2020年中考数学考前冲刺 重难点组合练习 六（含答案）.doc

2020年中考数学考前冲刺 重难点组合练习 六如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象对称轴是直线x=1,其图象一部分如图.则abc0;ab+c0;3a+c0;当1x3时,y0.其中判断正确的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4如图，AB是O的直径，直线DE与O相切于点C，过A，B分别作ADDE，BEDE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD=，CE=3，则的长为（）A B C D如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）A2 B4 C D如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且BPC=60，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEO的度数是 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，1.41，1.73）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？如图1和2，ABCD中，AB=3，BC=15，tanDAB=点P为AB延长线上一点，过点A作O切CP于点P，设BP=x(1)如图1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系；(2)当x=4时，如图2，O与AC交于点Q，求CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧长度的大小；(3)当O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围已知抛物线y=a(x2)2+c经过点A(2，0)和C(0，)，与x轴交于另一点B，顶点为D(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；(2)如图，点E，F分别在线段AB，BD上(E点不与A，B重合)，且DEF=A，则DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；(3)若点P在抛物线上，且=m，试确定满足条件的点P的个数参考答案答案为：C.答案为：D.解析：连接OC，AB是O的直径，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，DAC+ACD=90，DAC=ECB，ADC=CEB=90，ADCCEB，=，即=，tanABC=，ABC=30，AB=2AC，AOC=60，直线DE与O相切于点C，ACD=ABC=30，AC=2AD=2，AB=4，O的半径为2，的长为：=，故选：D答案为：D。解析：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1=DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2=DP2，P1P2CE且P1P2=CE当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP=FP由中位线定理可知：P1PCE且P1P=CF点P的运动轨迹是线段P1P2，当BPP1P2时，PB取得最小值矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，CBE、ADE、BCP1为等腰直角三角形，CP1=2ADE=CDE=CP1B=45，DEC=90DP2P1=90DP1P2=45P2P1B=90，即BP1P1P2，BP的最小值为BP1的长在等腰直角BCP1中，CP1=BC=2BP1=2PB的最小值是2故选：D答案为：6+3解析：过O作OMAC于M，延长MO交O于P，则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值=PM，OMAC，A=BPC=60，O的半径为6，OP=OA=6，OM=OA=6=3，PM=OP+OM=6+3，则点P到AC距离的最大值是6+3，答案为：100解：解：设该产品的成本价平均每月降低率为x，依题意得625（120%）（1+6%）500（1x）2=625500，整理得500（1x）2=405，（1x）2=0.81，1x=0.9，x=10.9，x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%答：该产品的成本价平均每月应降低10%解：(1)如图1，AP经过圆心O，CP与O相切于P，APC=90，ABCD，ADBC，PBC=DAB=tanPBC=tanDAB=，设CP=4k，BP=3k，由CP2+BP2=BC2，得(4k)2+(3k)2=152，解得k1=3(舍去)，k2=3，x=BP=33=9，故当x=9时，圆心O落在AP上；AP是O的直径，AEP=90，PEAD，ABCD，BCADPEBC(2)如图2，过点C作CGAP于G，ABCD，BCAD，CBG=DAB=tanCBG=tanDAB=，设CG=4m，BG=3m，由勾股定理得：(4m)2+(3m)2=152，解得m=3，CG=43=12，BG=33=9，PG=BGBP=94=5，AP=AB+BP=3+4=7，AG=AB+BG=3+9=12tanCAP=1，CAP=45；连接OP，OQ，过点O作OHAP于H，则POQ=2CAP=245=90，PH=AP=，在RtCPG中，=13，CP是O的切线，OPC=OHP=90，OPH+CPG=90，PCG+CPG=90OPH=PCGOPHPCG，即PHCP=CGOP，13=12OP，OP=劣弧长度=，27弦AP的长度劣弧长度(3)如图3，O与线段AD只有一个公共点，即圆心O位于直线AB下方，且OAD90，当OAD=90，CPM=DAB时，此时BP取得最小值，过点C作CMAB于M，DAB=CBP，CPM=CBPCB=CP，CMABBP=2BM=29=18，x18解：(1)由题意：，解得，抛物线的解析式为y=(x2)2+3，顶点D坐标(2，3)(2)可能如图1，A(2，0)，D(2，3)，B(6，0)，AB=8，AD=BD=5，当DE=DF时，DFE=DEF=ABD，EFAB，此时E与B重合，与条件矛盾，不成立当DE=EF时，又BEFAED，BEFAED，BE=AD=5当DF=EF时，EDF=DEF=DAB=DBA，FDEDAB，=，=，AEFBCE=，EB=AD=，答：当BE的长为5或时，CFE为等腰三角形(3)如图2中，连接BD，当点P在线段BD的右侧时，作DHAB于H，连接PD，PH，PB设Pn，(n2)2+3，则SPBD=SPBH