华东师大九年级数学第26二次函数经典础练习含答案

二次函数 经典 练习 一、填空题 1已知函数 y c，当 x 3 时，函数的最大值为 4，当 x 0 时， y 14，则函数关系式 _ 2请写出一个开口向上，对称轴为直线 x 2，且与 y 轴的交点坐标为 (0， 3)的抛物线的解析式 3函数 42 图象与 y 轴的交点坐标是 _ 4抛物线 y ( x 1)2 7 的对称轴是直线 5二次函数 y 2x 3 的开口方向 _，对称轴 _，顶点坐标 _ 6已知抛物线 y c(a0)与 x 轴的两个交点的坐标是 (5， 0)， ( 2， 0)，则方程 c 0(a0)的解是 _ 7用配方法把二次函数 y 22x 5 化成 y a(x h)2 k 的形式为 _ 8抛物线 y (m 4)2m 6 的顶点在 x 轴上，则 m _ 9若函数 y a(x h)2 k 的图象经过原点，最 大 值为 8，且形状与抛物线 y 22x 3相同，则此函数关系式 _ 10如图 1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点 A、 B、 C，其中， B 点坐标为 )4,4( ，则该抛物线的关系式 _ 二、选择题 11抛物线 y 2(x 1)2 3 与 y 轴的交点纵坐标为 ( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 ( ) 1 12将抛物线 y 3右平移两个单位，再向下平移 4 个单位，所得抛物线是 ( ) (A)y 3(x 2)2 4 (B) y 3(x 2)2 4 (C) y 3(x 2)2 4 (D)y 3(x 2)2 4 13 将二次函数 y 2x 3 化为 y (x h)2 k 的形式，结果为 ( ) A y (x 1)2 4 B y (x 1)2 4 C y (x 1)2 2 D y (x 1)2 2 14二次函数 y 8x c 的最小值是 0，那么 c 的值等于 ( ) (A)4 (B)8 (C) 4 (D)16 15抛物线 y 24x 3 的顶点坐标是 ( ) (A)( 1， 5) (B)(1， 5) (C)( 1， 4) (D) ( 2， 7) 16过点 (1， 0)， B(3， 0)， C( 1， 2)三点的抛物线的顶点坐标是 ( ) (A)(1， 2) B(1，32) (C) ( 1， 5) (D)(2，41) 17 若二次函数 c，当 x 取 x2(x1，函数值相等，则当 x 取 ，函数值为 ( ) (A)a c (B)a c (C) c (D)c 18 在一定条件下，若物体运动的路程 s(米 )与时 间 t(秒 )的关系式为 252s t t，则当物体经过的路程是 88 米时，该物体所经过的时间为 ( ) (A)2 秒 (B) 4 秒 (C)6 秒 (D) 8 秒 19如图，已知：正方形 长为 1， E、 F、 G、 H 分别为各边上的点， 且 设 小正方形 面积为 s ， x ，则 s 关于 x 的函数图象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 20抛物线 y c 的图角如图 3，则下列结论： 0； a b c 2； a21； b 1其中正确的结论是 ( ) (A) (B) (C) (D) 三、解答题 21 已知一次函 232 2 图象过点 (0， 5) 求 m 的值，并 写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴 22、 已知抛物线 2 2y x m x m= - + -. （ 1）求证此抛物线与 x 轴有两个不同的交点； （ 2）若 m 是整数，抛物线 2 2y x m x m= - + -与 x 轴交于整数点，求 m 的值； （ 3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为 A，抛物线与 x 轴的两个交点中右侧交点为 B. 若 M 为坐标轴上一点，且 B，求点 M 的坐标 . 23 如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为 1，且正方形的边与坐标轴平行， 边 在 x 轴的正半轴上，边 在 y 轴的正半轴上， A、 B 两点在抛物线 221 上 （ 1）直接写出点 B 的坐标； （ 1 分） （ 2）求抛物线 221的解析式； （ 3 分） （ 3）将正方形 x 轴向右平移，使点 F 落在 抛物线 221上，求平移的距离 （ 3 分） 24 (12分 )(2011聊城 )如图，已知抛物线 y c(a 0)的对称轴为 x 1，且抛物线经过 A( 1,0)、 C(0， 3)两点，与 x 轴交于另一点 B. (1)求这条抛物线所对应的函数解析式； (2)在抛物线的对称轴 x 1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，并求出此时点 M 的坐标； (3)设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一动点，求使 90的点 P 的坐标 参考答案 : 一、 1 y 2(x 3)2 4； 2 y (x 2)2 3 ； 3 (0 4) ； 4 x 1 ； 5向上， x41， (825,41 )； 6 5， 2 7 y 2(x21)2211； 8 4 或 3； 9 y 28x 或 y 28x； 10 43261 2 11 15 16 20 三、 21 (1)将 x 0， y 5 代入关系式，得 m 2 5，所以 m 3，所以 y 6x 5； (2)顶点坐标是 ( 3， 4)，对称轴是直线 x 3 22由已知，得 3 04 2 3ca b ca b c ， 解得 a 1， b 2， c 3 所以 y 2x 3 (2)开口向上，对称轴 x 1，顶点 (1， 4) 22、（ 1）略 ,(2)m=2, (3)(1， 0)或（ 0， 1） 23、 （ 1）（ 1， 3）；（ 2） 22321 2 3）2 31724、 解： (1)根据题意 ， y c 的对称轴为 x 1， 且过 A( 1,0)， C(0， 3)， 可得 1a b c 0，c 3解得 a 1，b 2，c 3. 抛物线所对应的函数解析式为 y 2x 3. (2)由 y 2x 3 可得 ， 抛物线与 x 轴的另一交点 B(3,0)如图 ， 连结 交对称轴 x 1 于点 在对称轴上 ， 对称轴 x 1 的交点即为所求的 M 点 设直线 函数关系式为 y b， 由 B(3,0)， C(0， 3)， 解得 y x 3， 由