苏科初中数学八上1.3探索三角形全等的条件PPT课件18.ppt

1.3探索三角形全等的条件(1),你还记得吗？,什么叫全等三角形？,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,已知ABCABC，ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：AB=cm,BC=cm,AC=cm.,3,4,3,1如图，ABCDEF,你能得出哪些结论？,问题情境,2小明想判别ABC与DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？,问题情境,讨论交流,两个三角形，需要有多少组边或角对应相等时，才一定会全等呢？,一个角对应相等的两个三角形不一定全等；,一条边对应相等的两个三角形不一定全等；,两个角对应相等的两个三角形不一定全等；,两条边对应相等的两个三角形不一定全等；,一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等；,有一个或两条件对应相等的两三角形不一定全等,想一想,两边和一个角对应相等的两个三角形,若两个三角形的6个元素(3条边、3个角)中有3个元素对应相等，共有哪些可能的情况？,两个角和一条边对应相等的两个三角形,三条边对应相等的两个三角形,两条边和一个角(夹角)对应相等,两条边和一个角(不是夹角)对应相等,三个角对应相等的两个三角形,有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？,研究下面的两个三角形：,大家一起做下面的实验：,1、画MAN=45O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、连接BC。剪下所得的ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？,B,C,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据“SAS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),例1如图，AB=AD，BAC=DAC.求证：ABCADC,新知应用,如图，ABAD，BACDAC.,（1）DCBC吗？,（2）CA平分DCB吗？,（3）本例包含哪一种图形变换？,变式拓展,能力提高,填空：(1)根据“SAS”，如果AB=AC，_，即可判定ABDACF；(2)根据“SAS”，如果BD=CE，_，即可判定BDCCEB；,例2、已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点求证：AECBEDACDB,已知：如图，点E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF,AEBF.求证：AECBFD你还能证得其他新的结论吗？,变式拓展,例3如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等吗？请说明理由,变式1：如图：AB=AC，BD=CE，ABE和ACD全等吗？请说明理由.,变式2：如图：AD=AE，BD=CE，ABE和ACD全等吗？请说明理由.,变式3：如图：AB=AC，AD=AE，BAD=CAEABE和ACD全等吗？请说明理由.,课堂练习,画一画,1、画MAN=45O；2、在AM上截AB=10cm；3、在AN上找一个点C，使得BC=8cm。4、连接BC5、剪下所得的A