浙江瓯海区三溪中学高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系课件 新人教必修_第1页
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文档简介

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,复习与准备：平面内两条直线的位置关系,相交直线（有一个公共点）,平行直线（无公共点）,两路相交,立交桥,立交桥中,两条路线AB,CD,既不平行，又不相交,观察实例,1定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,没有,只有一个,没有,共面,不共面,共面,2、异面直线的画法(利用平面作为衬托),变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？,D,等角定理1:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补,等角定理2:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等,等角定理,定义：直线a、b为异面直线，经过空间任一点O，分别引aa，bb，则相交直线a，b所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线a、b所成的角(或夹角),4、两条异面直线所成的角,注1：异面直线a、b所成角，只与a、b的相互位置有关，而与点O位置无关,注2：一般常把点O取在直线a或b上,异面直线,注3：异面直线所成角的取值范围：,5、两条异面直线垂直,如果两条异面直线所成角是直角，则说这两条异面直线垂直。记作：ab,例3、如图表示一个正方体,(1)图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线,(2)求直线BA1与CC1的夹角的度数,(3)哪些棱所在的直线与直线AA1垂直,典型例题,例4、如图，在长方体中，已知AA1=AD=a,AB=a，求AB1与BC1所成的角的余弦值,练习：四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB，AD的中点，F、G分别是CB，CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形,空间两条直线的位置关系：,相交、平行、异面,空间两条直线的位置关系归纳为：,本课小结,1、空间直线的位置关系；2、异面直线的概念(既不平行也不相交的两条直线)3、异面直线画法
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