高三数学一轮复习专辑：§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件

要点梳理1.简单的逻辑联结词（1）命题中的“_”、“_”、“_”叫做逻辑联结词.,1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,或,且,非,基础知识自主学习,2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有:“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等.(2)常见的存在量词有:“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等.(3)全称量词用符号“_”表示；存在量词用符号“_”表示.(4)全称命题与特称命题_的命题叫全称命题._的命题叫特称命题.,含有全称量词,含有存在量词,3.命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.(2)p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q.,基础自测1.下列命题：有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形；2x+1(xR)是整数；对所有的xR,x3;对任意一个xZ,2x2+1为奇数其中假命题的个数为（）A.1B.2C.3D.5解析为真命题，为假命题，故选B.,B,2.已知：且q为真，则下列命题中的假命题是（）p;p或q;p且q;A.B.C.D.解析且q为真，为真且q也为真，即p为假，q为真.,C,3.命题“对任意实数xR,x4-x3+x2+50”的否定是()A.不存在xR,x4-x3+x2+50B.存在xR,x4-x3+x2+50C.存在xR,x4-x3+x2+50D.对任意xR,x4-x3+x2+50解析命题的否定是“xR,x4-x3+x2+50”.,C,4.如果命题为假命题,则（）A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题解析由题意知p或q为真命题，p、q中至少有一个为真命题，故选C.,C,5.（2009浙江文，8）若函数(aR),则下列结论正确的是（）A.aR,f(x)在(0，+)上是增函数B.aR,f(x)在(0，+)上是减函数C.aR,f(x)是偶函数D.aR,f(x)是奇函数解析故只有当a0时，f(x)在(0，+)上是增函数，因此A、B不对，当a=0时，f(x)=x2是偶函数，因此C对，D不对.,C,题型一用“或”、“且”、“非”联结简单命题并判断其真假【例1】写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“”形式的复合命题，并判断真假.（1）p:1是质数；q：1是方程x2+2x-3=0的根；（2）p:平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；（3）p：0；q：x|x2-3x-50R；（4）p：55；q：27不是质数.,题型分类深度剖析,思维启迪(1)利用“或”、“且”、“非”把两个命题联结成新命题；(2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假.解（1）p为假命题，q为真命题.pq:1是质数或是方程x2+2x-3=0的根.真命题.pq:1既是质数又是方程x2+2x-3=0的根.假命题.:1不是质数.真命题.（2）p为假命题，q为假命题.pq:平行四边形的对角线相等或互相垂直.假命题.pq:平行四边形的对角线相等且互相垂直.假命题.:有些平行四边形的对角线不相等.真命题.,(3)0，p为假命题，又x2-3x-50，x|x2-3x-50=成立.q为真命题.pq：0或x|x2-3x-50R,真命题，pq：0且x|x2-3x-55，假命题.“pq”、“pq”、“”形式命题真假的判断步骤：（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题p、q的真假；（3）确定“pq”、“pq”、“”形式命题的真假.,探究提高,知能迁移1写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的复合命题，并判断真假.(1)p:66,q:6=6.(2)p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:方程x2+x+2=0没有实根.解（1）pq：60，是真命题，这是由于xR,x2+2x+2=(x+1)2+110成立.（4）:xR,x3+10,是假命题，这是由于x=-1时，x3+1=0.,题型四与逻辑联结词、量词有关的参数问题【例4】（12分）已知命题p:“x1，2，x2-a0”，命题q:“”,若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.（1）由全称命题p和特称命题q分别确定a的取值范围.（2）由“p且q”是真命题来确定a的不等式，从而求出a的取值范围.,思维启迪,解由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题.3分若p为真命题，ax2恒成立，x1，2,a1.6分若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，=4a2-4(2-a)0,即a1或a-2,10分综上,实数a的取值范围为a-2或a=1.12分含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的（一个或两个）命题的真假,求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件.,探究提高,知能迁移4已知命题p:对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立；命题q:不等式x2+ax+20有解.若p是真命题，q是假命题,求a的取值范围.解m-1，1，对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命题p为真命题时，a6或a-1.,又命题q:不等式x2+ax+20.从而命题q为假命题时，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为,1.同一个全称命题或特称命题，不同的表述形式，列表如下：,方法与技巧,思想方法感悟提高,2.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：,1.pq为真命题，只需p、q有一个为真即可，pq为真命题，必须p、q同时为真.2.p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.3.全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.,失误与防范,一、选择题1.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“xR，使得x2+x+10C.对任意xZ使x2+2x+m0D.对任意xZ使x2+2x+m0解析由定义知选D.,D,6.已知命题p:xR,2x2+2x+0;命题q:xR,sinx-cosx=则下列判断正确的是（）A.p是真命题B.q是假命题C.是假命题D.是假命题解析2x2+2x+4”的否定是_.解析已知命题为特称命题,故其否定应是全称命题.,三、解答题10.已知p(x)：x2+2x-m0,且p(1)是假命题，p(2)是真命题，求实数m的取值范围.解p(1)：3-m0,即m0,即m0.如果对xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数