《平均数》课件2 (2)

,9.5平均数,数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务.现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面.算术平均数-是数据分析中被常用的一组数据代表.,引言,中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：,中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：,上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.,想一想,一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,算术平均数的概念：,一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.,公式表示：设有一组数据x1，x2，x3，xn，则该组数据的算术平均数为:n,x1+x2+x3+xn,求数据102，104,106,108,103,107的算术平均数.用不同的计算方法试一试.,解法1：,解法2：,在解法2中，由于各数据都很接近100，因此把100作为一个基数，在求出每个数据与100的差，求出差2,4,6,8,3,7的算术平均数，然后再加上100就可以了，这种求算术平均数的方法称为简化计算法.,简化计算法的计算公式如下：,设接近平均数的常数为a，n个数据与a的差分别为这些数据的算术平均数为，则n个数据的算术平均数为：,巩固练习,1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30.这10名同学平均捐款多少元？,解：这10名同学平均捐款为(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)/10=20.86元答：这10名同学平均捐款20.86元.,延伸与提高,1、选择(1)某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是A.84B.86C.88D.90,(D).,2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是A.(x+y)/2B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n),(D).,3、已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据2a1+1，2a2+1，2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1,思考题：一组6个数1，2，3，x，y，z的平均数是4(1)求x，y，z三数的平均数；(2)求4x+5，4y+6，4z+7的平均数.,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6.,(C).,解：由上题知x+y+z=18(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=418+18=90(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30.,(2)求4x+5，4y+6，4z+7的平均数.,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,平均年龄=,还有更简单的办法吗？,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,方案一：26+328+29+430+2311129.2(岁),平均年龄=,平均数0.17称为三个数0.15，0.21，0.18的加权平均数.,15，7，10分别为三个数据的权.,在一组数据中，数据重复出现的次数f叫做这个数据的权数，简称为这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数.,加权平均数,一般地，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这时f1+f2+fk=n)，那么这n个数的加权平均数为,例题解析,8袋小麦的质量分别为（单位：千克）：97,98,98，99,100,101,101,102.求这8袋小麦质量的平均数.,解：步骤如下：,答：求这8袋小麦质量的平均数为99.5（千克）.,1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如下：,请你当评委！,2.下面播放一则通知，期中考试就要到了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%，B卷60%来计算期中考试成绩，请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷获得128分，B卷获得143分，则该同学的期中成绩应是多少？,33,加权,3,1,8.1,(2)该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_，这个平均数是_平均数.,1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:,(1)在这十个数据中，34的权是_，28的权是_.,2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为.,牛刀小试:,3.一家小吃店原有三个品种的混沌，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，肉馅馄饨售价为每碗4元/碗，三鲜馄饨售价为每碗5/碗，每碗10个馄饨.,(1)若该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅，3个肉馅的，4个三鲜馅的，请你帮店主算一算，混合馄饨每碗的定价是多少？,(2)如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得混合馄饨(三种品种都要有)，则三个品种的馄饨可以如何合理搭配，请说出你的搭配方案.,在一组数据中，由于每组数据的权重不同，所以计算平均数时，用加权平均数才符合实际.,加权平均数的意义,权重的三种表现形式,3、百分比形式.如50%、40%、10%.,2、比的形式.如3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.如50、45、55.,做一做,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：(81.550+83.445)95=782895=82.4.答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,小结,1.平均