第2节烙饼问题

第8单元数学广角优化,2烙饼问题,四年级数学上新课标人,学习新知,同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?,煮粥的时候洗菜。,烧水的时候洗碗。,我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?,2烙饼问题,妈妈正在烙饼,请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?,提示:,1.烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?2.请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。,烙2张饼：,1,2,烙两张饼的最优方案:,6,3,3,正面,正面,反面,反面,烙3张饼：,6612（分钟）,先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。,为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？,烙3张饼的最优方案:,3339（分钟）,第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。,第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。,第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟。,这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?,只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。,那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?,饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。,也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。,最省时的烙饼方法,烙饼次数,所需最少时间（分）,那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?,27,（2，2，2，3）,9,（2，2，2，2，2）,10,30,通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。,返回目录,随堂练习,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,5315（分钟）,尽量让双人同时玩，这样省时间。,怎样安排他们玩，才能让时间最少？,教材第105页“做一做”第2题。,课堂小结,我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。,这节课你们学了什么知识?有什么收获?,返回目录,作业设计,要认真呦。,返回目录,教材练习二十第2题。,2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？,33=9(分钟),基础巩固,返回作业2,1.(基础题),煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。,提升培优,返回作业2,2.（难点题）复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?,15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。,思维创新,返回作业2,3.（重点题）