高中数学第一章坐标系1.2极坐标系1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化课件北师大版选修4-4.ppt_第1页
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文档简介

1.2极坐标系,1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化,一,二,一、极坐标系的概念1.极坐标系的建立如图1,在平面内取一个定点O,叫作极点,从O点引一条射线Ox,叫作极轴,选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向).这样就确定了一个平面极坐标系,简称为极坐标系.,一,二,2.点的极坐标的规定(1)如图1,对于平面内任意一点M,用表示线段OM的长,表示以Ox为始边、OM为终边的角度,叫作点M的极径,叫作点M的极角,有序实数对(,)叫作点M的极坐标,记作M(,).当点M在极点时,它的极径=0,极角可以取任意值.(2)为了研究问题方便,极径也允许取负值.当0,00,00,00,02).(2)已知点M的极坐标为(5,),且tan=-,则点M的直角坐标为.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,x=5cos=-3,y=5sin=4.点M的直角坐标为(-3,4).,探究一,探究二,探究三,思维辨析,因未正确理解点的极坐标表示而致误典例导学号已知点A的极坐标是,则使0,-100,(-2,0)条件下的极坐标是;(2)点A在0,(2,4)条件下的极坐标是.,12345,5.已知极点在直角坐标(2,-2)处,极轴方向与x轴正方向相同的极坐
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