2020年高考数学一轮复习考点04函数概念及其表示必刷题理含解析.doc

教学资料范本2020年高考数学一轮复习考点04函数概念及其表示必刷题理含解析编 辑：_时 间：_考点04 函数概念及其表示1函数f(x)log2(12x)的定义域为()A.BC(1，0) D(，1)【答案】D【解析】.要使函数有意义，需满足解得x且x1，故函数的定义域为(，1)(1，)2.已知集合A=x|x2-2x0,B=y|y=log2(x+2),xA,则AB为()A.(0,1)B.0,1C.(1,2)D.1,2【答案】D【解析】由题意,集合A=x|x2-2x0=0,2,因为xA,则x+22,4,所以B=y|y=log2(x+2),xA=1,2,所以AB=1,2.故选D.3已知函数f(x)若f(2 019)0，则a()A0 B1C1 D2【答案】B.【解析】由于f(2 019)f(2 019)f(40451)f(1)a10，故a1.4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=【答案】D【解析】y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lg x的定义域为(0,+),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+);D项中,y=的定义域与值域均为(0,+).故选D.5若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A. BeC. D1【答案】B.【解析】解法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.解法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.6.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,3【答案】C【解析】1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.7设函数f(x)若f4，则b()A1 BC. D【答案】D【解析】.f3bb，当b1，即b时，f2b，即2b422，得到b2，即b；当b1，即b时，f3bb4b，即4b4，得到b，舍去综上，b，故选D.8. 若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】令 ，代入则联立方程得解方程得= 所以对称轴方程为 解得所以选A。9下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x【答案】C【解析】.对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.10已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D【答案】B【解析】对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.11.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2B.0C.1D.-1【答案】A【解析】令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立,解得f(1)=2.12某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy【答案】B【解析】.取特殊值法，若x56，则y5，排除C，D；若x57，则y6，排除A，选B.13.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,2【答案】D【解析】当x0时,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,a0.当x0时,f(x)=x+a2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,综上可知a的取值范围是0,2.故选D.14已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D或【答案】B【解析】.当a0时，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.15已知函数f(x)的值域是8，1，则实数a的取值范围是()A(，3 B3，0)C3，1 D3【答案】B【解析】当0x4时，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；当ax0时，f(x)为增函数，f(x)，所以8，1，81，2a1.即3a0.16设函数yf(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x2，M1，则fM(0)的值为()A2 B1C. D【答案】B【解析】由题意，令f(x)2x21，得x1，因此当x1或x1时，x21，x21，2x21，fM(x)2x2；当1x1时，x21，x21，2x21，fM(x)1，所以fM(0)1，选B.17设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A.B0，1C. D1，)【答案】C【解析】.当a2时，f(2)4，f(f(2)f(4)24，显然f(f(2)2f(2)，故排除A，B.当a时，f311，ff(1)212.显然f2f.故排除D.选C.18.已知函数f(x)=若af(a)-f(-a)0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)【答案】D【解析】当a0时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+loga=()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当a1,且x0,1时,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga+loga=log2=log28=3.当0a0),则实数a的值为.【答案】1【解析】a0,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案为1.25若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_【答案】0，3)【解析】因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点当a0时，函数y的图象与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3)26.已知函数f(x)=的值域是0,+),则实数m的取值范围是.【答案】0,19,+)【解析】由题意得,函数f(x)=的值域是0,+),则当m=0时,函数f(x)=的值域是0,+),显然成立;当m0时,则=(m-3)2-4m0,解得0m1或m9.综上可知,实数m的取值范围是0,19,+).27已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x