高一数学3.1.1直线的倾斜角和斜率课件新人教A必修_第1页
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文档简介

1,3.1.1直线的倾斜角和斜率,2,3,一次函数的图象有何特点?,给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?,一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.,复习回顾,4,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反之这条直线上点的坐标都是这个方程的解，就把这个方程叫做这条直线的方程这条直线叫做这个方程的直线,2x+3y6=0,提示,例如,xy-1=0,5,问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，不管旋转多少周，与x轴的相对位置有几种情形，请画出来？,6,一条直线l向上的方向与x轴的正方向的所成最小正角,倾斜角的范围,特别规定：直线与X轴平行时，倾斜角为0,直线方程倾斜角和斜率,倾斜角,如图：,？,7,即：,斜率,倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫着条直线的斜率，用k表示,倾斜角是的直线没有斜率,8,下列哪些说法是正确的（）,A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是RG、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。,E、F,9,练习,10,（2）直线的倾斜角=30，直线，求,的斜率.,解：的斜率为的倾斜角为的斜率为,练习2（1）直线的倾斜角的正切值为，求此直线的斜率.,11,3、斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900,12,在坐标平面上，知两点,，则通过这两点,再作垂足分别,那么：,推理证明,证明：直线的倾斜角斜率k，是向上的方向从分别向x轴作垂线,13,如果向下时，向上时,综上所述：,过点的斜率公式,14,例1如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,例题分析,15,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。,例题分析,16,3、如图，直线l1的倾斜角1=300，直线l1l2，求l1、l2的斜率.,练习,17,思考：如果三点A(5，1)、B(a，3)、C(-4，2)在同一直线上确定a的值。,作业：1、P95练习1(1)(4)、2、3（下周二交）2、复习第一、二单元,18,问题1：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,19,问题2：直线的倾斜角能不能是0？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？,（通过问题2的分析可知倾斜角的取值范围是0180，在此范围内，坐标平面上的任
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