中学高三数学-第四章第1讲导数的意义及运算复习课件-新人教A版.ppt

第四章导数,第1讲,导数的意义及运算,2,1函数导数的定义,3,2导数的几何意义和物理意义,yf(x0)f(x0)(xx0),(1)导数的几何意义：函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是f(x0)相应地，切线方程为_(2)导数的物理意义：在物理学中，如果物体运动的规律是ss(t)，那么该物体在时刻t0的瞬时速度v_如果物体运动的速度随时间变化的规律是vv(t)，则该物体在时刻t0的瞬,时加速度为a_,v(t0),s(t0),4,3几种常见函数的导数,cosx,sinx,ex,axlna,4运算法则,uv,uvuv,(uv)_；(uv)_；,0,nxn1,f(u)(x),yxyuux,5,),C,1已知函数f(x)42x2，则f(x)(A4xB8xC82xD16x,A,6,A,7,),D,4曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是(Ay7x4By7x2Cyx4Dyx2,C,8,考点1,导数的概念,9,10,答案：B,11,【互动探究】,B,Af(x0)Cf(x0),Bf(x0)Df(x0),12,考点2,导数的计算,例2：求下列函数的导数：(1)y(x1)(2x2x4)；(2)yexlnx；,(3)y,1sinx.1cosx,13,求函数的导数时，要准确地把函数分割为基本函数的和差积商，再利用运算法则求导数，对于不具备求导法则的结构形式要适当恒等变形如第(1)题利用积的求导法则，也可以转化成y(x1)(2x2x4)2x33x25x4后再求导；第(2)题利用积的求导法则；第(3)题利用商的求导法则,14,【互动探究】,2设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0(,),B,Ae2,Be,ln2C.2,Dln2,15,考点3,曲线的几何意义,16,【互动探究】,A,3(2011年江西)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为(),A1,B2,Ce,D.,1e,17,易错、易混、易漏,7过点求切线方程应注意该点是否为切点,(1)求曲线在x2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程,18,故所求的切线方程为xy20或4xy40.,19,20,1导数的几何意义是切线的斜率，物理意义是速度与加速度，代数意义就是瞬时增长率、瞬时变化率等2求导的具体步骤(1)求函数的改变量yf(x0x)f(x0)；,21,(3)取极限，得导数,3过点求切线方程应注意该点是否为切点，特别提醒：求“在某点处的切线方程”时，该点为切点；求“过某点的切线方程”时，该点有可能是切点，也有可能不是切点(如例4),22,1求函数的导数(尤其是对含有多个字母的函数)时，一定要清楚函数的自变量是什么，对谁求导，如f(x)x2sin自变量为x，而f()x2sin自变量为.,2通过例4的学习，要彻底改变“切线与曲线有且只有一个公共点”、“直线与曲线只有一个公共点，则该直线就是切线