高考数学总复习第八章第2讲空间几何体的表面积和体积课件理

第2讲,空间几何体的表面积和体积,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),1柱、锥、台和球的侧面积和体积,S侧_,2rh,VShr2h,（续表）,（续表）,2.几何体的表面积,(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和,(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇,环形；它们的表面积等于侧面积与底面面积之和,4R2,3等积法的应用,(1)等积法：等积法包括等面积法和等体积法,(2)等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是求三角形的高和三棱锥的高这一方法回避了具体通过作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值,1(2013年广东)某三棱锥的三视图如图8-2-1，则该三棱,锥的体积是(,),B,图8-2-1,A.,16,B.,13,C.,23,D1,3已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA8，则该四棱锥的体积是_,96,C,4如图8-2-2，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表,面积为_,图8-2-2,考点1,几何体的面积,答案：12,(2)(2013年重庆)某几何体的三视图如图8-2-3，则该几何体,的表面积为(,),图8-2-3,A180,B200,C220,D240,解析：几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，,40.四个侧面的面积和为(2852)10200.所以四棱柱的表面积为S40200240.故选D.,答案：D,【规律方法】第(1)小题是求实体的面积；第(2)小题只是给出几何体的三视图，求该几何体的表面积时，先要根据三视图画出直观图，再确定该几何体的结构特征，最后利用有关公式进行计算.注意表面积包括底面等腰梯形的面积.,【互动探究】1(2013年陕西)某几何体的三视图如图8-2-4，则其表面,积为_,3,图8-2-4,考点2,几何体的体积,例2：(1)(2014年安徽)一个多面体的三视图如图8-2-5，则,该多面体的体积是(,),图8-2-5,A.,233,B.,476,C6,D7,解析：由题意，该多面体的直观图是一个正方体ABCD-ABCD挖去左下角三棱锥A-EFG和右上角三棱锥C-EFG.如图D31，则多面体的体积为V222,图D31,答案：A,答案：C,图D32,【规律方法】求几何体的体积时，若所给的几何体是规则的柱体、锥体、台体或球体，可直接利用公式求解；若是给出几何体的三视图，求该几何体的体积时，先要根据三视图画出直观图，再确定该几何体的结构特征，最后利用有关公式进行,【互动探究】2(2012年广东)某几何体的三视图如图8-2-6，则它的体,积为(,),图8-2-6,A12,B45,C57,D81,答案：C,考点3,立体几何中的折叠与展开,例3：(2014年上海)底面边长为2的正三棱锥P-ABC，其表面展开图是三角形P1P2P3(如图8-2-7)，求P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V.解：由题意知，在P1P2P3中，P1AP3A，P1BP2B，P2CP3C，所以AB，AC，BC是P1P2P3的三条中位线图8-2-7,【互动探究】3圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，求圆柱的侧面上从A到C的最短距离,图D33,难点突破利用函数的方法解决立体几何问题,图8-2-8,【规律方法】有关立体几何与函数的综合问题，一般是以立体几何为主体，求出有关线段的长度、有关角度的三角函数、有关平面图形或旋转体的面积、几何体的体积，以建立函数关系式，再利用导数(或基本不等式)求出最值.注意建立函数关系式一定要