甘肃省镇原县第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版缺答案_第1页
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20172018学年度第一学期期中考试试题高一（数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合A1,2,3,4，B0,1,2,5，则AB()A1 B4 C1,3 D1,22、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；f(x)=x与；与；与。A、 B、 C、 D、3 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）AyexBylgxCy2x1Dyx34.若奇函数f(x)在1,3上为增函数,且有最小值0,则它在-3,-1上 ( )A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值05已知函数f(x)=ax在(0,2)内的值域为(a2,1),则函数y=f(x)的图象是 ( )6已知，则的大小关系是（ ）A B C D7. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 8.函数的最小值为（ ） A.0 B.- C.- D.9.已知f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(0,1C.(-1,0)(0,1)D.-1,0)(0,110.已知函数，则ff()的值是（ ） A. B.4 C. D.11. 用mina,b,c表示a,b, c三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 712. 设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数； 在 上的值域是，则称区间是函数 的“和谐区间”，下列结论错误的是 （ ）A函数 存在 “和谐区间” B函数 存在 “和谐区间” C. 函数 不存在 “和谐区间” D函数 存在 “和谐区间” 二、填空题（每题5分，共20分）13函数的定义域是 14已知函数的图象过定点，若点也在幂函数的图象上，则 15、计算 .16、已知上的增函数，那么的取值范围是 三、解答题（17题10分，1822题每题12分）17. 已知集合，若，求实数a的取值范围。18. 计算：（1）； （2）19.已知函数f(x) =2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=.(1)求a,b的值.(2)判断并证明函数f(x)在0,+)上的单调性.20 函数的定义域为1, 2（1）若，求函数的值域；（6分）（2）若为非负常数，且函数是1,2上的单调函数，求的范围及函数的值域。（6分）21.通过研究学生的行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间. 讲座开始时，学生的兴趣急增；中间有一段不太长的时间，学生的学习兴趣保持较理想的状态，随后学生的学习兴趣开始分散. 分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位分）可以用下面公式：（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能持续多长时间？（2）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？22.已知函数，记。 (1) 判
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