河南省周口市商水县2018_2019学年八年级数学下学期期末试题（含解析）.docx

河南省周口市商水县2018-2019学年八年级数学下学期期末试题一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1.不论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，当x=0时，分式无意义； 选项B，当x=-2时，分式无意义； 选项C，不论x取何值，都不为0，分式都有意义； 选项D，当x=-2时，分式无意义故选C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解决问题的关键.2.在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 中位数8B. 众数是9C. 平均数是8D. 极差是7【答案】B【解析】A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）2=8.5，故A选项错误；B、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B选项正确；C、平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375，故C选项错误；D、极差是：10-7=3，故D选项错误故选B【此处有视频，请去附件查看】3.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00000094m=9.410-7m，故选：C点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数4.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A. （3,2）B. （2，3）C. （2,3）D. (2,3)【答案】D【解析】试题解析：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标5.关于正比例函数，下列结论中正确的是（ ）A. 函数图象经过点B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有【答案】B【解析】A、当x=2时，y=2（2）=4，即图象经过点（2，4），不经过点（2，1），故本选项错误；B、由于k=20，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=20，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、x0时，y0，x0时，y0，不论x为何值，总有y0错误，故本选项错误，故选B6.如图，在中，点E在BD上，.如果，那么等于（ ）A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出DCB=A=70，ADBC，根据平行线的性质求出ABC=110，根据等腰三角形的性质求出ADB=A=70，根据平行线的性质求出EBC=ADB=70，求出CEB=EBC=70，根据三角形内角和定理求出ECB=40，即可求出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，A=70，DCB=A=70，ADBC，ABC+A=180，ABC=110，AB=BD，ADB=A=70，ADBC，EBC=ADB=70，CE=BC，CEB=EBC=70，ECB=180-70-70=40，DCB=70，DCE=ECB=70-40=30，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，能求出DCB和ECB的度数是解此题的关键7.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿的路径匀速前进到D为止.在这个过程中，的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：在直角梯形ABCD中，高为AB，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D为止，在A-B程中，APD的底边AD不变，高为AP，随着P点从A到B点运动，AP在逐渐增大，到B点时AP=AB，APD的面积S随时间t的变化关系刚开始为0，当P点在B点时，APD的面积S=；P点在B-C间运动时，APD的底边AD不变，高为AB，所以APD的面积S不变，为；当P点在CD点运动时，APD的底边AD不变，高逐渐减小，APD的面积S也逐渐变小，所以选择B考点：直角梯形，三角形点评：本题考查直角梯形，三角形，解答本题的关键是要熟悉直角梯形的性质，和三角形的面积公式，本题难度不大8.如图所示，、是双曲线的一支上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到、，设它们的面积分P别是、，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数比例系数k几何意义即可解答.【详解】设反比例函数解析式为，根据反比例函数比例系数k的几何意义可得， ，即.故选D.【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，熟知反比例函数比例系数k的几何意义是解决问题的关键.9.一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ）A. 或B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】观察图象，数形结合思想解答即可.【详解】观察图象可得，当时，对应x的取值范围为或.故选A.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数值的大小比较，解决这类问题的基本思路是确定函数图象的交点坐标后，利用数形结合思想解决.10.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 3【答案】C【解析】试题分析：因为矩形对角线相等，所以矩形的中点四边形是菱形，菱形面积等于对角线乘积的一半，菱形的对角线长分别是4，2，所以面积是422=4，故选C考点：1菱形性质；2矩形性质二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：_.【答案】6【解析】【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质及负整数指数幂的性质依次计算后，再合并即可.【详解】5-1+2=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟知绝对值的性质、零指数幂的性质及负整数指数幂的性质是解决问题的关键.12.当m=_时，方程会产生增根。【答案】3【解析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.【详解】2(x-3)-x=m,求得x=-m， x-3=0 即 x=3 时,原方程有增根-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_【答案】或【解析】试题分析：解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，即有一个角是直角的菱形是正方形根据菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答解：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，四边形ABCD是菱形，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是：ABC90或AC=BD考点：1正方形的判定；2菱形的判定14.如图，已知平面上四点、，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_.【答案】【解析】【分析】根据矩形中心对称的性质，过对角线交点的直线把矩形分成的两个部分的面积相等，求得矩形中心的坐标为（5，3），把它代入直线解析式即可求得m的值【详解】直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，直线必经过矩形的中心对称点O，、，根据矩形中心对称的性质，可知O（5，3），将它代入y=mx-3m+2中得：3=5m-3m+2，解得m=故答案为：【点睛】本题考查了矩形中心对称的性质，熟知过对角线交点的直线把矩形分成的两部分的面积相等是解决问题的关键15.如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_.【答案】【解析】【分析】设A（m，n），过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，易证ACOODB，即可求得AC=OD=n，CO=BD=-m，由此可得点B的坐标，从而求得点B所在图象的函数表达式.【详解】点A是反比例函数的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，AC=n，OC=-m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO与ODB中， ，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=-m，B（n，-m），mn=-2，n（-m）=2，点B所在图象的函数表达式为，故答案为：【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，作出辅助线，证明ACOODB是解决问题的关键.16.先化简，再从的范围内选取一个合适的x值代入求值.【答案】4【解析】【分析】把括号内通分，然后把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简，然后从2x3的范围内选取一个使分式有意义的数代入计算.【详解】解：原式，当x2时，原式4【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式17.某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；（2）直接写出表中的m、n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由。【答案】（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级.【解析】试题分析：（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可试题解析：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为=20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好考点：1.条形统计图；2.统计表；3.加权平均数；4.中位数；5.方差【此处有视频，请去附件查看】18.如图，四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接BE并延长求证：四边形BDFC是平行四边形。【答案】见解析.【解析】【分析】已知，即可判定，由平行线的性质可得，由E是边CD的中点，可得，利用AAS证明，根据全等三角形的性质可得.由对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形BDFC是平行四边形【详解】证明：，又E是边CD的中点，在与中，.四边形BDFC是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定，证明是解决问题的关键.19.如图，在中，AE平分BAD且与BC相交于点E，与AD求证：四边形ABEF是菱形.【答案】见解析.【解析】【分析】已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABEF为平行四边形；根据角平分线的定义及平行线的性质易证，即可得到，从而根据一组邻边相等的平行四边形为菱形判定平行四边形ABEF为菱形【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，又,四边形ABEF为平行四边形AE平分，平行四边形ABEF为菱形【点睛】本题考查了平行四边形的性质及菱形的判定方法，熟练运用平行四边形的性质及菱形的判定方法是解决问题的关键.20.学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（2）学校要求王师傅工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？【答案】（1）王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟（2）李老师至少要工作25分钟【解析】试题分析：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根据王师傅的工作时间不能超过30分钟，列出不等式求解解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+）+20=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1）30，解得：y25答：李老师至少要工作25分钟考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用21.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务收费方案甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少【答案】（1）y=5x+400（2）乙.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有 ，解得 ，y=5x+400（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4200=6300元，63006400选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少22.如图，AD是等腰ABC底边BC上的高.点O是AC中点，延长DO到E，使，连接AE，CE.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若，求四边形ADCE的面积.【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ADCE的面积是120.【解析】（1）根据平行四边形的性质得出四边形ABCD是平行四边形，根据垂直推出ADC=90，根据矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可.解：（1）证明：点O是AC的中点，AO=OC，OE=OD，四边形ADCE是平行四边形，AD是等腰ABC底边上的高，ADC=90，四边形ADCE是矩形.（2）AD是等腰ABC底边上的