广东佛山三水区实验中学高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件 新人教A必修_第1页
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文档简介

游戏规则：1.先确定0100内的一个页码；2.猜出的页码在已知页码数上下1内算猜中；3.猜的次数不多于5次者获胜。,猜页码,这能提供求方程近似解的思路吗,?,我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程求解的问题,在九章算术,北宋贾宪的黄帝九章算法细草,南宋秦九韶的数书九章中均有记载.,Abel,Galois,在十六世纪,人们已经找到了三次和四次方程的求根公式,但对高于四次的代数方程,类似的努力却一直没有成功.,到了十九世纪,根据阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)的研究,人们认识到高于四次的代数方程不存在求根公式.,如何找？,问,有一个很直观的想法：如果能将解所在区间的范围缩小，那么在此精确度要求下，我们就可以得到解的近似值.,引例:求方程的近似解(精确度0.01).,现要在此区间内找一个与准确值之间的距离小于0.01的数.,由前面的分析可知,方程的解在(2,3)内,2.5,2.75,+,2.5625,+,区间长度0.5,区间长度0.25,区间长度0.125,区间长度0.0625,_,2.625,+,2.53125,_,区间长度0.03125,2.546875,+,区间长度0.015625,2.5390625,+,区间长度0.0078125,所以方程的近似解为,为什么?,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,二分法,议一议,二分法只能用来求变号零点,辨一辨,A,D,C,B,B,给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,（1，1.5）,1.25,f(1.25)0,（1.25，1.375）,1.3125,f(1.3125)0,（1.3125，1.375）,探一探,求函数零点(精确度0.1),解:,?,?,?,?,函数的零点近似值可取为1.3125.,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,小结,这节课你学到什么?,3.计算；,（1）若，则就是函数的零点；,1.确定区间,验证,给定精确度;,2.求区间的中点；,（2）若，则令（此时零点）.,（3）若，则令（此时零点）.,4.判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值（或）；否则重复24.,2.给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤如下:,探究,从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的
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