第八章8.1 空间几何体及其表面积与体积

,一轮复习讲义,空间几何体及其表面积与体积,忆一忆知识要点,全等多边形,棱柱,平行,平行四边形,棱锥,多边形,三角形,棱台,忆一忆知识要点,圆柱,圆锥,圆台,球面,球体,球,忆一忆知识要点,忆一忆知识要点,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆柱,圆台,圆锥,4.几何体的表面积,忆一忆知识要点,(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_,各面面积之和,(2)圆柱(锥、台)的侧面展开图分别是_、_、_、它们的表面积等于_.,侧面积与底面面积之和,矩形,扇形,扇环形,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,球的体积,5.几何体的体积之间的关系,忆一忆知识要点,空间几何体的结构特征,答案,图（1）,图（2）,几何体的表面积,几何体的体积,图(1)图(2),组合体的表面积与体积问题,18,空间与平面的转化,空间几何体,1.棱柱、棱锥、棱台的表面积,h,h,忆一忆知识要点,其中c为底面周长，h为高.,直棱柱的侧面展开图：,忆一忆知识要点,其中c为底面周长,h为斜高,即侧面三角形的高.,正棱锥的侧面展开图：,忆一忆知识要点,c,c分别为上下底面周长，h为斜高，即侧面等腰梯形的高.,正棱台的侧面展开图,忆一忆知识要点,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,忆一忆知识要点,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,忆一忆知识要点,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,忆一忆知识要点,空间几何体中的最值问题,2,【考查目标】本题考查正四棱锥的概念和体积的计算,考查函数最大值的概念和求解方法,综合考查考生的运算求解能力.,解：,例2.,当圆,空间几何体中的最值问题,例2.,当圆,空间几何体中的最值问题,补偿练习,过该球球心的一个截面如图为ABF，则AB=2，E为AB中点，且EFDC.,在DCE中，,【1】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是.,几何体的截面问题,探究提高估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看，解选择题、填空题只要选对做对就行.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的与错误的原因.另外，在解答一道选择题、填空题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题.,几何体的截面问题,由于空间想象能力不强，对几何体的形成过程不熟悉，导致错误，同学们在生活中一定要注意加强对空间物体的想象力.,【4】下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线，点M,N,P分别为其所在棱的中点，能得到l平面MNP的图形的序号是_.,表面积与体积的计算,【1】半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为,表面积与体积的计算,【2】五棱台的上,下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.,8,18,13,解:如图,梯形的高为,表面积与体积的计算,表面积与体积的计算,O,【4】已知过球面上三点A