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全章复习与小结(2),一、复习旧知：,1、知识结构：,二项式定理,应用,二项式系数性质,通项公式,通项公式：,2、知识内容总表：,共有n+1项；二项式系数依次为：；a、b指数和为n.,与首末两项等距离的二项式系数相等；n为奇数，第项与项二项式系数最大，n为偶数，第项二项式系数最大,二、基础训练：,1、在二项式展开式中，求：常数项；系数绝对值最大的项；系数最大的项.,2、求函数的反函数.,3、证明能被64整除.,4、若则n=.,5、设则=.,6、除以8所得的余数是.,9,729,6,三、例题讲解：,例1已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数最大的项及系数最大的项.,解：根据题意，得：,二项式系数最大的项是第8、9项，,系数最大的项是第12、13项，分别为：,分别为：,例2某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)？,解：设耕地平均每年至多减少x公顷，又设该地区现有人口P人，粮食单产为M吨/公顷，依题意，得：,例2某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)？,x4公顷.,答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷.,例3求和：,解：原式=,点评：1、形如的变形技巧在有关组合数的和式问题中经常用到；2、本题亦可用倒序相加法.,例4设a1，nN，且n2，求证：.,证明：设，则.,欲证原不等式，即证，其中x0.,原不等式成立.,四、课堂小结：,理解二项式定理是一个恒等式，是右边展开式数列的和，两多项式恒等，则对应项系数相等，故常用赋值法求系数和；注意公式的逆用、某些特殊数列和多项式恰好可变形后构造一个二项式；在证明某些整除性问题或特定不等式时注意构造二项式这一方法；注意用好通项公式.,五、作业布置：,1、已知的展开式中最后三项系数之和为22，中间项为20000，求的值；2、在展开式中，求系
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