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2013年陕西省中考数学试卷分析2013年陕西省中考数学试卷，结构编排合理，难度分布适宜。在全面考查数学课程标准所规定的义务教育阶段数学核心内容的基础上注重考查了知识的覆盖面，又突出了重点。试卷继续保持中考命题思路的连续性和稳定性，为今后教学起着很好的导向作用。结合阅卷情况，对2013年中考数学试题和考生的解答情况简要分析如下：一、 试卷分析1. 试题类型与分值分布题型数与代数空间与图形统计与概率题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值选择5个20分4个16分1个4分填空3个15分1个5分0个0分解答3个28分5个52分1个10分总计11个63分10个73分2个14分百分比42%49%9%2. 试题考查层次了解理解掌握运用数学活动解决问题试题15、7、11、126、8、13、14、15、17、18、209、10、19、211622、23分值345230826百分比23%35%20%5%17%3. 试题特征1） 试卷内容分布合理，整体难度适中，题目不偏不怪，即使是压轴题第23题，涉及的知识也是基础的常用的。2） 知识覆盖全面，主要考查内容包括： 数与代数：有理数大小比较、科学计数法、无理数大小估计、一元一次方程、因式分解、幂的运算、整式乘法、列方程解应用题、二次函数的图像和性质。 空间与图形：视图、三角形中位线性质、勾股定理弧长计算、点到直线距离、相似三角形的性质和判定、垂径定理、几何变换（平移、位似）、图形与坐标、解直角三角形的应用、简单的推理证明。 统计与概率：计算简单事件发生的概率，会求平均数、中位数、能从统计图表中获取有效信息。3） 突出对基础知识，基本技能和基本数学思想方法的考查。试卷在着重考查数学基础知识和基本技能的同时，渗透了数形结合思想、分类思想、统计思想、方程思想、函数思想，从特殊到一般的思想，观察法、待定系数法等数学思想方法。4） 立足教材，注重考查数学思维能力例如：第4题、第7题、第12题、第14题、第15题考查了学生的运算能力，涉及实数运算、整式运算、分式运算、根式运算及无理数运算;第6题、第10题、第13题、第23题考查学生几何推测能力和几何运算能力；第3题、第9题有效考查了空间想象能力和分析推断能力；第17题、第18题分别考查了动手操作能力，观察、发现、归纳、判断能力；第20、21题考查图表信息解读能力；第22题较好地考查了学生的数学活动能力、观察探究能力。本卷试卷中的第10、14、18、22、23题都有一定的挑战性和探究性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有了很好的区分度和选拔性。4. 试题难度分布容易题较难题难题试题15、7、8、11、12、15176、9、13、14、1810、22分值627216百分比41%48%11%二、 考生得分分布特点随机抽取600份试卷，考查考生的总成绩，其中最高分为149分，最低分0分（缺考），平均分为_,及格率为_。各大题得分分布如表一，各分数段分布如表二。表一题号一二三四五六七八分值4020161620121214平均分29.712.312.812.614.87.96.74.4得分率表二分数段150-140139-130129-120119-110109-10099-9090分以下人数578198884637193百分率9.50%13.50%16.33%14.66%7.67%6.17%32.17%由此可见，今年金安区初中毕业生中考成绩良好，学生分数分布合理，同时也反映了今年中考试卷试题难度适中，体现了中考学业水平测试功能和高中录取的选拔功能。三、 解答分析1. 选择题整体难度不大，失分较多的是第7、8、10题。第7题读图不仔细误以为36为圆心角；第8题在解方程时出现了失根，其中第10题失分最多，主要原因是找不出每段函数关系式因而选不对y与x函数图象的大致形状。本题既考查了相似三角形的相关性质，又考查了二次函数的有关知识，同时还体现了分类的数学思想，具体分析如下：由题意知 =2=1当MN在BD左侧，即0x1时AMNABD =即MN=xSAMN = MNx=x2(0x1)当MN在BD右侧，即1x2时CMNCDB即MN=2-xSAMN=MNx=（2-x）x=- x2+x(1x2)因此y关于x的函数是分段函数x2(0x1)- x2+x(1x2)y=故图象选C2. 填空题整体得分较高，其中第11题因式分解结果部分考生写的不够规范，第14题失分较多，大部分考生选择或等，漏选是因为考生不能用完全平方公式进行灵活变形，多选是因为考生在利用定义运算忽视了积为0时，其中任何一个因式都可为0的情况。3. 解答题：第三大题属于解答题中的容易题，考生得分相对较高。第15题大多数考生按题目要求先化简再代入求值，在化简的过程中考查了分解因式、通分、合并同类项、约分知识点。一部分考生直接把x=-2代入原式进行有理数四则运算很容易得出答案如：此解法更简便，阅卷过程中均算满分，但考生走捷径，未按要求答题是本题的美中不足之处；第16题解法出现了很多种，其中列一元一次方程解的有：设粗加工该种山货质量为xkg，得： x+(3x+2000)=10000 3x+2000=10000-x (1+3)x=10000-2000 10000-(3x+2000)=x设精加工该种山货质量为xkg,得：也有列二元一次方程组解的x+y=10000y=3x+2000设粗加工山货质量为xkg,精加工山货质量为ykg得：还有考生用算术方法求解的（10000-2000）（1+3）=2000（kg）这些解法分别从不同角度出发得出结果，说明考生分析问题思路清晰，解决问题方法灵活。一部分考生审题不仔细，误把求粗加工当作求精加工，有列式正确的，可惜解答出错，主要出现10000-2000=9800这样的计算错误。第四大题共两小题，第17题考生动手操作能力，大多数学生得满分，出现的典型错误是：弄错平移距离找错位似中心。 第18题规律探索该题总体得分较高，第（1）题部分考生没有找谁A4、A8、A12的位置；第（2）小题A4n应是（2n,0）写成（，0）可以，但写成A4n=2n不可，因为平面内点的坐标是一个有序实数对；第（3）小题从A100到A101的移动方向，有的写“竖直向上”，有的用符号“”表示，有的在坐标轴上画出，有的写“向y轴正方向”，有的写“先向上后向右”，有的写“A100 向上，A101向右”等等都正确，但部分考生理解归纳不到位，发现不了规律而无法解答或答错。第五大题着重于基础知识考查。第19题部分考生在得出AB=1500-500，进一步计算近似值时误差较大，反映这部分考生计算能力有待提高。第20题考查统计知识，考生大都能准确求出平均分，中位数。第（2）小问三条支持理由中失分主要原因是：语言表述不准确、不到位。第六大题即第21题综合一次函数和反比例函数，试题难易适中，共设两小问，考查了三个知识点：待定系数法求一次函数解析式，函数图象交点坐标以及在自变量取值范围内比较函数大小。本题得分率高，但得满分的考生不多，主要问题表现在以下几个方面：用待定系数法求函数解析式不熟练，解答过程出错 审题不清楚，只求y1的解析式，忘记求交点B的坐标 借助函数图象比较y1 与y2大小时，忽视了当x=1或x=2时，y1与y2 的大小。本题也有考生解答过程完整，思路清晰，条理清楚，书写规范，反应了这部分考生基本功扎实，具备思维的逻辑性和严密性。第七题即第22题考查了学生的分析推理能力和观察判断能力，注意到考生思维的难点，让学生“跳一跳”就能够得着，是一道很好的几何题。从学生答题情况来看第（1）小题做得较好，基本得满分，第（2）小题失分在于考生漏证三角形相似直接利用相似得结论，第（3）小题对考生能力要求较高是整卷中难度最大的一题，起到了较好的选拔作用。第22题第（3）小题分析如下：在旋转过程中，点P是再以点C为圆心，CP长为半径的一段圆弧上C点的轨迹，而点E是0内部一点，所以点E、C、P三点共线时，EP长度最大。即如图所示：ABE在RtABC中： B= B =30C APCP=AB = AP,A= 60即CAP是等边三角形PCA=60ACA=180-60=120即=120在RtABC中：AC=a，B=30AB=2aCP=AB=AB=2a=a而CE=AC=aEP=EC+CP=a+a=a即EP的最大值为a第八大题即第23题就考生答题情况来看方法众多，正