信息窗一（因数和倍数）

,因数和倍数,山东省莘县河店镇明德小学刘春梅,你能提出什么问题？,二、合作探索,可以怎样摆长方形？,112,26,34,二、合作探索,112=12,26=12,34=12,26=12,可以有3种摆法：,二、合作探索,26=12,是的因数,是的因数,是的倍数,是的倍数,2,12,12,2,12,12,6,6,在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。,324=8，你能从这个算式中找到因数和倍数吗？,32是4的倍数4是32的因数,32是8的倍数8是32的因数,试一试,根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。,76=42,568=7,7和6都是42的因数，42既是7的倍数也是6的倍数。,8和7都是56的因数，56既是8的倍数也是7的倍数。,因为248,所以8是倍数，4是因数。（）,8是4的倍数，4是8的因数。,判断,二、合作探究,想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏找出24的所有因数呢？试试看！,二、合作探索,想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？,24的因数有：,4,6,24,8,2,1,24,24,1,2,8,6,4,12,=,24,=,24,3,=,=,3,12,24,依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。,返回,试一试：你能用我们找到的方法找出16的因数吗？,（）（）=16,（）（）=16,（）（）=16,16的因数有：,4,2,1,16,16,1,2,4,8,=,16,=,16,4,=,4,16的因数有：,8,16,试一试,你能用我们找到的方法找出16的因数吗？,1,16,2,8,4,4,重复的只保留一个。,12的因数有：2,3,4,6,24的因数有：2,3,4，6,8,12，,16的因数有：2，4,8，,一个数的因数的特征,1,它本身,有限的,二、合作探索,一个数的因数有哪些特征呢？,最小的因数,最大的因数,一个数的因数的个数,你能找出3的倍数吗？,3的倍数有：,31,32,33,34,35,3,6,9,12,15,3，,6，,9，,12，,15,3乘非零自然数的积就是3的倍数。,2的倍数有:,2，,试一试:,5的倍数有:,4，,6，,8，,5，,10，,15，,20，,25,10,3的倍数有：,2的倍数有：,5的倍数有：,3,一个数的倍数的特征,这个数的本身,没有,二、合作探索,一个数的倍数有哪些特征呢？,6,9,12,2,4,6,8,5,10,15,20,无限的,最小的倍数,最大的倍数,一个数的倍数的个数,基本练习,下列说法对吗？为什么？（1）一个数的倍数一定比这个数的因数大。()（2）2.8是7的倍数。()（3）因为427=6，所以42是7的倍数。()（4）一个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。(),基本练习,50以内8的倍数有哪些？,8、16、24、32、40、48,拓展延伸,小明和小红分别用20个和49个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数，数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。