X006习题课解答清华大学电子电路与系统基础

电子电路与系统基础习题课第六讲1、第四周作业讲解2、戴维南定理简化方程列写3、简单电路的参量描述4、二端口线性网络噪声分析李国林清华大学电子工程系习题课第六讲大纲第四周作业讲解戴维南定理简化方程列写例简单二端口网络的网络参量简单列写方法二端口网络噪声分析清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础2作业1T型电阻衰减网络用支路电压电流法、支路电流法、回路电流法、结点电压法列写上述电路的电路方程选取其中的一种方法，矩阵求逆求解，获得负载电压与源电压之间的比值关系，说明衰减系数为多大李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季3TVSSR50LR501R263R262R35电路结构分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季4TVSSR50LR501R263R262R35B55条支路N44个结点支路电压电流法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季5TVSSR50LR501R263R262R35B5个支路元件约束方程SSVRIV000111RIV0222RIV0333RIV0444RIVN13个KCL方程010II0321III043IIBN12个KVL方程0210VVV0432VVV支路电压电流法矩阵方程李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季6TVSSR50LR501R263R262R350000000000000011100000000011111000000000111000000000110000050000010000026000010000035000010000026000010000050000014321043210SVIIIIIVVVVVMATLAB辅助计算李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季7SVIIIIIVVVVV003200032000680010000100015770082002397026010499804321043210结果分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季8SVIIIIIVVVVV003200032000680010000100015770082002397026010499804321043210SLVVV157704DBVVRRRVRVPPLRMSLRMSSSLLRMSLSRMSSLS100510157701414422,2,2,MAX,10DB的衰减器负载电阻只获得了信源额定功率的10TVSSR50LR501R263R262R35支路电流法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季9TVSSR50LR501R263R262R35N13个KCL方程010II0321III043IIBN12个KVL方程SSVRIRIRI221100443322RIRIRI0000506235000053625011000011100001143210SVIIIIISVIIIII003200032000680010000100043210MATLAB辅助计算李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季10TVSSR50LR501R263R262R35SLLVRIV157704SVIIIII003200032000680010000100043210SLVVL2LOG20回路电流法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季11TVSSR50LR501R263R262R351LI2LI0214322221SLLSVIIRRRRRRRR0502635353535265021SLLVII0111353511121SLLVIISSSLLVVVII003200100000100000320003200100001113535111121SLLLVRIV157702结点电压法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季12TVSSR50LR501R263R262R350000321333321111SSLSVGVVVGGGGGGGGGGG00204658463804638491054638046384658321SVVVVSSSVVVVVV157702397049980002002500120000790012000182001200007900120002500002046584638046384910546380463846581321SLVVV157703简单串并联等效电路法李国林电子电路与系统基础135026263550502635765026245050SVI010SVV2402SSLVVI0032076240SLVV160作业2同相电压放大器李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季14TVSLV1R2RLR运算放大器参量输入电阻无穷大输出电阻为0电压增益极大INVINIOUTIOUTVINVINIOUTIOUTVINVVA0用任意方法列写电路方程，求解，分析电路功能先假设运放存在有限增益，再延拓到无限大增益情况任意方法越简单越好李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季15TVSLV1R2RLRTVSLV1R2RLRINVINVVA0IINV12RVIRVVVANNSNV12111RRAVVVSNSASVSNVLVRRVRRRRAVVAVV121212111111同相电压放大器放大倍数由外部器件决定设计运放时，应尽量使得其电压放大倍数足够高作业3当开关置于位置1时，毫安表读数为40MA，当开关置于位置2时，毫安表读数为60MA，问当开关置于位置3时，毫安表读数是多少毫安表可视为短路线，毫安表检测该短路线电流并显示出来电子电路与系统基础李国林SIMA1231SU2SU1R2R3R4R5RVUS101VUS152分析1、这是线性电路2、有多个源叠加定理可以采用16清华大学电子工程系2013年春季假设仅IS作用时，毫安表读数为IIS,0,0假设仅US1作用时，毫安表读数为I0,US1,0假设仅US2作用时，毫安表读数为I0,0,US2SIMA1231SU2SU1R2R3R4R5RVUS101VUS152开关位于位置1时，仅IS起作用，毫安表读数为40MAMAIIS400,0,开关位于位置2时，IS和US1同时起作用，毫安表读数为60MAMAUIIISS600,00,0,1MAUIS1000,01US1和US2位于同一位置，地位相同，满足齐次性MAUIUUUISSSS1500,0,0,01122开关位于位置3时，IS和US2同时起作用，毫安表读数为MAUIIISS11015040,0,00,0,217习题课第六讲大纲第四周作业讲解戴维南定理简化方程列写例单个非线性元件两个动态元件简单二端口网络的网络参量简单列写方法二端口网络噪声分析清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础1836戴维南定理应用举例例1简化非线性电路方程列写李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季19TVS1TVS21SR2SRLRLVD10TDVVSDEII已知二极管的元件约束方程为请列写出如图所示含有一个非线性单端口电阻（二极管）的电路方程，并求解非线性器件方法一、支路电压电流法20TVS1TVS21SR2SRLRLVDAB1234TVRTITVSS1111TVRTITVSS222201303TVTVSEITI044LRTITVB4,N3B个支路元件约束方程0321TITITI043TITI021TVTV0432TVTVTVN1个独立结点KCL方程BN1个独立回路KVL方程有一个非线性方程，整个方程组则属非线性方程组，求解麻烦求解TVTVL4清华大学电子工程系2013年春季方法二、结点电压法李国林电子电路与系统基础21TVS1TVS21SR2SRLRLVDAB1234B4,N3N1个独立结点KCL方程KVL和元件约束内蕴其中2211021111SSSSVVVSSSARVRVEIRRVTBA流出电流流入电流0110TBAVVVSLBEIRV清华大学电子工程系2013年春季求解TVTVBL两个方程中都有非线性方法三、修正结点电压法李国林电子电路与系统基础22TVS1TVS21SR2SRLRLVDAB1234B4,N3N1个独立结点KCL方程KVL和元件约束内蕴其中除了N1个独立结点外另加非线性支路电流为未知量则需另加一个非线性支路约束方程22112111SSSSDSSARVRVIRRV流出电流流入电流01DLBIRV求解TVTVBL010TBAVVVSDEII确保非线性方程个数和非线性器件对应二极管元件约束方法四、戴维南等效电路法李国林电子电路与系统基础23TVS1TVS21SR2SRLRLVDTVS1TVS21SR2SRLR212211|SSSSSSRRRTVRTV21|SSRRLR212211|SSSSSSRRRTVRTVLSSRRR21|TVRRRTVRRRRRRTVRTVTVSSSSSSSSSSSSSSTH22111212212211|LSSSSLSSTHRRRRRRRRR212121|TVREITVTHTHVTVSDTD10求解获得VDT非线性和线性分离线性电路做单端口等效只需求解一个非线性方程即可应用替代定理求线性网络内部响应李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季24TVS1TVS21SR2SRLRLVDTVS1TVS21SR2SRLRDTVS1TVS21SR2SRLRDVVLVI10TDVTVSDEITILDLRTITV替代定理之后则是线性电阻电路分析如果对线性电路内部支路工作情况不感兴趣，也可直接求解获得负载响应TVREITVTHTHVTVSDTD10线性非线性分离线性简化等效非线性用源替代简化线性分析例2简化动态电路方程列写列写电路方程，求解李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季25DDV1PR2PRARLTRDC时变线性电阻线性时不变电感线性时不变电容二阶动态电路包含两个独立的动态元件电路结构分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季26DDV1PR2PRARLTRDC1324S56ABB6支路N4结点1支路电压电流法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季27DDV1PR2PRARLTRDC1324S56ABDDPVRTITV111022DTTDILTV033TITRTVD0424TIRTVP055TIDTTDVC066TIRTVAB6支路元件约束条件N13KCL021TITI0432TITITI0654TITITIBN13KVL0321TVTVTV0543TVTVTV065TVTV2结点电压法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季28DDV1PR2PRARLTRDC1324S56AB1020111PDDTASPSRVTDTVTVLIRTV0111121020PBPDATSARTVRTRTVTDTVTVLI011122DTTDVCRRTVRTVBAPBPA3修正结点电压法李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季29DDV1PR2PRARLTRDC1324S56AB111PDDLPSRVTIRTV011121PBPDALRTVRTRTVTI011122DTTDVCRRTVRTVBAPBPA0DTTDILTVTVLAS电感约束方程电感电流不会突变电感可被视为流控元件4线性二端口网络等效李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季30DDV1PR2PRARTRD1V1I2V2ITITVTVTIHHHHTITVNTH21212221121121DDTHVV102NI电感电流不会突变电容电压不会突变H参量李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季31DDV1PR2PRARTRD1V1I2V2I2111|PDPRTRRHTVTIHHHHTITV212221121121TRRRHDPA22211212PDDRTRTRH22221PDDDPPRTRTRTGGGH李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季32DDV1PR2PRARLTRDC011|212222121DDDPAPDDPDDPDPVTVTITRRRRTRTRRTRTRRTRRTITVDTTDILTV11DTTDVCTI22CTILTVTVTICHCHLHLHTVTIDTDNT21212221121121BAXXDTD1V1I2V2I李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季33DDV1PR2PRARLTRDCTRRCCRRTRCTRRTRLTRLRTRRLVTVTIDPAPDDPDDPDPDD222212111|0ABXBAXXDTD1V1I2V2I电感电流不突变电容电压不突变作为状态变量，求解微分方程替代定理李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季34DDV1PR2PRARTI1TRDTV2DDV1PR2PRARLTRDCBAXXDTDTVTI21X求出线性电路内部支路电压电流1V1I2V2I戴维南诺顿定理对线性阻性网络采用戴维南诺顿等效，可以使得非线性、动态电路方程变为最简形式获得非线性元件、动态元件的电压电流后，用替代定理，将它们用恒压源或恒流源替代，之后再分析线性电路内部支路电压、电流，电路分析变得简介，规范有序李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季35习题课第六讲大纲第四周作业讲解戴维南定理简化方程列写例简单二端口网络的网络参量简单列写方法附带讨论奇异矩阵，病态问题二端口网络噪声分析清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础36二端口网络参量求取方法一般均可根据端口加压、加流测量定义求李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季3721212221121121THTHVVIIRRRRVV0,0220,0112121IITHIITHVVVV0,0111112THVIIVR0,0211211THVIIVR0,0222221THVIIVR0,0122122THVIIVR例3理论课例题李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季38TV2TI21R2RTV1TI1N21011112RRIVRI2021121RIVRI2022221RIVRI2012212RIVRI212012212101111221RRRVVGRRVIGII2121022222122110211211RRRRIVGRRRGGGIIGVV简单电路李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季39TV2TI21R2RTV1TI1N简单电路没有必要根据定义求解直接观察，获得端口描述方程即可22211221111RIRRIRIIRIV22212212RIRIRIIV212222121IIRRRRRVV根据观察，直接获得Z参量矩阵21111212222121122221211GGGGGRRRRRRRVVRRRRRII矩阵求逆，获得Y参量矩阵21II直接列写端口描述方程李国林电子电路与系统基础40TV2TI21R2RTV1TI1N222111RIRRIV22212RIRIV21222RIVRI22121VRII211222121111VRIRVRIRRIV2121212111VIVIGRIVH12211221221212211111111RRRRRRRRRRRRRRRRHG传输矩阵李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季41TV2TI21R2RTV1TI1N222111RIRRIV22212RIRIV22221RIVRI22211IVRI212221222111IRVRRRRIRRIV2222212211111IVDCBAIVRRRRRIV221211212211111RRRRRRRRRRABCD例4串臂电阻例奇异矩阵李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季421I2I2V1V21IIRIVVRIV22211101RABCD1212211GVGVVRVRI2121GVGVIIGGGGY1YZR病态矩阵ILLCONDITIONEDMATRIX奇异矩阵SINGULARMATRIX行列式为0的矩阵奇异矩阵可导致非唯一解无解、无穷多解病态矩阵ILLCONDITIONEDMATRIX求逆计算误差极大的矩阵病态矩阵是一些接近奇异的矩阵李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季43BAXBAX1数值计算结果和真实解误差极大病态问题无解、无穷多解、数值求解误差极大为何奇异（可能病态）存在强制性约束条件极致化抽象短路R0G开路G0R恒压R0恒流G0本来是单端口网络，强行拓展为二端口网络李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季44GGGGY1YZ0V和I无关0I和V无关SVVSII和I无关和V无关012II和V无关病态网络存在强制约束李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季4500RV00GI0RVVS0GIISRRRRVVZ21GGGGIIY211IRM1210IRVVM000MRZ这些病态网络，要么是极致化抽象走极端，要么是多端口过度拓展，使得其参量矩阵奇异RR小心病态网络的连接李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季46恒流源和开路对接SI无解伏安特性曲线无交点1SV2SVR1LI2LI2121SSLLVVIIRRRR21SSVV无解21SSVV无穷多解VISII0I恒压源和恒压源对接记忆理想受控源李国林电子电路与系统基础4710IRM10210IRVVM0000MRZ10VAV10IAI10VGM10210VGIIM0000MGY10210IAIVI0000IAH10210VAVIV0000VAG跨阻增益跨导增益电流增益电压增益理想受控源有其唯一的加压加流测量参量矩阵还有传输参量ABCD也存在外，其他参量不存在01000MRABCD00100MGABCD01000IAABCD00010VAABCD1V1I1V1I1V1I1V1I例5理想运算放大器极致化抽象的电压放大器输入电阻无穷大，输出电阻为0，电压增益无穷大李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季48INVINIOUTIOUTVINVINIOUTIOUTVINVVA00000VAG10210VAVIV0102011VAVVAVI0000ABCD理想运放只能用0传输矩阵表述理想运放黄金法则李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季49TVSLV1R2RLR0011VISVSV12RVIRVVSSL12RVRVVSSLSLVRRV121碰到运放电路，分析将变得极度简化直接采用理想运放模型获得原理性结果同相电压放大器虚断虚短II理想运放黄金法则虚断和虚短李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季50TVSLV1R2RLR00II2100RVIRVLSSLVRRV12反相电压放大器741运放输入电阻2M输出电阻75电压增益200000极致化抽象理想运放输入电阻无穷大输出电阻0电压增益无穷大记忆串臂与并臂李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季511I2I2V1V21IIRIVVRIV22211101RABCD1I2I2V1VRR21VVRIIV2112111IVRI101GABCD例6级联分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季52TVSSR50LR501R613R612R24800003211111197401981441002001049801065652007028501063201020001101640011024811016400110501101101101101101IMMVLSARGAGGRGRABCD0498010AVVASLVLV本征增益端口开路、短路增益李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季5321012021012021012021012011112222HDIIAZCIVRYBVIGGAVVAVIIMVMIV端口等效戴维南源电压或诺顿源电流均为01I1V2V2I二端口线性网络N习题课第六讲大纲第四周作业讲解戴维南定理简化方程列写例简单二端口网络的网络参量列写二端口网络噪声分析等效噪声源噪声系数清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础54例7二端口网络噪声性能分析对于如图所示二端口电阻网络，假设它处理的信号比较微弱，因而需要考虑网络内部噪声的影响。假设输入信号源的信噪比为SNRI，经过该网络作用后，输出信噪比SNRO比输入信噪比SNRI下降了多少李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季55教材例3231R2RTVN1TVN2NSR1R2RNSRTVNSTVSTVS噪声分析李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季56TVNITINITV1TI2有噪二端口网络TI1TV2TV1TI2DCBA无噪二端口网络TI1TV2N等效噪声电压源等效噪声电流源将二端口线性网络内部噪声折合到输入端考察是研究二端口线性网络噪声性能的通常做法只有输入端的噪声是可比的，等效噪声源电压、源电流大，噪声性能则差输出端噪声不可比网络本身还有放大衰减等因素运算放大器例李国林电子电路与系统基础57INTERSILHA2600HZNVDFVDINN2,HZPADFIDINN2,如果二端口网络处理的是弱信号，噪声问题则不可回避等效噪声源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季58TVNITINITV1TI2有噪二端口网络TI1TV2TV1TI2DCBA无噪二端口网络TI1TV2N210,020,020,2121GVAVAVVIVIVVOUTSHORTNNI210,020,020,2121ZVCVRVIIIIIMOUTOPENNNINIVOUTSHORTNVAV0,NIMOUTOPENNIRV0,输入短路，输出开路电压李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季59TVN1TVN21R2RN1R2RTVOUTSHORTN,TVNITINI1212221121212211,NNNNOUTSHORTNVRRRVRRRRRRRRVRVV212,RRRVVNIOUTSHORTN2211,221NNOUTSHORTNNIVRRVVRRRVG21AV0输入开路，输出开路电压李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季60TVN1TVN21R2RN1R2RTVOUTOPENN,TVNITINI2,NOUTOPENNVV2,RIVNIOUTOPENN22RVINNIZ21RM0噪声系数李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季611R2RNSRTVSTVNTINTVSNOSNRESNRISNRSRTVSTVNTINTVSNESNRISNROINSNRSNRFNFNF10LOG10信噪比信号质量的描述噪声系数二端口网络噪声性能的描述二端口网络附加了额外噪声，使得输出端信号质量下降EIOINSNRSNRSNRSNRF噪声折合到输入端才有可比性信号与噪声李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季621R2RNSRTVSTVNTINTVSNOSNRESNRISNRSRTVSTVNTINTVSNESNRISNRFKTRVTVTVPPSNRSRMSSNSSNIMSIMI42,22FRRRRRKTVRRRFKTRFKTRFKTRVRRRTVTVTVTVRRRTVTVTVTVRTITVTVTVRTITVTVTVSSRMSSSSRMSSSNNNSSSNNNSSSNNNSSSNNNSS22112,221212,221222122221212222224444FRRRRRKTVTVTVPPSNRSSRMSSNESNEMSEME22112,224噪声系数李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季631R2RNSRTVSTVNTINTVSNOSNRESNRISNRSRTVSTVNTINTVSNESNRISNRFKTRVTVTVPPSNRSRMSSNSSNIMSIMI