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241圆(第二课时)2412垂直于弦的直径随堂检测1、如图,如果AB为O的直径,弦CDAB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( )A、CE=DE B、 C、BAC=BAD D、ACAD2、如图,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )A、4 B、6 C、7 D、83、某居民小区一处圆形下水管道破裂,维修人员准备更换一段新管道,如图所示,污水水面宽度为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,则修理人员应准备_cm内径的管道(内径指内部直径)4、如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm.求:O的半径.典例分析已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高.分析:等腰ABC的三个顶点都在圆上,底边BC的位置可以有两种可能,即点A在弦BC所对的优弧或劣弧上.注意不能只考虑圆心在ABC内部的情况.解:作ADBC,则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d,则依据垂径定理得BC=4,d2=52-42=9,所以d=3.当圆心在三角形内部时BC边上的高为5+3=8;当圆心在三角形内外部时BC边上的高为5-3=2.OCBACBAO课下作业拓展提高1、如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )A、 B、 C、 D、2、如图,在O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( )A、ABCD B、AOB=4ACD C、 D、PO=PD3、如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?4、如图,一条公路的转弯处是一段圆弦(即图中,点O是的圆心,其中CD=600m,E为上一点,且OECD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径5、如图,O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD长体验中考1、(2009年,牡丹江市)如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,垂足为,则这段弯路的半径是_m AOCBD52、(2009年,山东青岛市)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹为美化校园,学校准备在如图所示的三角形()空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛参考答案:随堂检测1、D. 依据垂径定理可得,选项A、B和C都正确,选项D是错误的.2、D.3、100.4、解:过点O作OEAB于E.弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离OE=3cm,依据垂径定理得AE=4cm,在RtAOE中,由勾股定理得OA=5cm.即O的半径为5cm.课下作业拓展提高1、.2、D.3、 解:连结OA、OC,在RtOCG中, Rt,在RtOAE中,解得,.4、解:由图可得,在RtOCF中,解得.这段弯路的半径是5、解:过点O作OHCD,垂足为H,AE=2,EB=6,OA=OB=4,OE=2,DEB=30,OH=1,HD=,
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