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2018年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数 学 试 题(满分:150分 考试时间:120分钟)注意:请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题!在本试题上答题无效一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求)1计算的结果等于A-2B0C1D22下列计算正确的是ABCD3掷两枚质地相同的硬币,正面都朝上的概率是A1BCD04右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是从正面看A B C D(第6题图)EFD1BA342C5我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐. 问人数和车数各多少?设车辆,根据题意,可列出的方程是 ABCD6如图,下列四个条件中,能判断/的是ABCD7实数在数轴上的对应点位置如图所示,把按照从小到大的顺序排列,正确的是ABb021-1-2(第7题图)CDA B C D8在同一直角坐标系中,函数和的大致图象可能是 (第10题图)9已知,则满足为整数的所有整数的和是A-1 B0C1D210如图,,,如果,则的长是A BCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11使代数式有意义的的取值范围是_.(第14题图)CEDBA122018年春节假期,某市接待游客超人次,用科学记数法表示,其结果是_.13若甲组数据1,2,3,4,5的方差是,乙组数据6,7,8,9,10的方差是,则_.(填“”、“”或“”)14如图,在中,将绕着点逆时针旋转到位置时,点恰好落在边上,则在旋转过程中,点运动到点的路径长为_.(第15题图)GFEDCBA15如图,四边形和都是菱形,连接,若,则的面积为_.16非负数满足,设的最大值为,最小值为,则_.三、解答题(本大题共9小题,共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分8分)先化简,后求值:,其中.18(本小题满分8分)如图,在中,是对角线上的两点,且,求证.(第18题图)19(本小题满分8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,均为格点()仅用不带刻度的直尺作,垂足为,并简要说明道理;()连接,求的周长(第19题图)20(本小题满分8分)图1 2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数图2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成“不忘初心,牢记使命”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据,国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查,按季度发布调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法,在全国31个省(区、市)的1650个县(市、区)随机抽选16万个居民家庭作为调查户已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的,人均消费支出为11423元,根据下列两个统计图回答问题:(以下计算最终结果均保留整数)()求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数(元);()求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数;()求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额21(本小题满分8分)甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元,某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品,钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍,请问两种笔各买了几支?图1 图2 (第22题图)ACBABC22(本小题满分10分)()知识延伸:如图1,在中,根据三角函数的定义得: ;()拓展运用:如图2,在锐角三角形中,.(i)求证:;(ii)已知:,求的度数. 23(本小题满分10分)如图,在中,垂足为,过的分别与交于点,连接()求证:;(第23题图)OFEDCBA()当与相切时,求的面积24(本小题满分12分)如图,边长为6的正方形中,分别是上的点,为垂足.()如图,点是射线上的一个动点,则当为直角三角形时,求的长.()如图,若,连接,求证:.
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