADE=60,BD=3,CE=2,则ABC的边长为多少?,典例解析综合运用,例2、如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,B点坐标为(5,0),梯形OBCD中,CDOB,OD=BC=2,DC=3,DOB=60,若点E、F分别在线段DC、CB上(点E与点D、C不重合),且OEF=120,设DE=X,CF=y,求y与x的函数关系式。,典例解析综合运用,思维开放展示提高,如图,AB=BC,点E为BC的中点,若B=AEF=C=90,连接AF,找出图中所有的相似三角形,并证明。,课堂小结,(1)由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到相似三角形。(2)学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形,学会从复杂的图形里提炼基本图形,并将其作为解决问题的手段和方法。(3)几何的学习中,要注重图形的运动和变化,总结和发现图形之间的内在联系,探求其规律,帮我们解决繁
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