X007习题课解答清华大学电子电路与系统基础

电子电路与系统基础习题课第七讲1、第五周作业讲解2、信号合成与分解（例321）李国林清华大学电子工程系下周五习题课地点明理楼112作业1用开关实现逻辑与/或/非运算开关闭合时等效电阻为0，开关断开时等效电阻为无穷。如图所示，说明该电路实现的是逻辑与功能请设计逻辑或、逻辑非功能李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季2ABAZ高电平为逻辑1低电平为逻辑0高电平开关闭合低电平开关断开灯泡亮为逻辑1灯泡灭为逻辑0LRBDDVDRABZAB000010100111ABZAB000011101111AZA0110开关串联与运算李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季30A0B1A0B0A1B1A1B21RRR有一个是开路（无穷大电阻），则整体行为就是开路（无穷大电阻）只有两个都闭合（零电阻），整体行为则是短路（零电阻）短路则形成闭合回路，灯泡点亮，输出逻辑1与运算ABZAB000010100111开关并联或运算李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季40A0B1A0B0A1B1A1B21GGG有一个是短路（无穷大电导），则整体行为就是短路（无穷大电导）只有两个都断开（零电导），整体行为则是开路（零电导）短路则形成闭合回路，灯泡点亮，输出逻辑1或运算ABZAB000011101111开关旁路非运算李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季50ALRDDVDRAZ11ALRDDVDRAZ0AZA0110BYPASS旁路提供接地电流路径数字门电路与、或、非运算是数字逻辑的基本运算通过开关的串联、并联和旁路，实现与、或、非逻辑运算开关需要非线性电阻实现晶体管、二极管、第4章之后讨论数字电路设计李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季6作业2直观的理解力这是一个立方体盒子，每条边为一根金属丝电阻，现希望在对角顶点AG两端加上一个电源电压，立方体的12条边上有相同的热量发出，用于加热这个盒子内部空间。请问12条边上的电阻阻值具有什么样的关系才能达到热量均匀分布12条边的设计目标你是如何直观地分析出这个结论的如果不能直观分析，请列出数学表达式证明你的结论或推导出你的结论。假设AG两端所加电压为220VRMS交流电，从A到G为一个1KW的加热器，则12条边上的具体电阻阻值为多大李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季7ABCDEFGH拓扑结构对称性李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季8ABCDEFGHGFCHBEDEA1R1R1R1R1R1R2R2R2R2R2R2R对称性李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季GFCHBEDA1R1R1R1R1R1R2R2R2R2R2R2R1V2V1V22,212,1RVRVPRMSRMS632,21,1RVRVIRMSRMSRMS释放相同的热量吸收相同的功率一条支路电流RMSRMSVV,2,1212141RR设计结论直观解释电流为1/2，电阻必须4倍才具有相同的功耗李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季10GFCHBEDA1R1R1R1R1R1R2R2R2R2R2R2R2222121314131614131316131RRRRRRRR222312201RKWRVPRMS21451000220322R3364121RR短路、开路替代的应用电路如果具有某种对称结构、或平衡结构（如电桥），则可直接给出短路、开路替代，简化电路分析开路两点电压相等可短路替代短路两点电流为零可开路替代理想运放输入端只能虚短，不能用短路线替代，原因在于短路后可能存在电流，不满足虚断特性李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季11作业3电路定理的运用练习求图示电路中流过两个电压源的电流方法不限，随意解决，方法越多越好尽量利用电路定理自行研究比较哪种方案更好李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季12VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR48李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季13VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR48KR46VVS122KR45KR67KR482SV2SR如果求VS1上的电流，则可以变化除了VS1支路之外的任何电路14VVS122KR45KR46KR67KR48VVS122KR46KR48KR45KR67KR268KR45KR67VVS61,2KR65,68KR67VVS61,215KR46VVS122KR45KR67KR48KR65,68KR67VVS61,2KR37,5,68VVS32,2KRS32VVS32电子电路与系统基础李国林电子电路与系统基础李国林16KR22VVS51KR11KR13KR24KRS32VVS32清华大学电子工程系2011春季学期VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR4817VVS51KR11KR22KR13KR24KRS32VVS32ACBDKR11AKR24CKR22KR13BDVVS51VVS32KRS32电子电路与系统基础李国林清华大学电子工程系2011春季学期KR11AKR24CKR22KR13BDVVS51VVS32KRS32KR11AKR24CKR22KR13BDVVS51KRS3201IKR11AKR24CKR22KR13BDVVS32KRS3202I1SI02011IIIS18清华大学电子工程系2011春季学期19KR11AKR24CKR22KR13BDVVS51KRS3201I1I2IMAKKVRRRRVIS7534|25|4231101KR11AKR24CKR22KR13BDVVS32KRS3202I1I2I2I21II1I002IMAIIIS75302011李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季20VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR48KRVTHTH510KKKKKKRRRRTH2624|254|421|857MAKKVRRVILSS91712624122622KREQ262回路电流法验证确认李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季21VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR4821543216888857777714747727324224000R00000RR0RRRR00RRRSSLLLLLVVIIIIIRRRRRRRRRRRRRRRMAIIIIILLLLL916718333016672833327500354321数值检验李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季22VVS51VVS122KR11KR22KR13KR24KR45KR46KR67KR48916718333016672833327500354321LLLLLIIIIIMA91671MA83330MA08341MA753MA91670MA16672MA58331MA66660MA83332MA16670MA91671VV333344083418VV666774916716VV333334833305VV16166707VV833321833323VV833312916702VV166721166721VV166732583314哪种方法好手工采用电路定律随手算，直观方便计算机辅助矩阵求逆，规范有效没有计算机时，则需手工快速估算应用电路定理进行手工估算是基本要求基本要求电路定理的应用过程本质上是电路方程代入化简的过程数学方程求解的电路符号化直观，具有明确的物理意义李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季23作业4电路定理的应用练习请分析确认该电路具有DAC功能可采用戴维南诺顿定理简化分析其他任意方法分析亦可李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季24VDDI1001数字输入III2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD3D2D1D0电路构件李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季25VDDI1001数字输入III2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD3D2D1D0直流偏置电压源直流恒流源单刀双掷开关GNDGNDR/2R电阻网络具有特别的属性C/2C电容网络分离替代定理李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季26VDDI1001数字输入III2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD3D2D1D0VDDVDDVDD恒流源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季27D3D2D1D0数字输入2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD0IVDDD1IVDDD2IVDDD3IVDD电源合并替代定理李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季282R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD0ID1ID2ID3I戴维南诺顿定理2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD0ID1ID2ID3IRRNIDIN0RRNIDIDIN0121RRNIDIDIDIN0122121RRNIDIDIDIDIN012321212110001122330123282222814121NKKKNNTHOUTDVIRDDDDIRDDDDRIVV李国林电子电路与系统基础29N4BITDAC为何这种结构实际结构李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季30VDDI1001数字输入III2R2R2R2R2RRRR模拟输出VOUTD3D2D1D0电流源和开关均可由晶体管在直流偏置电压源的偏置下得以实现第4章晶体管R/2R电阻网络、C/2C电容网络是DA、AD电路的常见结构作业5用结点电压法列写矩阵方程清华大学电子工程系2013年春季31SVSRBERCERBEMVGERLRBCEBCEPRERPRBEV并联负反馈电阻串联负反馈电阻李国林电子电路与系统基础32SVSRBERCERBEMVGERLRBCEPRBEVBEMEBMSSBEMBEMSSCEBLPCECEPCEECEBEBEPBEPBESVVGVVGGVVGVGGVVVVGGGGGGGGGGGGGGG00SSCEBLPCEMCEMPCEMECEBEMBEPBEPBESGVVVVGGGGGGGGGGGGGGGGGGG结点电压法对受控源的处理碰到受控源时，先和独立源一样的处理手法电流源G0戴维南电压源转换为诺顿电流源恒压源采用修正结点电压法之后再把受控源的控制变量转换为结点电压（未知量），将其挪移到方程左侧，获得线性电路方程的矩阵形式独立源是独立的激励量，受控源代表了端口、支路之间的作用关系，不是独立的激励量李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季33作业6放大器输入阻抗和输出阻抗从输入端口看，带负载的串联负反馈放大器可等效为输入阻抗RIN从输出端口看，带激励源的串联负反馈放大器可诺顿等效，求诺顿等效电流IN和等效内阻RNROUT李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季34SVSRBERCERBEMVGERLRBCEINRNOUTNIRRBEV串联负反馈电阻输入电阻加流求压35BERCERBEMVGERLRBCEBBINIVRBIBIBVOIBOIIEOEBEBEOBBEBBRIRRIRIIRIV0EBOCEBEMOLORIIRVGIRIECELECEBEMBORRRRRRGIIEECELLCECEBEMBEEECELECEBEMEBEEBOEBEBBINRRRRRRRRGRRRRRRRRGRRRIIRRIVR要点二求内阻时，只能取消独立源的作用，受控源必须保留要点一一定要画图，上面标记支路电流、电压及方向、利于估算不画电路图，直接给等式，是不好的习惯，错了也不知道错在哪里为什么错了电路图的直观性缺失0EBOCEBBEMOLORIIRIRGIRI输出电阻加流求压电子电路基础实验李国林36SRBERCERBEMVGERBCEOOOUTIVRBIOIOVCEBEMEBECEOEBOCEBBEMOORRGRIRRIRIIRIRGIVBOII0EBOBEBSBRIIRIRIOEBESEBIRRRRIEEBESSBECEBEMCEECEBEMEBESEECEECEBEMOBECEOOOUTRRRRRRRRGRRRRGRRRRRRRRRGIIRRIVR求内阻时，取消独立源的作用，保留代表作用关系的受控源诺顿电流SVSRBERCERBEMVGERBCENIBIBBEMNIRGINBIIENEBESBENBBESBSRIRRRIRIIRRIVENBCEBBEMNRIIRIRGICEBEMECEENBRRGRRRIICEBEMECEBESECECEBEMBESNEEBESCEBEMECEENENEBESCEBEMECEENSRRGRRRRRRRRGRRIRRRRRRGRRRIRIRRRRRGRRRIVSCEBESECECEBEMBESCEBEMENVRRRRRRRGRRRRGRI本题答案李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季38EECELLCECEBEMBEINRRRRRRRRGRREEBESSBECEBEMCEOUTRRRRRRRRGRRSCEBESECECEBEMBESCEBEMENVRRRRRRRGRRRRGRISVSRINROUTRLRNI输入端信源看到的是放大器输入电阻输出端负载看到的是诺顿源或戴维南源，源内阻为放大器输出电阻拓展研究小心求证，大胆化简在我们没有具体数值大小概念前，上述计算是正解如果有具体数值大小概念，在分析中，应合理弃小取大，便于记忆39SVSRBERCERBEMVGERLRBCEINRNOUTNIRRBEV串联负反馈电阻KRBE10KRCE100MSGM40100SRKRE1KRL10李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季40EMBERREBEMBERRRREECELLCECEBEMBEINRGRRRGRRRRRRRRRGRRBEECEECEL11KRBE10KRCE100MSGM40100SRKRE1KRL10CEEMRRECEMCERRRREEBESSBECEBEMCEOUTRRGRRGRRRRRRRRRGRREEEBEEBES11SEMMSCEBEECEBEMCEBEMRRRSCEBEECECEBEMBECEBEMERRSCEBESECECEBEMBESCEBEMENVRGGVRRRRRGRRGVRRRRRRGRRRGRVRRRRRRRGRRRRGRICEBEEBES1,10倍则可认为远远大于，分析时则可将小值丢弃抓主要矛盾37135K410K10437045M41M10709727MS09756MS03误差很大吗很小李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季41SVSRINRSSSSINININVVKKKVRRRV999730103537135371SSVVKKK9997601041041000025SINRROUTRLRNISSLOUTLOUTNOUTVVKMRRRRIV70129973997270SSVVKM73249976997560032LOUTRR输入回路输出回路结点电压法确认李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季SVSRBERCERBEMVGERLRBCEBEV负反馈电阻000SSCEBLCEMCEMCEMECEBEMBEBEBESGVVVVGGGGGGGGGGGGGGG00101001040010400104010101040100101010SCEBVVVVSCEBVVVV701299728099970和诺顿等效结果一致抓住主要矛盾简单记忆李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季43SVSRBERCERBEMVGERLRBCEINRNOUTNIRRBEV负反馈电阻BEEMINRRGR1CEEMOUTRRGR1SEMMNVRGGI1为何有这个规整的结果负反馈结构的必然结果CEBEECELBESRRRRRRR,何谓负反馈李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季44BERCERBEMVGERBCEBEV负反馈放大器OIOIOEFIRVINVEVBEVCIMGBJT没有负反馈的跨导放大器BEVCIMGINVOIERFVINV环路中的扰动环路一周后反向抵消，是为负反馈如果正向加强，则为正反馈OIFINEVVV负反馈原理分析环路增益李国林电子电路与系统基础45BEVCIMGBJT没有负反馈的跨导放大器BEVCIMGINVOIERFVINVOIFINEVVVEOFRIVEOINFINERIVVVVEOINMEMBEMCORIVGVGVGIIINMFINEMMOVGVRGGI1INMOVGI没有负反馈有负反馈环路增益信号环路一周的放大倍数输出短路电流串串连接Z相加李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季46BERCERBEMVGERBCEBEV负反馈放大器MSMSMSGGGCEMBEBJT010400100Y最适描述矩阵KMKRRRGRCECEBEMBEBJT100400100ZKRBE10KRCE100MSGM40KRE1KKKKRRRREEEEF1111ZKMKKRRRRRGRRRECEECEBEMEEBEFBJTAF10199939111ZZZ串串负反馈形成压控流源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季47BERCERBEMVGERBCEBEV负反馈放大器OIBOIIOEFIRVINVEV检测输出电流输出电流中的波动被负反馈抑制通过从输入电压中扣除反馈电压形成负反馈控制压控流源描述压控流源的最适参量矩阵为Y参量矩阵KMKKFBJTAF10199939111ZZZ1AFAFZY串串负反馈压控流源最适描述李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季48KFBJTAF10139999111ZZZMSMSAFAF00030973000000000250000267609729749000002430002456801ZYCECEBEMEBEECEECEBEMEEBEAFRRRGRRRRRRRGRRRZBJTEMCEMBEEMCEMCEBEEBEEMBECEBEMECEECEBEMCEBEAFAFRGGGGRGGGGGRGRGRRRGRRRRRGRRYZY110111111纯数值看不清物理含义，需要符号表述串串负反馈更接近理想压控流源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季49BJTEMCEMBEEMAFAFRGGGGRGYZY110111MSGGGCEMBEBJT010400100YMMCEOUTBEINGGRRRR0EMMMFCEEMOUTFBEEMINFRGGGRRGRRRGR111开环跨导放大器参量闭环跨导放大器参量000011MFCEMBEEMAFGGGGRGYMSAFAF000309730000000002501ZY串串负反馈使得跨导放大器更接近理想于理想压控流源简化的等效电路李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季50BERCERBEMVGERBCEBEV负反馈放大器OIOIOEFIRVINVEVBEEMRRG1CEEMRRG1BEEMMVRGG1EINV负反馈原理近似分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季51BEEMRRG1CEEMRRG1BEEMMVRGG1EINVSVSRLR10K41M410K10075619101401401KKMSMSRRGGRGGGGRRRRGVVLEMMLMFOUTFLLSINFINFLMFSLSOUTVV70129用结点电压法、诺顿等效计算出的所谓精确解用负反馈原理计算出的近似解最简约的公式表述相差056和信源内阻比，视为开路和负载电阻比，视为开路再简约李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季521011075619101401401KKRRKKMSMSRRGGRGGGGRRRRGVVELLEMMLMFOUTFLLSINFINFLMFSL重要结论在深度负反馈（TGMRE1）条件下，负反馈放大器的增益由负反馈网络决定，和放大器参量无关佐证案例理想运放电路（同相放大器、反相放大器）的放大倍数由反馈网络决定，其根本原因就是极高的运放增益导致深度负反馈负反馈的各种优点和好处，会在第4章、第5章及后续章节陆续深入讨论结论设计电路的重要一步在理解的基础上，大胆放弃小项，只保留主项大胆抽象，总结规律，应用到电路设计中总结规律串串负反馈可形成接近理想压控流源的跨导放大器输入电阻增大RBE1GMRE输出电阻增大RCE1GMRE跨导增益变小GM/1GMRE深度负反馈1/RE深度负反馈条件下，闭环增益等于反馈系数的倒数原理理解基础上，记忆并直接应用原理性结论进行估算、设计计算机数值计算结果不能帮助我们设计，只能验证我们的设计是否符合设想李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季53作业7放大器的有源性条件请推导（方法不限）（1）跨导放大器满足什么条件时，它才是有源的（能够向外输出功率）（2）满足上述有源性条件前提下，又满足什么条件时，基本放大器可向外输出最大功率最高功率增益为多少54IOVRRA2李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季电压放大器的有源性条件跨导放大器李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季55GMVINROUTRINVINOUTMINGGG0Y02211IVIVP如果存在这种可能性，则有源如果没有这种可能性，则无源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季56GMVINROUTRINVINOUTMINGGG0Y0222121212112211VGVVGVGVGVGVVGVIVIVPOUTMINOUTMIN0ING只需令端口2短路V20，端口1加压，则有功率输出有源021VGPIN0OUTG只需令端口1短路V10，端口2加压，有功率输出有源022VGPOUT负阻是有源的李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季57GMVINROUTRINVINOUTMINGGG0Y0412221212222121OUTMINOUTMOUTOUTMINGGGVGVGVGVGVVGVGP0ING0OUTGOUTLRR只需令，如果端口1加压，则端口2负载获得功率高于端口1吸收功率总体是向外输出功率的OUTINMGGG42P2V0OUTG抛物线开口超上04042212INOUTINMVGGVGACB有源性条件李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季58GMVINROUTRINVINOUTMINGGG0Y0ING0OUTGOUTINMGGG420,OUTINGG三个条件满足其一，则有源输入电阻为负阻，可向外提供能量输出电阻为负阻，可向外提供能量跨导增益足够大，其提供能量不仅补偿内阻消耗能量，还有额外的能量向外输出对放大器而言有源性条件等价于功率增益大于1李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季59GMVINROUTRINVINRLROUTRSRINVS1445022,2,22,2,MAX,MAX,MAX,INOUTMRMSSINOUTRMSINMINRMSSOUTOUTRMSINMSLTRRGVRRVGRVRRVGPPGOUTINMGGG42功率增益大于1，意味着输