2016-2017学年苏教版高考数学(理)单元检测五：平面向量

1 高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1 本试卷分第 卷 (填空题 )和第 卷 (解答题 )两部分，共 4 页 2 答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟，满分 160 分 4 请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 单元检测五 平面向量 第 卷 一、填空题 (本大题共 14小题 ， 每小题 5分 ， 共 70分 请把答案填在题中横线上 ) 1 (2015湖北宜昌一中模拟 )已知向量 a (4,2)， 向量 b (x,3)， 且 b， 则 x _. 2 已 知向量 a (1,2)， b (0,1)， c (k， 2)， 若 (a 2b) c， 则 k _. 3 (2015吉林省实验中学二模 )已知向量 若 a 2b 则 _. 4 (2015广东广雅中学模拟 )在平行四边形 (2,4)， (1,3)，则用坐标表示 _. 5 (2015南昌调研 )设 (a 1) 2e2(a0，b0)， 若 A， B， 则 _ 6 (2015资阳模拟 )已知 a， 若 a b与 3， a b与 4，则 |a|b| _. 7 (2015南通模拟 )如图 ， 已知圆 M： (x 3)2 (y 3)2 4， 四边形 的内接正方形 ， E， B， 当正方形 转动时 ， 的最大值是_ 2 8 (2014四川 )平面向量 a (1,2)， b (4,2)， c b(m R)， 且 c 与 a 的夹角等于 c 与 则 m _. 9 向量 (4， 3)， 向量 (2， 4)， 则 _三角形 10 定义平面向量的一种运算 ： ab |a|b|a， b， 给出下列四个命题 ： ab ba； (ab) (a)b； (a b)c (ac) (bc)； 若 a ( b ( ab | 其中真命题的个数是 _ 在 点 过点 B、 、 N， 若 ， ， 则 m _ 12 (2015攸县一中模拟 )若等边 ， 平面内一点 M 13 12， 则 _. 在平面四边形 若 3， 2， 则 ( )( ) _. 14 在平行四边形 A 3， 边 ,1， 若 M， C， 其满足 | |， 则 的取值范围是 _ 第 卷 二、解答题 (本大题共 6小题 ， 共 90分 解答时应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 15 (14分 )已知向量 a (， 2)， b (1,2) 3 (1)若 a b， 求 的值 ； (2)若 |a| |b|,0b，则 AB，故 B 4. 根据余弦定理，有 (4 2)2 52 2 5c ( 35)， 解得 c 1 或 c 7(舍去 ) 故向量 在 方向上的投影为 | 22 . 19 解 (1)根据 m n，可得到 33 . 注意到 A (0， )，得到 A 6. (2)由正弦定理可得： 2 22 ， 因为 ab，所以 AB，所以 B 4或 34 . 当 B 4时， B) 21 34 ， 9 所以 S 12 1 3； 当 B 34 时， B) 2 3 14 ， 所以 S 12 3 1. 故 3或 3 1. 20 解 (1)f(x) (m n)m 1 3x 12 1 1 32 x 12 32 x 12x 2 x 6) 2， 因为 2，所以 T 22 . (2)由 (1)知： f(A) A 6) 2. 当 x 0， 2时， 6 2x 6 56 ， 由正弦函数图象可知，当 2x 6 2时 f(x)取得最大值 3. 所以 2A 6 2，