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茅台高级中学导学案（数学选修1-1）执笔：梁潇 审核： 高二（ ）班 姓名：_ 第_组课题2.2.2双曲线简单的几何性质学习目标掌握双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念。重点双曲线几何性质难点双曲线几何性质的应用复习回顾1. 双曲线的标准方程: 焦点在x轴上：焦点在y轴上：2.椭圆的图形及简单的集合性质 （焦点在x轴，焦点在y轴）完成下表自主学习双曲线的简单几何性质1.范围：由双曲线的标准方程得，进一步得： ，或 这说明双曲线在不等式 ，或 所表示的区域；2.对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以 和 为对称轴， 为对称中心；3.顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此双曲线有两个顶点（ ），（ ），由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做 ，长为 ，焦点不在的对称轴叫做 ，长为 ；4、渐近线：直线 叫做双曲线的渐近线；5、离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比 叫做双曲线的离心率（）合作探究1、双曲线1的渐近线方程是()AyxByx Cyx Dyx2、中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程是（ ） A、 B、或 C、 D、或3、下列曲线的离心率为的是（ ） A、 B、 C 、 D、探究一：双曲线简单几何性质例1：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。变1：求双曲线9y216x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。探究二：由性质求方程例2：求双曲线的标准方程：(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上； 类比椭圆当堂检测 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：10分）计分：1、双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.2、双曲线的焦点到渐近线的距离为() A2 B2 C. D13、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( ) A B4 C4 D.4、 若双曲线 (b0)的渐近线方程为yx，则b等于_5、 求以椭圆1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求
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