苏科初中数学八上2.5等腰三角形的轴对称性PPT课件13.ppt_第1页
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2.5等腰三角形的轴对称性,等边三角形的定义:,三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它具有等腰三角形的一切性质.,注意,1.等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴;对称轴是各边的垂直平分线.,等边三角形的性质:,2.等边三角形的每个角都等于60.,3.等边三角形的各边上的高是各边上的中线,也是各角的平分线.,A,C,B,1.如图，等边三角形ABC中，若AD是BC边上的中线，那么ADB=_，BAD=_若AD是BC边上的高，AE=AD，则EDC=_,你学会了吗？,15,90,30,2.在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F那么AFE=_,60,例1、如图，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.过D作DFBE于F.问：BF与EF是否相等？为什么？,思考：,如何判断一个三角形是等边三角形呢？,2.三个角都相等的三角形是等边三角形;,等边三角形的判定方法:,思考:如果一个等腰三角形中有一个角等于60,那么这个三角形是等边三角形吗?为什么?,3.有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.,60,60,1.三条边相等的三角形是等边三角形;,例2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=1200ADABAEAC.（1）ADE是等边三角形吗?为什么?（2）在RtABD中,B=_,AD=_BD;在RtACE中,有类似结论吗?,例3、如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？,（2）连接MN，试说明MNC为等边三角形.,1.等边三角形的定义:,本节课你有什么的收获?,2.等边三角形的特殊性质:,三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.,(1)等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴;对称轴是各边的垂直平分线.,(2)等边三角形的每个角都等于60.,(3)等边三角形的各边上的高是各边上的中线,也是各角的平分线.,等边三角形是特殊的等腰三角形.,3.等边三角形的判定方法:,(1)三边都相等的三角形是等边三角形;
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