高二数学椭圆的简单几何性质 人教版2_第1页
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文档简介

第二课时,东方明珠,椭圆的简单几何性质,目标,1、进一步掌握椭圆的几何性质，能根据条件求椭圆的标准方程；2、能椭圆的性质求椭圆的离心率；,复习,-axa,-byb,-bxb,-aya,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b),A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0),例题,例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（-3，0），Q（0，2）（2）长轴长为20，离心率等于3/5.（3）长轴长为6,中心O,焦点F,顶点A构成的角OFA的余弦值为2/3.,说明：用待定系数法求椭圆标准方程的步骤（1）先定位：确定焦点的位置（2）再定形：求a,b的值。,练习,求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴是短轴的3倍，经过点P（3，0）（2）过点（2，0）、（1，）（3）与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为,例2、（1）已知F1是椭圆的左焦点，A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率。（2）已知椭圆的离心率为1/2，则a=.,练习,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。,小结,1、用待定系数法求椭圆标准方程的步骤（1）先定位：确定焦点的位置（2）再定形：求a,b的值。2、求椭圆的离心率（1）求出a,b,c，再求其离心率（2）得a,c的齐次方程，化为e的方程求,作业,1、椭圆的一焦点与长轴较近端点的距离为焦点与短轴两端点连线互相垂直，求该椭圆的标准方程。2、已知椭圆在x轴和y轴正半轴上两顶点分别为A，B，原点到直线AB的距离等于，又该椭圆的离心率为，求该椭圆的标准方程,思考,1、（98高考）椭圆的焦点F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍2、我们把离心率等于黄金比的椭圆称为优美椭圆，设是优美椭圆，F，A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF=A、60B、75C、90D、120,3、点
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