2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练八.docx

高分突破复习：小题满分限时练(八)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x|0，则AB()A.x|x B.x|1xC.x|x1 D.x|1x2解析Ax|x2或x1.ABx|x1.答案C2.已知复数z满足z(i为虚数单位，aR)，若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线yx上，则a的值为()A.0 B.1 C.1 D.2解析复数z满足zi，复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线yx上，解得a0.答案A3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则()A.4，s22C.4，s24，s22解析易知4，s2(x14)2(x24)2(x74)2(44)2b0)的左焦点为F(c，0)，上顶点为B，若直线yx与FB平行，则椭圆C的离心率为()A. B.C. D.解析由题意，得，bc，ac，e.答案B5.已知正项等比数列an满足a31，a5与a4的等差中项为，则a1的值为()A.4 B.2C. D.解析设等比数列an的公比为q(q0).依题意a5a41，且a31，q2q1，解之得q(q2舍去).又a31a1，a14.答案A6.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如112(mod 3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A.21 B.22 C.23 D.24解析该程序框图的作用是求被3除后余数为2，被5除后余数为3的数，在所给的选项中，满足这一条件的数只有23.答案C7.已知函数f(x)sin(2x)，其中0f()，则等于()A. B. C. D.解析若f(x)对xR恒成立，则f为函数的最大值或最小值，即2k，kZ，则k，kZ，又ff()，即sin 0，又00，b0)右支上一点，F1，F2分别为该双曲线的左右焦点，c，e分别表示该双曲线的焦半距和离心率.若0，则直线PF2交y轴于点A，则AF1P的内切圆的半径为()A.a B.b C.c D.e解析由对称性，易知|AF1|AF2|，0，知PF1PF2.在RtAPF1中，2r|PF1|PA|AF1|PF1|PA|AF2|PF1|PF2|2a.因此ra.答案A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.在等腰ABC中，ABAC，BC6，点D为边BC的中点，则_.解析如图所示，取BC的中点D，则ADBC，BD3.所以29.答案914.为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为0.6，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记X为10个同学的得分总和，则X的数学期望为_.解析每位同学的进球个数B(2，0.6)，得E()20.61.2.E(X)105E()501.260.答案6015.若点P(a，b)在函数yx23ln x的图象上，点Q(c，d)在函数yx2的图象上，则|PQ|的最小值为_.解析依题意，将直线yx2平移到与曲线yx23ln x相切，设相应的切点坐标为(x0，y0)，则由导数的几何意义得2x01(x00)，由此解得x01.|PQ|的最小值等于点(1，1)到直线yx2，即xy20的距离，也就是2.答案216.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cos C，且acos Bbcos A2，则ABC面积的最大值为_.解析由acos Bbcos