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文档简介

第一章整式的乘除,5平方差公式（第2课时）,1、了解平方差公式的几何背景，对平方差公式有一个几何直观的认识。2、能够应用平方差公式进行一些简单的计算和推理。,学习目标,2.平方差公式的结构特征.,1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。,公式中的a,b可以表示一个单项式（即单独的一个数或字母），或者是一个多项式。,说明:,知识回顾：1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,练习：计算：,(3x+2y)(3x-2y),(-2m2-7)(-7+2m2),解：(3x+2y)(3x-2y)=(3x)2_(2y)2=9x2_4y2,解：(-2m2-7)(-7+2m2)=(-7-2m2)(-7+2m2)=(-7)2_(2m2)2=49_4m4,简化了多项式的乘法运算,活动探究一,图1-3,如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积,活动探究一,图1-3,阴影部分的面积=a2-b2,活动探究一,（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,活动探究一,即：(a+b)(a-b)=a2-b2,活动探究二,1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点79=1113=7981=88=1212=8080=2、从以上过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,例3,用平方差公式进行计算：（1）10397；（2）118122,解：10397=(100+3)(1003)=1002-32=10000-9=9991,解：118122=(120-2)(120+2)=1202-22=14400-4=14396,练一练,计算：（1）704696；（2）9.910.1；,例4：,计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),例4,计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2解：a2(a+b)(ab)+a2b2=a2(a2b2)+a2b2=a4a2b2+a2b2=a4,（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解：(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=（2x)2-52-（4x-6x）=4x2-25-4x2+6x=6x-25,练一练：,计算：（1）(3x+2)(3x1)-(3x+y)(3xy)（2）x(x-1)-,课堂小结：,本节课你有哪些收获？,作业,1.教材第22页习题1.10第1，第
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