浙江温州兴港高级中学高中数学3.3.2两点间的距离课件新人教A必修2_第1页
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文档简介

3.3.2两点间的距离,目标：1.理解并掌握平面上两点之间的距离公式及推导方法2.能熟练应用距离公式解决问题，进一步体会用代数方法解决几何问题的思想,思考？,已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),O,思考：求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离,x1=x2,y1y2,思考：求两点A（2，0），B（3，0）间的距离,A,B,x1x2,y1=y2,思考：若将A移动到A（2，2）处，B（3，0）不变，求AB间的距离。,A,B,A,思考：若再将B移动到B（3，2）处，A（2，2）不动，求AB间的距离。,B,B,A,C,两点间距离公式推导,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,x2,y2,x1,y1,当y1=y2时，,当x1=x2时，,两点间距离公式,特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为,一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为,练习（课本106页）,1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1),解：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习2（课本106页）,解：设所求点为P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求点P(1,0),2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。,设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),点C的纵坐标等于点D的纵坐标,C、D两点横坐标之差为a,例3:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,解以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)因为斜边BC的中点为M，所以点M的坐标为，即.,例4设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求|AB|的值.,典例讲评,8x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是()A.B2C.D.1解析作点(1,1)关于x轴的对称点(1，1)，则距离之和最小值为.,答案C,10若动点P的坐标为(x,1x)，xR，则动点P到原点
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