清华大学自用大学物理一教学课件第十五章电磁感应

电磁感应,第十五章,英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.,法拉第（MichaelFaraday,1791-1867）,1820年：奥斯特实验：电磁,18211831年：法拉第实验：磁电,对称性,电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的规律，更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电磁理论奠定了基础。并且开辟了人类使用电能的道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。,15.1法拉第电磁感应定律,实验一：,当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，则回路中不存在电流。,实验二：,（以通电线圈代替条形磁铁。）,1.当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。,2.当载流主线圈相对于副线圈静止时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。,实验三：,将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。,结论：,当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因产生的，回路中有电流产生。这一现象称为电磁感应现象。,电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.,电磁感应定律,感应电动势的方向,与回路取向相反,（与回路成右螺旋）,符号法则规定：,（1）对回路任取一绕行方向。,（2）当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正（+），反之为负（-）。,（3）回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正（+），反之为负。,由N匝导线构成的线圈时：,全磁通：,磁通链数：,伏特,设闭合线圈回路的电阻为R,感应电量：,感应电流：,结论：在t1到t2时间内感应电量仅与线圈回路中全磁通的变化量成正比，而与全磁通变化的快慢无关。,闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.,楞次定律,用楞次定律判断感应电流方向,楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.,楞次定律是能量守恒定律的一种表现,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,例在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.,解,设时,与同向,则,令,则,交流电,END,解：,例一长直导线通以电流，旁边有一个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。,电动势,闭合电路的总电动势,:非静电的电场强度.,15.2动生电动势,根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。,动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。,感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。,注意：动生电动势和感生电动势只是一个相对的概念。,平衡时,设一导体在均匀磁场中运动,自由电子受洛仑兹力,充当非静电性力，则,此式为动生电动势公式，也是发电机发电的最基本公式。,例.一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒一速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。,解：,法一,电动势方向AB,法二：,例一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,方向沿轴反向,则,例.一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。,解：,动生电动势方向：a0,法二,例圆盘发电机，一半径为R1的铜薄圆盘，以角速率，绕通过盘心垂直的金属轴O转动,轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷a，b分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高.,解,因为，所以不计圆盘厚度.,（方法一）,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.,（方法二）,则,取一虚拟的闭和回路并取其绕向与相同.,设时点与点重合即,则时刻,盘缘的电势高于中心,例一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。,解：,15.3感生电动势和感生电场,麦克斯韦假设（1861）变化的磁场在其周围空间激发一种电场感生电场.,闭合回路中的感生电动势,电磁场的基本方程之一：,（1）变化的磁场能够激发电场。（2）感应电场的环流不等于零，表明感应电场为涡旋场，所以又称为“涡旋电场”。,结论：,式中负号表示感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。,作为产生的非静电力，可以引起导体中电荷堆积，从而建立起静电场.,例.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。,解：（1）,（2）,电子感应加速器,由洛伦兹力和牛顿第二定律，有,其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度.,END,电子感应加速器中磁场如何分布才能使电子在被加速的同时不改变其轨道。,解：,涡电流,当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流。,例设有一半径为R,高度为h的铝圆盘,其电导率为.把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）,则圆环中的感生电动势的值为,代入已知条件得,又,所以,由计算得圆环中电流,于是圆盘中的感应电流为,涡流(涡电流)的热效应,有利：高频感应加热炉有害：会使变压器铁心发热，所以变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成,电磁感应炉,电磁灶,涡流的机械效应,应用：电磁阻尼(电表制动器)电磁驱动(异步感应电动机),趋肤效应（对于高频电流）,有效截面,改善方法：,（2）分束法，增加导线表面积,（1）表面镀银以减小电阻,（3）挖空中心，节省材料,15.4互感15.5自感,自感,当通过回路中电流发生变化时，引起穿过自身回路的磁通量发生变化，从而在回路自身产生感生电动势的现象称为“自感现象”。所产生的电动势称为“自感电动势”。,L称为自感系数简称自感。,单位：“亨利”（H）,自感系数L取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、周围介质等）,如果回路自身性质不随时间变化，则：,结论：回路中的自感系数，在量值上等于电流随时间的变化率为一个单位时，在回路中产生自感电动势的绝对值。,式中负号（-）表示：自感电动势的方向总是阻碍本身回路电流的变化。,自感的计算方法,例如图的长直密绕螺线管,已知,求其自感.（忽略边缘效应）,（一般情况可用下式测量自感）,自感的应用稳流,LC谐振电路滤波电路,感应圈等,例有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.,则,解两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.,单位长度的自感为,互感电动势互感,在电流回路中所产生的磁通量,在电流回路中所产生的磁通量,（1）互感系数,互感系数,（2）互感电动势,式中的负号表示：在一个回路中引起的互感电动势要反抗另一个回路中的电流变化。,例两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（r1r2），匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.,设半径为的线圈中通有电流,则,代入计算得,则穿过半径为的线圈的磁通匝数为,解设长直导线通电流,END,问：下列几种情况互感是否变化？,（1）线框平行直导线移动；,（2）线框垂直于直导线移动；,（3）线框绕OC轴转动；,（4）直导线中电流变化.,15.6磁场的能量,自感电动势：,回路方程：,两边乘以Idt,自感线圈磁能,自感线圈磁能,磁场能量密度,磁场能量,