2019版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

16.1二次根式第2课时【教学目标】知识与技能:1.理解(a)2=a(a0),并能利用它进行计算和化简.2.通过具体数据的解答,探究a2=a(a0),并利用这个结论解决具体问题.过程与方法:经历探索二次根式的性质(a)2=a(a0),a2=a(a0) 的过程.培养学生分析、归纳问题的能力.情感态度与价值观:积极地培养探索数学性质的兴趣,提高利用数学知识解决问题的能力.【重点难点】重点:理解并掌握二次根式的性质(a)2=a(a0),a2=a(a0) ,会用二次根式的性质将简单的二次根式化简.难点:掌握二次根式的性质(a)2=a(a0),a2=a(a0),会用二次根式的性质将简单的二次根式化简.【教学过程】一、创设情境,导入新课:教师复习,口述上节课的重要内容,并板书:1.形如a(a0)的式子叫做二次根式.2.a(a0)是一个非负数.那么,当a0时,(a)2等于什么?a2呢?下面我们一起来探究这个问题.二、探究归纳活动1:探究(a)2=a(a0)的性质:1.问题:(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空:(4)2=_;(2)2=_;132=_;522=_(0.01)2=_;(0)2=_.由学生计算、讨论得出结果,并提问部分过程,教师进行点评.2.老师点评:4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,4是一个平方等于4的非负数,因此(4)2=4.同理:(2)2=2;132=13;522=52;(0.01)2=0.01;(0)2=0.3.归纳:(a)2=a(a0).活动2:探究a2=|a|的性质:1.问题:(多媒体展示)填空:22=_;0.12=_;132=_;372=_;2122=_;02=_.2.教师点评:根据算术平方根的意义,我们可以得到:22=2;0.12=0.1;132=13;372=37;2122=212;02=0.3.归纳:a2=a(a0).4.问题:(1)填空:(-4)2=_,(-0.2)2=_,-452=_,(-20)2=_.答案:40.24520(2)归纳:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a00,0-a,a|b|,则化简a2-|a+b|的结果为()A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b4.若实数a、b满足|a+2|+b-4=0,则a=_,b=_.5.如果(2a-1)2=1-2a,则()A.a12D.a126.计算:(1)(-7)2;(2)-232;(3)5-2.7.化简下列各式:(1)(a-3)2(a3);(2)(2x+3)2(x-2).五、布置作业教科书第5页习题16.1的第2,4,9题六、板书设计16.1二次根式第2课时一、二次根式的性质1.二次根式的非负性:a0,a0.2.二次根式的性质:(1)(a)2=a(a0),(2)a2=a(a0).二、例题讲解三、板演练习七、教学反思1.关于二次根式具有双重非负性的教学:引导学生分析二次根式特点:得出a0,a0,并和学生总结到现在为止,所学的非负数有三种类型:(1)|a|0;(2)a20;(3)当a0时,a0.非负数的性质为几个非负数的和为0,每一个非负数都等于0,并举例让学生解答.2.关于应用二次根式的性质:(1)(a)2=a(a0);(2)a2=a(a0),先让学生练习:引导学生通过特殊到一般的探究方法,归纳总结