弧长和扇形的面积_第1页
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文档简介

24.4.1弧长和扇形的面积,你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗？（如下图）,你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此，你能得出1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角呢？,思考（一）：,练习：,1.填空：（1）75度的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在的圆的半径是cm。,（2）一个扇形的弧长是cm，面积是cm2，则扇形的圆心角是。,2.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81度，求这段圆弧的半径R(精确到0.1m),你还记得圆面积公式吗？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？由此，你能得出1的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角呢？,思考（二）：,你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此，你能得出1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角呢？,思考（一）：,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？（精确到0.01m2),解：,如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交与点C。OC=0.6DC=0.3OD=OC-CD=0.3在RtOAD中，OA=0.6利用勾股定理可得，AD=0.3在RtOAD中,OD=OAOAD=30AOD=60AOB=120有水部分的面积S=S扇形OAB-SOAB,C,D,练习园地,变式练习：（1）,思维激活：（1）弧长公式涉及三个量弧长圆心角的度数弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。（2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解,解：,如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交与点C。OC=0.6DC=0.3OD=OC-CD=0.3在RtOAD中，OA=0.6利用勾股定理可得，AD=0.3在RtOAD中,OD=OAOAD=30AOD=60AOB=120有水部分的面积S=S扇形OAB-SOAB,C,D,如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径OA为6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积等于cm2,思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。,3.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积。,4.如图：AB是半圆的直径，AB=2r,C、D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于,5.巧解难题：如图，扇形OAB的圆心角为90，半径为R，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P、Q分别表
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